【北师大版教材适用】中考数学难点攻克《20 图形的变换、视图与投影》(20分钟微卷解析版)

1、 北师大版中考数学专项突破系列专题 20 图形的变换、视图与投影学校：_姓名：_班级：_一、选择题：（共 4 个小题）1【2015德阳】某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）cm3cm3cm3c1000a200b500cm3d2000【答案】b【解析】【考点定位】由三视图判断几何体aba2【2015达州】如图，直径 为12的半圆，绕 点逆时针旋转60bb，此时点 旋转到点 ，则图中阴影部分的面积是（） a12b24c6d36【答案】b【解析】ab a bbab试题分析： = =12， =60，图中阴影部分的面积60p 12 112s s+ss2是： = =24 故选bp 6

2、2p 6 -+2扇形bab半圆o半圆o3602【考点定位】1扇形面积的计算；2旋转的性质abcd ab ad e ab3【2 015自贡】如图，在矩形中， =4， =6， 是 边的中fbcebf efeb f点， 是线段 上的动点，将 沿 所在直线折叠得到 ，b d b d连接 ，则 的最小值是（）a2 10 - 2b6c2 13 - 2d4【答案】a 【解析】【考点定位】1翻折变换（折叠问题）；2最值问题ab oabm omab4【2015南宁】如图， 是 的直径， =8，点 在 上，n mbpabmnpmn=20， 是弧 的中点， 是直径 上的一动点若 =1，则周长的最小值为（ ）a4 b

3、5 c6 d7【答案】b【解析】 【考点定位】1轴对称-最短路线问题；2圆周角定理；3综合题二、填空题：（共 4 个小题）5【20 15牡丹江】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个【答案】7【解析】试题分析：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）故答案为：7【考点定位】由三视图判断几何体 abaob6【2015乐山】如图，已知 （ ，2）、 （ ，1），将2 32 3oaa绕着点 逆时针旋转，使点 旋转到点 （2，）的位置，则2 3图中阴影部分的面积为3【答案】 p4【解析】【考点定位】1扇形面积的计

4、算；2坐标与图形变化-旋转rt abcacb7【2015 中江县九下第一学月联考】如图，在 中， =90，abcmono abom onca cb =30，直角 的顶点 在 上， 、 分别交 、p q mono于点 、， 绕点 任意旋转当时， 的值为opoq；oaob12=n时，为 （用含 的式子表示）当oaob1=n 33【答案】 ， 2n【解析】【考点定位】1相似三角形的判定与性质；2旋转的性质8 【2015玉林防城港】如图，已知正方形abcd边长为3，点 在 边e abbep qbc cd上且 =1，点 ， 分别是边 ， 的动点（均不与顶点重合），当四边形aepq的周长取最小值时，四边形

5、aepq的面积是 9【答案】 2【解析】e bcea dc试题分析：如图1所示，作 关于 的对称点 ，点 关于 的对称aa eaepqad a d be be点 ，连接 ，四边形的周长最小， = =3， =aaaedq ae d aadq=1， = 6， =4 ， 是 的中点， 是1aa edqaecq dc cqbp aa 的中位线， =2； = =32=1， 2bp be =bp 1 bp 3 cp b，即 ， = ， =be p ae a， ，=aa ae 6 423 311c bps=ssssad dq c = ， =93-2 2四边形aepq正方形abcdadqpcqbep22111

6、313 9q cp be bp =9 32 1 1 = ，故答案为222222 29： 2【考点定位】1轴对称-最短路线问题；2正方形的性质三、解答题：（共 2 个小题） 9【2015巴中】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网abc格中，给出了格点三角形 （项点是网格线的交点）abc（1）先将 竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得a b ca b c；到，请画出11111 1a b c ba b ca b c，请画出（2）将；绕 点顺时针旋转90，得1111212212b cb c（3）线段 变换到 的过程中扫过区域的面积为11129【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见

7、试题解析；（3）4【解析】试题解析：（1）如图；（2）如图； bcb cb c（3） =3，线段 变 换到 的过程中扫过区域的面积为：111 290 32 99p= 故答案为： pp36044【考点定位】1作图-旋转变换；2作图-平移变换3abc ab ac cos abcabc10【2015自贡】在 中， = =5， = ，将 绕5ca b c点 顺时针旋转，得到11bbabb ca（1）如图，当点 在线段 延长线上时求证： ；111ab c求 的面积；1e bcfababc（2）如图，点 是 边的中点，点 为线段 上 的动点，在cffef绕点 顺时针旋转过程中，点 的对应点是 ，求线段 长

8、度的最大11值与最小值的差13236【答案】（1）证明见试题解析； ；（2） 255【解析】 a af bc f c ce ab e过 作 于 ，过 作 于 ，如图：3ab ac af bc bf cf cos abcabbf ， ， ， ， 5， 3，53518536bb， ，bcb c bcce ab be b e 6， 6， ， 6 =1115452453651151 11 24 132=ce， abab c， 的面积为：； 6 =- 5 = 2 5 51125c cf ab f ccfbc f（2）如图2，过 作 于 ，以 为圆心 为半径画圆交 于 ，12424efrt bfc cfcfef有最小值，此时在 中， ， ， 的最1515124595cbc