全国7月高等教育自学考试数量方法(二)试题

1、全国2005年7月高等教育自学考试数量方 法（二）试题 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的, 请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 由数据直观反映两个变量之间相互关系的图形是（） A.茎叶图B.散点图 C.饼形图D.条形图 2. 反映数据离散程度的量是（） A.平均数B.众数 C.相关系数D.方差 3. 若A、B是两个互不相容的事件，P （A） 0, P（B）0, 则一定有（） A. P (A I B) =0B. P (A) =1-P (B) C. P （ I B） =0D P （ I ） =1

2、4. 某产品平均20件中有2件次品，则抽取30件产品中恰 有5件次品的概率（） A.大于0.2B.等于0.2 C.小于0.2D.不能确定 5. 随机变量X服从一般正态分布N （）,随着。的增大，概 率P （伙一山。）将会 （ ） A.单调增加B.单调减少 C.保持不变D.增减不定 6. 为了对离散型随机变量的总体规律性进行描述，并反映 随机变量取某一值时的概率，常选用的数学工具是（） A.分布函数B.密度函数 C.分布律D.方差 7. 评价估计量在总体参数附近波动状况的优劣标准为 （ ） A.无偏性B. 一致性 C.准确性D.有效性 8. 设XI, X2,X30为来自正态总体N （100, 1

3、00）的样 本，其样本均值服从（） A. B C D 9一致性是衡量用抽样指标估计总体指标估计量准则之一, 一致性是指在大样本时抽样指标（） A.充分靠近总体指标B.等于总体指标 C.小于总体指标D.大于总体指标 10. 样本估计量的数学期望与待估的总体真实参数之间的离 差称为（） A.偏差B.方差 C.标准差D.相关系数 11. 假设检验所依据的原则是（） A.小概率事件B.大概率事件 C.不可能事件D.必然事件 12. 对正态总体N （）中的进行检验时，采用的统计量是 （ ） A. Z统计量B. t统计量 C.统计量D. F统计量 13. 相关系数r的数值（） A. rlB. r 1 C.

4、 |r|l 14. 报告期水平与某一固定时期水平之比，说明现象在整个 观察期内总的发展变化的程度，称为（） A.发展速度B.定基发展速度 C.环比发展速度D.增长速度 15. 反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数被称为 （ ） A.数量指数B.零售价格指数 C.质量指数D.总量指数 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 16. 如果随机变量X的边缘分布与Y的边缘分布的乘积等于 X与Y的联合分布，则X与Y- 17. 对于非正态总体，当抽样容量n为大样本时，其抽样分 布近似为O 18. 在对总体X，Y的均值差的区间估计中，方差

5、越 小，贝IJ的置信区间O 19. 在假设检验中，随着显著性水平ct的增大，拒绝H0的 可能性将会O 20. 在多元线性回归中，对回归方程线性关系的显著性检验 通常采用O 三、名词解释题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 21. 样本 22. 估计量的一致性 23. 小概率原理 24. 简单相关系数 四、计算题（本大题共5小题，共28分） 25. 某企业有职工1000人，男女各半，男女职工中技术人 员分别为300人和100人。现从该企业任选一职工参加某项 活动，若已知选出的是技术人员，求其为女职工的概率有多 大？ （ 5分） 26. 己知100只灯泡中有5只次品，现从中任取1只，有放 回

6、地取3次，求在所取的3只灯泡中恰有2只次品的概率。 （5分） 27. 某行业协会抽查了所在行业的5家企业，其产品销售额 及销售利润如下表所示。请比较产品销售额与产品销售利润 的离散程度。（6分） 企业编号12345 产品销售额x （万元）销售利润y （万元） 6006535030400353002880078 28. 根据原材料供应商A、B过去各100次的送货记录，经 计算得：供应商A、B的平均送货时间为=14天，=12.5 天；平均送货时间的样本标准差为SA = 4天，SB = 3天。试 求原材料供应商A、B平均送货时间之差的90%的置信区间。 （Z0.05 = 1.645, Z0.1 =

7、1.29）（6 分） 29. 某医院用一种新药治疗某种疾病，共记录了 50例病人 治疗前后某生化指标的变化情况，得到该生化指标降低的样 本平均值为17.2 （该生化指标降低表明病情好转），样本标 准差为9.6。假定治疗前后该生化指标的变化服从正态分布， 给定5%的显著性水平，请判断该新药对治疗此疾病是否有 效？ （Z005=l645,Z0025=l96）（6 分） 五、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 30. 某商场三种商品的销售量和销售价格统计数据如下： 商品名称计量单位销售量单价（元） 2003 年 2004 年 2003 年 2004 年 ABC 件台个 20002500300015003000320020128301810 要求：（1）计算三种商品的销售额总量指数；（2分） （2）以2004年销售量为权数计算三种商品的加权价格综合 指数；（2分） （3）以2003年的单价为权数计算三种商品的加权销售量综 合指数；（2分） （4）分析销售量和价格变动对销售额影响的相对值。（4分） 31. 为研究某行业企业年销售额与年广告支出之间的关系, 调查获得了 5个企业2003年的有关数据如下表： 年广告支出x （万元/年）10305