《正比例、反比例》教案3

1、正比例和反比例教案教学目标1、 使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的 思考方法。2、 使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判 断的能力。3、 使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联 系。教学重点能够正确判断成正、反比例的量。教学难点能正确应用正比例与反比例的量。教学过程一、正比例和反比例的意义谈话：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义?两种量是成正比例的量或成反比例的量这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关 系。这种关系可以用下面的式子表示： y/xk(一定) 或

2、 xyk(一定)出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：(1) 每天看书页数一定，天数和看书的总页数。(2) 平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。(3) 分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。所以分子与分母成正比例关系。(4) 差一定，被减数与减数。(5) 一批煤，如果每天烧 5 吨，可烧 36 天；如果每天烧 1 吨，可烧 45 天。天数和每天 烧煤的吨数。二、正比例和反比例的比较单价、数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：(1) 当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?(2) 当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?(3) 当总价一定时，单价和

3、数量成什么比例关系?教师让学生回答，再归纳并板书：正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量；2.一种量随着另一种量变化。不同点1. 一种量扩大或缩小，1.一种量扩大或缩小，另一另 一 种 量 也 扩 大 或 缩 小。（变化方向相同）种量反而缩小或扩大。（变化方 向相反）2.相对应的两个数的2.相对应的两个数的积是一比值（商）是一定的。定的。三、复习比例尺1、 教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段 比例尺）2、 举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。3、 完成教科书 95 页“练习与实践”第 10 题。四、补充练习（一）填空。1、 在比例尺是 1：40000

4、00 的地图上，图上距离 1 厘米表示实际距离（ ）千米。 也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍。2、 一种微型零件的长 5 毫米，画在图纸上长 20 厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 3、判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?(1) 路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（ ）(2) 长方形的长一定，宽和面积。（ ）(3) 长方形的长一定，宽和周长。 （ ）(4) 大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（ ）(5) 圆的半径和周长。（ ）(6) 圆的半径和面积。（ ）(7) 分数的分子一定，分数值和分母。（ ）(8) 铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（ ）(9)

5、 三角形的高一定，面积和底。（ ）(10) 除数一定，被除数和商。（ ）4、a、b 、c 三种量的关系是： ab c（1） 如果 a 一定，那么 b 和 c 成（ ）比例；（2） 如果 b 一定，那么 a 和 c 成（ ）比例；（3） 如果 c 一定，那么 a 和 b 成（ ）比例5、 4x=y，x 和 y 成（ ）比例。 4x=y ，x 和 y 成（ ）比例。6、 10/3=( )( )=( ):12=20:( )7、 傅 5 小时做 60 个零件，徒弟 4 小时做 40 个零件，师傅和徒弟工作时间的比是（ ），工作效率的比是（ ）。8、如果 7a=8b，那么 a:b=（ ）：（ ），b:7

6、=( ):( ).（二）判断1、 一项工程，甲队 40 天可以完成，乙队 50 天可以完成。甲乙两队的工作效率比是 4： 5。（ ）2、 圆柱体与圆锥体的体积比是 3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（ ）3、 甲数与乙数的比是 3：4，甲数就是乙数的。（ ）4、 比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（ ）5、 总价一定，单价和数量成反比例。 （ ）6、 实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 （ ）7、 正方体体积一定，底面积和高成反比例。 （ ）（三）解决问题1、 修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长 600 米，这条路长多少米？2、 小明读一本书，已经读了全书的 1/4，如果再读 15 页，则读过的页数与未读的页数 的比是 2:3，这本书有多少页？3、 每条男领带 20 元，每支女胸花 10 元，某个体商店进领带与胸花件数的比是 32， 共值 4000 元。领带与胸花各多少？4、 甲、乙两地相距 510 千米，一列货车和一辆客车同时从两地相对开出，5 小时后相 遇。货车和客车的速度比是 8：9，货车和客车的速度各是多少？5、 在比例尺为 1：4000 的地图上，量得一个长方形的长是 4 厘米，宽是 2.5 厘米。这 个长方形的实际周长和面积各是多少？6、 一条公路全长 600 米，