人教A版必修1集合间的基本关系过关检测题(有答案)

1、人教A版必修1集合间的基本关系过关检测题（有答案）1 下列六个关系式，其中正确的有 （）a , b = b, a;a , b?b, a;？= ?;0 = ?;？0;0 0.A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个及3个以下解析：选C.正确.2 .已知集合A, B,若A不是B的子集，则下列命题中正确的是（）A. 对任意的a A,都有a?BB. 对任意的b B,都有b AC. 存在 a0,满足 a0 A, a0?BD. 存在 a0,满足 a0 A, a0 B解析：选C.A不是B的子集，也就是说A中存在不是B中的元素，显 然正是C选项要表达的.对于 A和B选项，取A= 1,2, B= 2,3可否 定

2、，对于D选项，取A= 1, B= 2,3可否定.3.设 A= x|1 v xv 2, B= x|x v a,若 AB,贝S a 的取值范围是（）A. a2B a 1D a0,二M恒有2个元素，所以子集 有 4 个答案：41. 如果 A= x|x 1,那么()A. O?AB. 0 AC. ? AD. 0?A解析：选DA B、C的关系符号是错误的.2. 已知集合 A= x| 1A. ABB ABCBADA?B解析：选C利用数轴(图略河看出x B?x A,但x A?x B不成立.3 .定义 A B= x|x A 且 x?B，若 A= 1,3,5,7,9, B= 2,3,5,贝S A B 等于 ()A

3、ABBC2D1,7,9解析：选D.从定义可看出，元素在 A中但是不能在B中，所以只能是D.4以下共有 6 组集合(1) A= ( 5,3), B= 5,3;(2) M = 1 , 3, N = 3, 1;(3) M = ?, N = 0;M = n, N = 3.1415;(5)M = x|x 是小数, N = x|x 是实数;(6)M = x|x2 3x+ 2=0, N = y|y2 3y+ 2= 0.其中表示相等的集合有 ()A. 2 组 B. 3 组C. 4组 D. 5组解析：选 A.(5)， (6)表示相等的集合，注意小数是实数，而实数也是小数.5 .定义集合间的一种运算“*满足：A*

4、B = 3 | = xy(x + y), x A,y B.若集合A= 0,1, B= 2,3,则A*B的子集的个数是()A. 4B. 8C. 16D. 32解析：选B在集合A和B中分别取出元素进行*的运算，有0?2?(0+ 2)= 0?3?(0+ 3)= 0,1?2?(1+ 2)= 6,1?3?(1+ 3)= 12,因此可知 A*B=0,6,12,因此其子集个数为 23=8,选 B.6 .设 B= 1,2, A= x|x?B,贝S A 与 B 的关系是()A. A?BB. B?AC. A BD. B A解析：选D.v B的子集为1, 2, 1,2, ?, A= x|x?B= 1, 2, 1,2

5、, ?, B A.7. 设 x, y R, A= (x, y)|y = x, B= (x, y)|yx = 1,贝S A、B 间的关 系为.解析：在 A 中，(0,0) A,而(0,0)?B, 故 BA.答案：BA8. 设集合 A= 1,3, a, B=1,a2 a+1,且 A?B,则 a 的值为.解析：A?B，则 a2 a+ 1 = 3 或 a2 a+ 1 = a,解得 a= 2 或 a= 1 或 a= 1，结合集合元素的互异性，可确定 a= 1或a= 2.答案： 1 或 29. 已知 A= x|x v 1 或 x5, B= x|a Wa+4,若 AB,则实数 a的取值范围是 .解析：作出数

6、轴可得，要使AB,则必须a+45,解之得a|a 5 或 a 5或a壬510. 已知集合 A= a, a+ b, a+2b, B= a, ac, ac2,若 A= B,求 c 的值.解：若 a + b = aca+ 2b = ac2,消去 b 得 a+ ac2 2ac= 0,即 a(c2 2c+ 1)= 0.当 a= 0 时,集合 B 中的三个元素相同,不满足集合中元素的互异性,故 aQ c2 2c+ 1 = 0, 即卩 c= 1;当c= 1时，集合B中的三个元素也相同，二c= 1舍去，即此时无解. 若 a+ b= ac2a+ 2b= ac,消去 b 得 2ac2 ac a= 0,即 a(2c2 c 1)= 0.taQ2c2 c 1 = 0,即(c 1)(2c + 1)= 0.又: CM c=- 12.11. 已知集合 A= x|1 x 手 B= x|1 x, 1(1) 若AB,求a的取值范围；(2) 若B?A,求a的取值范围.解：(1)若 AB,由图可知，a2.(2)若 B?A,由图可知，1 a 2.12. 若集合 A=x|x2 + x-6= 0, B= x|mx + 1 = 0,且 BA,求实数 m 的值.解： A= x|x2 + x- 6= 0= - 3,2./ BA,. mx+ 1 = 0的解为3或2或无解.当mx+ 1= 0的解为一3时，由 m?(