2020九年级上期末数学备考训练圆

1、2020九年级上期末数学备考训练圆一选择题（共13小题）1如图，以点p为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（）a以pa为半径的圆c以pc为半径的圆b以pb为半径的圆d以pd为半径的圆2已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的面积为（）a18cm2b12cm2c6cm2d3cm23如图，o是abc的外接圆，ad是o的直径，若o的半径为5，ac8则cosb的值是（）abcd“4九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：今有勾八步，“股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角

2、形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（）a5步b6步c8步d10步5如图，在o中，boc100，则a等于（）第1页（共15页）a100b50c40d256如图，a，b，c是o上的三个点，若c35，则aob的度数为（）a35b55c65d707如图，ab是o的直径，aoc130，则d等于（）a25b35c50d65如图，在abc中，a90，abac2，点o是边bc的中点，半圆o与abc相切于点d、e，则阴影部分的面积等于（）a1bc1d9如图，ab为o的直径，cd是弦，abcd于e，若ab10，oe3，则弦cd的长为（）第2页（共15页）a4b8cd210如图，若ab

3、是o的直径，cd是o的弦，abd58，则c的度数为（）a116b58c42d3211如图，o的半径oc垂直于弦ab，d是优弧ab上的一点（不与点a、b重合），若aoc50，则cdb等于（）a25b30c40d5012如图，等边三角形abc内接于o，连接ob，oc，那么boc的度数是（）a150b120c90d6013如图，ab为o直径，cd为o的弦，acd28，则bad的度数为（）a28b56c62d72二填空题（共15小题）14若圆锥的底面半径是10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为15如图，pa，pb是o的切线，a，b为切点，ac是o的直径，bac15，则p的度数为第3页（共15页

4、）16如图所示的网格是正方形网格，线段ab绕点a顺时针旋转（0180）后与o相切，则的值为17阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：acb是abc的一个内角求作：apbacb小明的做法如下：如图作线段ab的垂直平分线m；作线段bc的垂直平分线n，与直线m交于点o；以点o为圆心，oa为半径作abc的外接圆；在弧acb上取一点p，连结ap，bp所以apbacb老师说：“小明的作法正确”请回答：（1）点o为abc外接圆圆心（即oaoboc）的依据是；（2）apbacb的依据是18如图，正六边形abcdef内接于o，o的半径为1，则第4页（共15页）的长为19如图，o的半径

5、为6，oa与弦ab的夹角是30，则弦ab的长度是20如图，在扇形oab中，aob90，oa3，将扇形oab绕点a逆时针旋转n（0n180）后得到扇形oab，当点o在弧ab上时，n为，图中阴影部分的面积为21两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距为9cm时，两圆的位置关系是22若圆锥的底面周长为2cm，将其展开后所得扇形的半径为6cm，则圆锥的侧面积为cm223如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若该圆的半径为1，扇形的圆心角等于60，则这个扇形的半径r的值是24如图，梯形abcd中，adbc，c90，abad4，bc6，以a为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中

6、阴影部分）的面积是第5页（共15页）25李红同学为了在新年晚会上表演节目，她利用半径为40cm的扇形纸片制作一个圆锥形纸帽（如图，接缝处不重叠），如果圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是cm226如图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab是小圆的切线，p为切点，如果ab8cm，小圆半径为3cm，那么大圆半径为cmb27如图，pa、pb切o于点a、，点c是o上一点，且acb65，则p度28已知：如图，在22的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一个点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为三解答题（共22小题）29一些不便于直接测量的圆形孔道的直径

7、可以用如下方法测量如图，把一个直径为10mm的小钢球紧贴在孔道边缘，测得钢球顶端离孔道外端的距离为8mm，求这个孔道的直径ab第6页（共15页）30如图，在abe中，b90，以ab为直径的o交ae于点c，ce的垂直平分线fd交be于点d，连接cd（1）判断cd与o的位置关系，并证明；（2）若acae12，求o的半径31数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究下面是他的探究过程，请补充完整：定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角如图1，m为（1）请在图2中画

8、出所对的一个圆外角所对的一个圆内角；提出猜想（2）通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）推理证明：（3）利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；问题解决经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题（4）如图3，f，h是cde的边dc上两点，在边de上找一点p使得fph最大请第7页（共15页）简述如何确定点p的位置（写出思路即可，不要求写出作法和画图）32如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点o为圆心的圆的一部分如果m是o中弦cd的中点，em经过圆心o交

9、o于点e，cd10，em25求o的半径33如图，ab是o的直径，c，d是o上两点，且，过点c的直线cfad于点f，交ab的延长线于点e，连接ac（1）求证：ef是o的切线；（2）连接fo，若sine，o的半径为r，请写出求线段fo长的思路34九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架九章算“术中记载：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图）第8页（共15页）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图），其中bocd于点a，求间径就是要求o的直径再次阅读后，发现ab寸，cd寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题请

10、你补全题目条件，并帮助小智求出o的直径如图，已知abc是等边三角形，以ab为直径作o，交bc边于点d，交ac边于点f，作deac于点e（1）求证：de是o的切线；（）若abc的边长为4，求ef的长度36如图，在平面直角坐标系中，直径为2的a经过坐标系原点o（0，0），与x轴交于点b，与y轴交于点c（0，）（1）求点b的坐标；（2）如图，过点b作a的切线交直线oa于点p，求点p的坐标；（3）过点p作a的另一条切线pe，请直接写出切点e的坐标37如图，在平面直角坐标系xoy中，以点a（2，3）为圆心的a交x轴于点b，c，bc8，求a的半径第9页（共15页）如图，在abc中，babc，以ab为直径的

11、o分别交ac，bc于点d，e，bc的延长线与o的切线af交于点f（1）求证：abc2caf；（2）若ac2，ce：eb1：4，求ce，af的长39如图，方格纸中每个小正方形的边长均为，abc的顶点均在小正方形的顶点处（1）以点a为旋转中心，把abc顺时针旋转，画出旋转后的abc；（2）在（1）的条件下，求点c运动到点c所经过的路径长40如图，o的半径为3，点p是弦ab延长线上的一点，连接op，若op4，p30，求弦ab的长第10页（共15页）41如图，ab是o的直径，弦cdab于点h，点g在弧bd上，连接ag，交cd于点k，过点g的直线交cd延长线于点e，交ab延长线于点f，且egek（1）求

12、证：ef是o的切线；（2）若o的半径为13，ch12，acef，求oh和fg的长42在平面直角坐标系中，等腰oab斜边ob在y轴上，且ob4（）画出oab绕原点o顺时针旋转后得到的三角形oab；（2）求点a在旋转过程中经过的路径长43如图，de是o的直径，ce与o相切，e为切点连接cd交o于点b，在ec上取一个点f，使efbf（1）求证：bf是o的切线；（2）若amcamo+omcaoc，de9，求bf的长第11页（共15页）44已知：o是abc的外接圆，abac，点m为o上一点，且在弦bc下方（1）如图，若abc60，bm1，cm3，则am的长为；（2）如图，若abc45，bm1，cm3，则

13、am的长为；（3）如图，若abc30，bm1，cm3，则am的长为；（4）如图，若abcn，bma，cmb，（其中ab），求出am的长（答案用含有a，b及n的三角函数的代数式表示）45如图，cd与ab是o内两条相交的弦，且ab为o的直径，ceab于点e，ce5，连接ac、bd（1）若，则cosa；（2）在（1）的条件下，求be的长第12页（共15页）如图，在abc中，acb90，o为bc边上一点，以o为圆心，ob为半径作半圆与ab边和bc边分别交于点d、点e，连接cd，且cdca，bd2（1）求证：cd是半圆o的切线；（2）求半圆o的直径；（3）求ad的长，tanadc如图所示的直面直角坐标系中，oab的三个顶点坐标分别为o（0，0），a（1，3）b（3，2）（）将oab绕原点o逆时针旋转画出旋转后的oab；（2）求出点b到点b所走过的路径的长第13页（共15页）48如图，在矩形abcd中，点o在对角ac上，以oa长为半径的o与ad、ac分别交于点e、f，且acbdce（1）求证：ce是o的切线；（2）若，ae7，求o的直径在abc中，a90，ab4，ac3，m是ab上的动点（不与a，b重合）