2020中考数学全真模拟卷(广东专用10)(解析版)

1、2020中考全真模拟卷10数学（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：广东中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1在0，1，-1，p四个数中，最小的实数是

2、a-1bpc0d1【答案】a【解析】q-1010)图象的两个交点，其中点m的横坐12标为1，下列结论：一次函数y=-x+5的图象不经过第三象限；点n的纵坐标为1；若将一次函数1y=-x+5的图象向下平移1个单位，则与反比例函数y=k(k0,x0)图象有且只有一个交点；当121x4时，y0)，xy=-x+5y=y=4y=1【答案】b【解析】由一次函数y=-x+5可知，一次函数y=-x+5的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限；11故正确；42x=1x=4解4得或，n的纵坐标为1，故正确；x将一次函数y=-x+5的图象向下平移1个单位长度，则函数的解析式为y=-x+4，1y=-x+4解4解得，

3、2y=y2=21xx=2x=21y=2，将一次函数y=-x+5的图象向下平移1个单位，则与反比例函数1xky=(k0,x0)图象有且只有一个交点；故正确；2qm(1,4)，n(4,1)，根据图象可知当1xy12故错误故选b第卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11若梯形的中位线长为8，高为4，则梯形的面积为_【答案】32【解析】梯形的面积=中位线高=84=32故答案是：3212分解因式：ay2+2ay+a=_【答案】a(y+1)2【解析】ay2+2ay+a=a(y2+2y+1)=a(y+1)2故答案为：a(y+1)213某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这

4、组数据的平均数是5，则这组数据中5出现的频数是_【答案】1【解析】q这组数据的平均数是5，(4+4+5+x+6+6+7)7=5，解得：x=3则这组数据中5出现的频数是1故答案为114半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为_【答案】123q【解析】如图，od=cd=6，由勾股定理得ad=63，由垂径定理得ab=123，故答案为：12315一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_【答案】83+721【解析】根据三视图可得该几何体是一个三棱柱，底面积为442-22=43，侧面积为436=72，2则该几何体的全面积为432+72=83+72，故答案为：83+7216将矩形a

5、bcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf，若ab=3，则菱形aecf的周长为_【答案】8q【解析】矩形abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf，ad=ao，co=bc，bce=oce，而ad=bc，ac=2bc，cab=30，bc=33ab=3，acb=60，bce=30，be=33bc=1，ce=2be=2，菱形aecf的周长=42=817如图一组有规律的正多边形，各正多边形中的阴影部分面积均为a，按此规律，则第n个正多边形的面积为_【答案】n+1a2【解析】第一个：正多边形的面积等于a；第二个：如图作aebd于e，dabd的面积为：231=3，a=223=43，正六边形的面积为：

6、a，设正六边形的边长为2，q正六边形的一个内角为120，abe=30，则ae=1，be=3，1322第三个：如图，q正八边形的一个内角为135，abd=45，设正八边形的边长为2，则bd=ad=2，dabd的面积为1，四边形abef的面积为1+22+1=22+2，a=2(22+2)=42+4，正八边形的面积为2a，通过计算可以看出：第n个正多边形的面积为n+12三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）a18已知a、b分别是方程x2-3x-4=0的两个实数根，求(a1b-)的值a2-b2a+bb-a【解析】原式=，-=-=-qa、b分别是方程x2-3x-4=0的两个实数根，a+b

7、=3，原式=-a1b-a-ab-a1(a+b)(a-b)a+bb(a+b)b(a+b)ba+b1319如图，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将dobc放大到两倍（即新图与原图的相似比为2)，画出图形；（2）分别写出b、c两点的对应点b、c的坐标；（3）如果dobc内部一点m的坐标为(x,y)，写出m的对应点m的坐标【解析】（1）由题意，得100（2）b(-6,2)，c(-4,-2)；（3）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标，所以m的坐标为(x,y)，写出m的对应点m的坐标为(-2x,-2y

8、)20广州市中山大道快速公交（简称brt)试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了100米道路的改造任务为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？【解析】设原计划每天改造x米，则实际每天改造(x+10)米，100=+5，x10+x解得：x=-20，x=10，12经检验，x-20，x=10都是原方程的根，但x-20不符合题意，舍去x=10答：原计划平均每天改造道路10米四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21已知：如图，在rtdabc中，c=90

9、，点o在ab上，以o为圆心，oa长为半径的圆与ac，ab分别交于点d，e，且cbd=a（1）判断直线bd与o的位置关系，并证明你的结论；（2）若ad=bd=2，求o的面积【解析】（1）直线bd与o相切证明：如图1，连接odqoa=od，a=adoqc=90，cbd+cdb=90又qcbd=a，ado+cdb=90，odb=180-(ado+cdb)=90直线bd与o相切（2）连od、deqad=bd，a=dba在rtdbdc中，qc=90，cbd=a=dba，3a=90，即有a=30由tana=de，得de=adgtan30=2323=ad33又doe=60，od=oe，ddoe为等边三角形，

10、od=de=233即o的半径r=od=2334p，故o的面积s=pr2=322某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组39.549.5，第二组49.559.5，第三组59.569.5，第四组69.579.5，第五组79.589.5，第六组89.5100.5统计后得到下图所示的频数分布直方图（部分）观察图形的信息，回答下列问题：（1）第五组的频数为_（直接写出答案）（2）估计全校九年级400名学生在69.579.5的分数段的学生约有_个（直接写出答案）（3）在抽取的这50名学生中成绩

11、在79.5分以上的学生组成一个培训小组，再从这个小组中随机挑选2名学生参加决赛，用树状图或列表法求出挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的概率【解析】（1）50-12-10-17-7-2=2；（2）750400=56；（3）设分数79.589.5的两个学生为a、b，分数89.5100.5的两个学生为c、d；树状图：所以p（两个学生都不小于90分）=2共有12种等可能出现的结果，其中挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的结果共有2个(cd,dc)1=.12623校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在

12、公路旁边选取一点c，再在笔直的车道l上确定点d，使cd与l垂直，测得cd的长等于21米，在l上点d的同侧取点a、b，使cad=30，cbd=60（1）求ab的长（精确到0.1米，参考数据：3=1.73，2=1.41)；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从a到b用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由【解析】（1）由題意得，在rtdadc中，ad=cd21=213=36.33tan303（米），在rtdbdc中，bd=3cd21=7312.11（米），tan603则ab=ad-bd=36.33-12.11=24.2224.2（米）（2）超速理由：q汽车从a到b用时2秒，速度为

13、24.22=12.1（米/秒），q12.13600=43560（米/时），该车速度为43.56千米/小时，q大于40千米/小时，此校车在ab路段超速五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24已知：如图，二次函数y=a(x+1)2-4的图象与x轴分别交于a、b两点，与y轴交于点d，点c是二次函数y=a(x+1)2-4的图象的顶点，cd=2（1）求a的值（2）点m在二次函数y=a(x+1)2-4图象的对称轴上，且amc=bdo，求点m的坐标（3）将二次函数y=a(x+1)2-4的图象向下平移k(k0)个单位，平移后的图象与直线cd分别交于e、f两点（点f在点e左侧），设平移后的

14、二次函数的图象的顶点为c，与y轴的交点为d，是否存在实数k，11使得cffc？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由1【解析】（1）qc(-1,-4)，cd=2，d(0,-3)，a=1，y=(x+1)2-4，即y=x2+2x-3（2）如图，在rtdobd中，od=3，ob=1，tanbdo=ob设抛物线对称轴与x轴的交点为n，则n(-1,0)；由（1）的抛物线：y=x2+2x-3，得：a(-3,0)、b(1,0)1=od31若amc=bdo，则tanamn=tanbdo=；3在rtdamn中，an=oa-on=2，mn=antanamn=6；故m(-1,6)或(-1,-6)（3）存在22qc

15、c=dd=k，cc/dd，四边形ccdd为平行四边形，111111cd/cd，dcc=dcn=45，1111qcffc，ccf=4511即dcfc为等腰直角三角形，cfcd是正方形fd与cc互相垂直平分1111111且cc=k，f(-k-1，-k-4)，1由点f在新抛物线y=x2+2x-3-k上，k=2当k=2时，cffc111(-k-1)2+2(-k-1)-3-k=-k-4，解得k=2或k=0（舍)，222125在rtdabc中，acb=90，tanbac=中点12点d在边ac上（不与a，c重合），连结bd，f为bdcf=1（1）若过点d作deab于e，连结cf、ef、ce，如图1设cf=k

16、ef，则k=；（2）若将图1中的dade绕点a旋转，使得d、e、b三点共线，点f仍为bd中点，如图2求证：be-de=2cf；（3）若bc=6，点d在边ac的三等分点处，将线段ad绕点a旋转，点f始终为bd中点，求线段cf长度的取值范围【解析】（1）qdeab于e，f为bd中点1bd，ef=bd，cf=efqcf=kef，k=1；22（2）如图2，过点c作ce的垂线交bd于点g，设bd与ac的交点为q由题意，tanbac=1bcde1，=2acae2eca=bcgdbcgdacebcqd、e、b三点共线，aedbqbqc=aqd，acb=90，qbc=eaqqeca+acg=90，bcg+acg=90，gb1=gb=deacae2qf是bd中点，f是eg中点在rtdecg中，cf=1eg，be-de=eg=2cf；2（3）情况1：如图，当ad=13ac时，取ab的