(完整版)北师大版三年级数学下册周长和面积问题小结

1、【知识点总结】一、公式：长方形：周长=（长+宽）2面积= 长宽引申：知道周长求 长方形的长=周长2-宽长方形的宽=周长2-长 知道面积求 长方形的长=面积宽长方形的宽=面积长二、单位换算：长方形周长和面积正方形：周长=边长4面积=边长边长引申：知道周长求边长 正方形边长=周长41 =100d =10000c 1d =100c 1k =100 公顷1 公顷=10000 大单位换小单位它们之间的进率，如 5 换成 d 乘以 100，得 500d 小单位换大单位 它们之间的进率，如 500d 换成 除以 100，的 1 常见的面积单位： d c 公顷 平方千米常见的长度单位：m dm cm km1c

2、 跟人的指甲盖大小差不多 1d 跟人的手掌大小差不多 1 相当于你们学校窗户一半大小切记图形的面积和周长无法作比较从一个长方形中剪下一个最大的正方形，那么这个正方形的边长就是长方形的宽面积扩大问题：长方形面积扩大倍数=长的扩大倍数宽的扩大倍数，如一个长方形长扩大3 倍，宽扩大 2 倍，则这个长方形面 积就扩大 32=6 倍正方形面积扩大倍数=边长扩大的倍数相乘，如一个正方形边长扩大 3 倍，则这个正方形面积就扩大 33=9 倍 【典型题精讲】1、 用一根铁丝正好围成长是 6 厘米，宽是 4 厘米的长方形，如果用这根铁丝围成正方形，正方形的面积是多少？ 解析：一根铁丝不管变成什么图形它的长度没有

3、改变，所以本题中长方形的周长就等于正方形的周长，得到正方形 的周长可以求出正方形的边长，得到边长就可以求出面积。（6+4）2=20（cm）204=5(cm)55=25(c )2、 小红每天坚持锻炼身体，她绕着小区里的正方形荷花池跑步，跑一圈正好是 240 米，这个正方形荷花池的面积是 多少？解析：这道题为知道正方形周长求面积，知道周长可以用公式：正方形边长=周长4，求出边长，进而用公式面积= 边长边长，求出荷花池面积3、莉莉家的客厅宽 4m，长比宽的 2 倍少 1m.，瓷砖的边长是 2dm，如果莉莉家用这种瓷砖铺客厅的话，至少需要 多少块？解析：这是一道典型的铺砖问题，所需砖的数量=地的面积每

4、块砖的面积，注意单位之间的统一。类似问题还有栽 树，道理一样，树的数量=地的面积每棵树所占面积4、下图是一个长 50 米，宽 20 米的游泳池，它的四周铺了宽 2 米的地砖。游泳池的面积和地砖的面积各是多少？ 解析：这是一道典型的求图形外围扩大面积的问题，需要用外面较大的图形面积减去里面较小图形的面积。解析：先求出增加以后长方形的长和宽，长=40+10=50 米，宽=25+3=28 米，求出扩大以后的面积: 5028=1400,在求原来长方形面积=4025=1000，二者相减 1400-1000=400，就是面积增加的数量类似题：一个长方形长 40 米，宽 25 米，长增加 10 米，宽增加

5、3 米，面积增加了多少？（自己画个图就会一目了然）【能力提升训练】1、 5 平方米= （ ）平方分米 600 平方分米=（ ）平方米 4 平方分米=（ ）平方厘米 7000 平方厘米=（ ）平方分米 5 平方千米=（ ）公顷 20000 公顷=（ ）平方米 20000 公顷=（ ）平方千米 15 平方千米 20 公顷=（ ）公顷2、 比较下列两个数量的大小。1000 平方千米 1 公顷 5 平方千米 50000 平方米8400 平方分米 84 平方米 2 公顷 50 平方米 2500 平方米3、小红家的小书房准备铺地砖，有两种方案：方案一：边长 3 分米的正方形地砖，每块 3 元；方案二：长

6、2 分米， 宽 1 分米的长方形地砖，每块 3 元（1） 如果用方案一需要 100 块地砖，那么这个书房的面积是多少平方米？（2） 如果用方案二铺这个书房，需要多少块地砖？（3） 用哪一种地砖铺这个书房比较便宜？4、王叔叔家用边长 8 分米的正方形地砖铺客厅的地面，需要 50 块才能铺好。（1）、 你知道王叔叔家的客厅地面的面积是多少吗？（2）、 如果铺这种地砖每平方米的人工费用是 12 元，那么，铺好这个客厅需要多少钱？5、一张长方形铁皮长 32 厘米，宽 16 厘米，从四个角各剪去一个边长 4 厘米的小正方形，剩下的面积是多少？6、一块长方形钢板，长 8 米，宽 6 米。每平方米重 70

7、千克，这块钢板重多少？8、把一张长 60 厘米，宽 40 厘米的长方形彩纸，（1）剪成边长是 5 厘米的小正方形，一共可以剪成多少个？（2）如果剪成边长是 10 厘米的小正方形，一共可以剪成多少个？（3）如果剪成边长是 15 厘米的小正方形，一共 可以剪成多少个？9、有一块长 25 米，宽 9 米的长方形草坪，中间留了条 1 米宽的小路，把草坪平均分成 2 块，求每一块的面积是多少？25m9m10、小明想在数学书上贴一些贴画。他的数学书 30cm，宽 18cm，他有两种贴画，第一种是边长 2cm 的正方形贴画，每张 1 角钱；还有一种是边长 3cm 的正方形贴画，每张 2 角钱。 （1） 用第

8、一种贴画需要多少张？需要多少钱？（2） 用第二种贴画需要多少张？需要多少钱？（3） 用哪一种贴画比较划算？11、某学校的礼堂地面铺上彩砖共需 820 块，每块彩砖的长为 4 分米，宽为 2 分米。 （1）、学校礼堂的面积是多少平方分米？（2）、铺这种彩砖，每平方分米的工料费是 5 分钱，共需多少钱？12、教室南面的墙壁，长 8 米，宽 3 米。墙上有 3 个 3 平方米的窗户。现在要粉刷这面墙壁： （1）要粉刷的面积是多少平方米?（2）如果粉刷每平米的费用要 160 元，那粉刷这面墙壁共花费多少钱？13、一个打谷场长 65 米，宽 50 米，扩建后长增加 15 米，宽增加 10 米，算一算打谷场的面积增加了多少?14、一个长方形与一个正方形周长相等，如果正方形的边长是 18 分米，长方形的长是 24 分米，正方