(完整word版)一元一次不等式复习讲义

1、 一元一次不等式与一元一次不等式组一 知识梳理.1.知识结构图不等式的定义不等式的解集概念基本性质不等式一元一次不等式的解法不等式的解法实际应用一元一次不等式组的解法(二).知识点回顾1不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式常见的不等号有五种： “”、 “” 、 “ b ，那么a c _ b c(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变如果a b,c 0，那acbc么ac _ bc（或_）（3)不等式的两边都乘以 (或除以)同一个负数，不等号的方向改变 如果a b ,c 0 ，则 a、b 同号；若 ab0 或 o ab；a-b=o a=b；a-bo ab）（重难点）图示x

2、a （同大取大）bax b （同小取小）bbaab x bx2 无解（大小分离解为空）x ax 2b.x29c.2x+y5d.(x3) 5 是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为2m+1用不等式表示a与 6 的和小于 5；x与 2 的差小于1；数轴题1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“”或“”号填空：a_b;|a|_|b|;a+b_ab;a+b_0ab_a.ab_0;2.已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（） ba、ab0b、 ac、ab0d、ab0同等变换1.与 2x6 不同解的不等式是（a.2x+17 b.4x12d.2x1,01.解不等式组

3、32。解不等式1x- x.3- 4(x -1) b （或ax 0时，x （或x ）aabb当a 0 时，x aabb当a 0 时，x aa4 若不等式(a1)xa1 的解集是 x1，则 a 必满足(a)a0 (b)a1 (c)a1)(d)a15 若m5，试用m 表示出不等式(5m)x1m 的解集_6.如果不等式(m2)x2m的解集是x2 b.m2 c.m=2）d.m2b7.如果不等式(a3)xb的解集是x，那么a的取值范围是_.a -3限制条件的解1.不等式 3(x2)x+4 的非负整数解有几个.（）a.4b.5c.6d.无数个d.不存在14114 x +2.不等式 4xa.1的最大的整数解为

4、（）b.0c.14 含绝对值不等式71. 不等式|x| 的整数解是_.不等式|x|x+12a 的解集是x1b.m1c.m1d.m1字母不等式21 已知关于 的不等式 2(1- ) 的解集为 a x，则 的取值范围是axx1- a（）a 0 b. 1 c. 0 d. 1aaaax - m 02 若关于x 的不等式的整数解共有4 个，则m 的取值范围是（）7 - 2x 1a6 m 7b6 m 7c6 m 7d6 m 73关于x 的方程kx -1 = 2x 的解为正实数，则k 的取值范围是4 已知关于 x，y 的方程组的解满足xy，求p 的取值1 k(a)k2x +(b)k2(c)k1(d)1k2)

5、9 m +1(a)m2(b)m2(c)m1(d)m17 知(x2) 2x3ya0，y 是正数，则a 的取值范围是_2x + y =2k, 中的x 大于1，y 小于18 k 满足_时，方程组x - y = 49 若m、n 为有理数，解关于x 的不等式(m 1)xn27 强化练习题10 - kk(x - 5)1.当时，求关于 x 的不等式2(k - 3) x - k的解集343x - 5y = k,2.当 k 取何值时，方程组的解 x，y 都是负数2x + y = -5x +2y = 4k,3.已知中的 x，y 满足 0yx1，求 k 的取值范围2x + y = 2k +13x - 4 a,4.已

6、知 a 是自然数，关于 x 的不等式组的解集是 x2，求 a 的值x - 2 08 x - a 0,5.关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围3- 2x -16.k 取哪些整数时，关于 x 的方程 5x416kx 的根大于 2 且小于 10?x + y =2m + 7,7.已知关于 x，y 的方程组的解为正数，求 m 的取值范围x - y = 4m -3x +15 x -3, x + a 28.若关于 x 的不等式组只有 4 个整数解，求 a 的取值范围2x + 2 39 x+ a29.如果不等式组的解集是0 1，那么 + 的值为a b2x2x -b 310.如果一元一次不等式组的解集为 3则a 的取值范围是( )xx aa 3b 3c 3d x - 2aa -1