(北师大版)2018-2019学年九年级上第二次月考数学试卷(含答案)

1、 .班姓考级名号2018-2019 九年级（上）第二次月考数学试卷题号得分三一.选择题（每题 2分共 16分）1、如图，已知菱形 abcd的边长为 3，abc60，则对角线 ac的长是a12 b9 c6 d3()2、将一元二次方程 5x21=4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是a、5，1 b、5,4 c、5，4 d、5,13、如图，转盘中四个扇形的面积都相等小明随意转动转盘2次，当转盘停止转动时，二次指针所指向数字的积为偶数的概率为（）（）bcda1题4如图，在abc中，若 debc，ad=5，bd=10，de=4，则 bc的值为a8 b9 c10 d125如图所示几何体的左视图

2、是3题4题6题8题（）（）abcd6、如图，反比例函数 y (k0)的图象上有一点 a，ab平行于 x轴交 y轴于点 b，abo的面积是 1，则反比例函数的解析式是（）a. yb. yc. yd. y37、在 rtabc中，c90，sina ，bc6，则 ab()5a4b6c8d108、如图，在菱形 abcd中，ab=4cm，adc=120，点 e，f同时由 a，c两点出发，分别沿 ab，cb方向向点 b匀速移动（到点b为止），点e的速度为 1cm/s，点 f的速度为 2cm/s，经过 t秒def为等边三角形，. .则 t的值为a1 b（）cd二、填空题（每题 3分共 24分）9方程 x5x=

3、0的解是210方程 2x4=0的解也是关于 x的方程 x +mx+2=0的一个解，则 m的值为211把一袋黑豆中放入 100粒黄豆，搅匀后取出 100粒豆子，其中有黄豆 4粒，则该袋中约有黑豆12如图 ，ad是abc的中线，e是 ad上的一点，且 ae= ad，ce交 ab于点 f。若 af=1.2cm，则 ab=cm12题13题14题413如图，在矩形 abcd中，deac于 e，设ade ，且 sin ，ab4，求 ad的长为514、图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距 22

4、米，则旗杆的高为_m15、平面直角坐标系中，点 c，d的坐标分别为 c(2，3)，d(1，0)现以原点为位似中心，将线段 cd放大得到线段 ab，若点 d的对应点 b在 x轴上且 ob2，则点 c的对应点 a的坐标为16、如图，在平面直角坐标系中，正方形abcd、deeb、abcd、deeb、abcd，按图示的方式21111112222223433 3 3 3放置，其中点 b 在 y轴上，点 c、e、e、c、e、e、c，在 x轴上，已知正方形 abcd 的边长为 1，111223431 1 1 1b c o=60，bcbcbc，则正方形 a b c d 的边长是3111122322018 20

5、18 2018 2018三计算题（17题每题 4分 18题 5分共 17分）sin 30+cos 60-cot 45- tan 60tan 30（2）3x +2x1=0；（3）计算：217解方程：（1）x +4x+2=02. .18、作图题如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，oab 的顶点分别为 o（0，0），a（1，2），b（2，1）（1）以 点 o（0，0）为位似中心，按位似比 1：3 在位似中心的同侧将oab 放大为oab，放大后点 a、b 的对应点分别为 a、b，请在图中画出oab；（3 分）（2）在（1）中，若 c（a，b）为线段 ab 上任一点，写出变化后点 c 的对

6、应点 c的坐标（3）直接写出四边形 abab的面积是 （1 分）；（1 分）四解答题(19 题 6 分 20 题 5 分，21-24 每题 6 分 25 题 8 分共 43 分）19（6 分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动在一个不透明的箱子里放有 4 个完全相同的小球，球上分别标有“0 元”、“10 元”、“30 元”和“50 元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，消费每满 300 元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客消费刚好满 300 元，则在本次消费中：（1）该顾客至少可

7、得元购物券，至多可得元购物券；（2 分）（2）请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50 元的概率（4 分）. .20（5 分）如图所示，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段ab 表示站立在广场上的小亮，线段po 表示直立在广场上的灯杆，点 p 表示照明灯（1）请你在图中画出小亮在照明灯下的影子；（2 分）（2）若灯高 12 m，小亮身高 1.6 m，小亮与灯杆的距离为 13 m，求小亮影子的长度（3 分）21.（6 分）如图，在平行四边形 abcd 中，过点 a 作 aebc，垂足为 e，连接 de，f 为线段 de 上一点，且afe=b（1）求证：adfdec；（3 分）（2）若

8、 ab=8，ad=6 ，af=4 ，求 ae 的长（3 分）22（6 分）甲、乙两楼相距 45 米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为 30,观测乙楼的底部的俯角为 45,试求两楼的高.a.rde .2 3（6分）西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可售出 200千克.为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种 小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出40 千克.另外，每天的房租等固定成本 共 24 元.1）若将这种西瓜每千克的售价降低x元，则每天的销售量是千克（用含x的代数式表示）（2分）2）销售这种水果要想每天盈利 200元且使每天的销

9、售量较大，需将每千克的售价降低多少元？（4分）k24（6分）如图，一次函数 yax1(a0)的图象与反比例函数 y (k0)的图象相交于 a、b两点，x12且点 a的坐标为(2，1)，点 b的坐标为(1，n)(1)分别求两个函数的解析式；（2分）(2)求aob的面积（2分）. .（3）直接写出 y1y2 时自变量 x 的取值范围（2 分）dabc 中，bac = 90 ,25（8 分）如图，在 rt0 现在有一足够大的直角三角板，它的直角顶点d 是 bc边上一点，另两条直角边分别交 ab、ac 于点 e、f.（1）如图 1，若 deab，dfac，求证：四边形 aedf 是矩形（2 分）（2）

10、在（1）条件下，若点d 在bac的角平分线上，试判断此时四边形aedf 形状，并说明理由；（2 分）（3）若 点 d 在bac的角平分线上，将直角三角板绕点 d 旋转一定的角度，使得直角三角板的两条边与两+ af = 2ad条直角边分别交于点 e、f（如图2），试证明 ae.（尝试作辅助线）（4 分）afecbd图 1aefcbd图 2. .九年级（上）第一次月考数学试卷 2017 1207一选择题（每题 2 分共 16 分）1、( d )2、（ c ）3、（ a ）4（ d ）5（ b ）6、（c）7、(d )8、（ d ）填空题（每题 3 分共 24 分）101112cm9 x =0，x=

11、52-324006116331314、12_m15、(4，6)或(4，6)16、是（）2017317（1）（2）1；x =-2+ ，x =-2x = ，x =1（3）121218、 如图，oab即为所求作三角形；. .（2）c的坐标为：（3a，3b）；（3）四边形 abab的面积是 ss =20，aob答案为：20aob四解答题19解: （1 ）10 ，80（2 ）方法一：树状图法：方法二：列表法：从上面的树状图或表格可以看出，两次摸球可能出现的结果共有 12 种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于 50 元的结果共有 6 种所以该顾客所获购物券的金额不低于 50 元的概率是

12、. .20解：（1）如图所示：线段 bc 是所求，；（2）poab，cabcpo，设 bc 长为 xm，则，x=2.4（m）.21 证明：四边形 abcd 是平行四边形，abcd，adbc，b+c=180，adf=decafd+afe=180，afe=bafd=cadfdec；cd=ab=4，由（1）知adfdec，de=12在 rtade 中，由勾股定理得：=6. . .22解过 d做 deab于 emac=45 acb=45aebc=45ab=在 rt acb中,tgacbbcrd ab = bc tg45 = 45(米)o在 rt ade中,ade=30bcae3tgade = ae =

13、 de tg30 = 45= 15 3o3decd = ab - ae = 45-15 3(米)45 -15 3米.答:甲楼高 45米,乙楼高23（1）200+400x（2）设应将每千克小型西瓜的售价降低 x 元，根据题意，得（3-2）-x（200+-24=200 可化为：50x -25x+3=0，2解这个方程，得 x =0.2，x =0.3为使每天的销量较大，应降价 0.3 元，即定价 3-0.3=2.7 元/千克12答：应将每千克小型西瓜的售价定为 2.7 元/千克kx24(1)一次函数 yax1(a0)的图象与反比例函数 y (k0)的图象相交于 a、b 两点，且点 a 的坐标为(2，1

14、)，2a11，a1，k2.2x解得一次函数的解析式是 yx1，反比例函数的解析式是 y .k21.(2)设 ab 与 y 轴交于点 c，当 x0 时，y1，即 c(0，1)12121 3saobsaocsboc |1|2 |1|1|1 .2 2（3）x2 或 1x0241）在 rtdabc 中，bac = 90 ,0adeab，dfacaed = afd = 90 , 四边形 aedf是矩形0fecbd（2）连接 ad图 1ad是bac 角平分线1ead = 21abac= 90 = 4502emnaed = 900feda = 45 ead = eda ed=ae0cbd矩形 aedf是正方形.图 2 .（3）作 dmab，dnacad 是bac 角平分线四边形 mdna 是正方形（已