(word完整版)初二数学二次根式和一元二次方程综合培优

1、 初二数学二次根式和一元二次方程综合培优一、选择题1.已知关于 x 的方程 kx +（1-k）x-1=0，下列说法正确的是（）2a当 k=0 时，方程无解b当 k=1 时，方程有一个实数解c当 k=-1 时，方程有两个相等的实数解d当 k0 时，方程总有两个不相等的实数解2.若关于 x 的一元二次方程 kx -2x-1=0 有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是2（）ak-1 bk1 且 k0 ck-1 且 k0 dk-1 且 k03（凤冈县校级模拟）若有意义，则 m 能取的最小整数值是（）a m=0b m=1c m=2d m=34（宝兴县校级期末）若 x0，则的结果是（）a 0b 2c

2、 0 或2d 25（兰州）用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（）a （x+1）2=6b （x+2）2=9c （x1）2=6 d （x2）2=96（蕲春县校级期末）若，则（）a x6b x0c 0x6d x 为一切实数7（长沙）小明的作业本上有以下四题：；做错的题是（a ）b c d 8（蕲春县校级期末）化简的结果为（）abcd9（修水县校级期末）若最简二次根式是同类二次根式，则 x 的值为（） a x=2bc x=1d x=110（宁夏）一元二次方程 x（x2）=2x 的根是（）a 1b 2c 1 和 2d 1 和 211.（鞍山）如图，设 m、n 分别是直角梯形 abcd 两

3、腰 ad、cb 的中点，de 上 ab 于点e，将 ade 沿 de 翻折，m 与 n 恰好重合，则 ae：be 等于（ ）a 2：1b 1：2c 3：2d 2：312（临淄区期末）如图， abp 与 cdp 是两个全等的等边三角形，且 papd有下列四个结论：（1） pbc=15；（2）ad bc；（3）直线pc 与 ab 垂直；（4）四边形abcd 是轴对称图形其中正确结论个数是（）a 1b 2c 3d 4二、填空题1（安陆市期中）若=x，则 x 的取值范围是2（宜兴市校级期中）化简：3（东台市二模）已知=，则（x+1）24（x+1）+4=4（香河县期末）已知（x2+y2+1）（x2+y2

4、3）=5，则 x2+y2 的值等于5（宜兴市校级期中）计算：=6（上海）如果关于 x 的方程 x22x+m=0（m 为常数）有实数根，那么 m 的最大值为7（奉贤区期中）若 x2，化简+|3x|的正确结果是8（宜兴市校级期中）若 的整数部分和小数部分分别是 a 与 b，则 a+b= 9（蓬溪县校级模拟）观察下列各式：，将你猜想到的规律用一个式子来表示：10.（宁城县期末）已知 a，b，c 为三角形的三边，则=11.（南平）矩形 abcd 中，ab=，将角 d 与角 c 分别沿过 a 和 b 的直线 ae、bf 向内折叠，使点 d、c 重合于点 g， egf= agb，则 ad=12（丹徒区期中

5、）已知：菱形abcd 中，对角线 ac=16cm，bd=12cm，becd 于点 e，则 be 的长为三、解答题1（建湖县校级月考）用指定方法解方程：（1）x2+4x2=0 （配方法）（2）x2+3x+1=0 （公式法）（3）4（x+1）2=9 （2x5）2（直接开平方法）2（宜兴市校级期中）化简（1）+6a3a2；（2）（3）+2）；（4）；3（蓬溪县校级模拟）已知：实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|ab| 4（宜兴市校级期中）化简计算：（1）已知：y=+ ，求代数式的值（2）先将化简，然后自选一个合适的 x 值，代入化简后的式子求值25.（上海）关于 x 的一元二次方程 mx

6、（3m1）x+2m1=0，其根的判别式的值为 1，求 m 的值及该方程的解6.（睢宁县校级期中）因为互为有理化因式在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，结果是有理的，则称与例：仿照上例，请计算：7（. 镇江校级期中）如图，在 abc 和 ade 中 ，点 e 在 bc 边上， bac= dae， b= d，ab=ad（1）求证： abc ade；（2）如果 aec=75，将 ade 绕着点 a 旋转一个锐角后与 abc 重合，求这个旋转角的大小8（义乌市）商场某种商品平均每天可销售30 件，每件盈利50 元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1 元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价 x 元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含 x 的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？9（泉州校级质检）如图，在 abc 中，acb=90，ac=bc=6cm，正方形 defg 的边长为 2cm，其一边 ef 在 bc 所在的直线 l 上，开始时点 f 与点 c 重合，让正方形 defg 沿直线 l 向右以每秒 1cm 的速度作匀速运动，最后点 e 与点 b 重合（1）请直接写出该正方形运动 6 秒时