2012年济南市中考数学模拟试题1-5及其答案

1、2012年济南市中考数学模拟试题一一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1计算：= （ ）1 3 3 52我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨将167000用科学记数法表示为 （ ）a b cdabcdo3已知，如图，ad与bc相交于点o，abcd，如果b20，d400，那么bod为（ ） a. 40 b. 50 c. 60 d. 704已知，则a+b的值为（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 45因式分解的结果是（ ） a. b. bacedc.

2、d. 6如图，是的中位线，则与的面积之比是（ ）a1:1 b1:2 c1:3 d1:47在下列命题中，正确的是（ ）a一组对边平行的四边形是平行四边形 b有一个角是直角的四边形是矩形c有一组邻边相等的平行四边形是菱形 d对角线互相垂直平分的四边形是正方形8如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（ ）a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 6个9甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）a.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率b.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取

3、一球，取 到红球的概率c.抛一枚硬币，出现正面的概率（第10题）d.任意写一个整数，它能被2整除的概率10若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（ ）a b c dacbo11如图，ab是o的直径，ab=4，ac是弦，ac=，aoc为（ ）a120 b1300 c140 d150甲乙丙丁红豆棒冰(枝)18152427桂圆棒冰(枝)30254045总 价(元)39633052858512甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。四人购买的数量及总价分别如表所示。若其中一人的总价算错了，则此人是（ ）a. 甲 b. 乙 c. 丙 d. 丁二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分

4、.把答案填在题中横线上.acbdo13计算=_14如图，相交于点，试添加一个条件使得，你添加的条件是（只需写一个）15某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：功率（匹）11.523销量（台）80789025o12yx那么这一个月卖出空调的众数是 .16如图，点在双曲线上，点与点关于轴对称，则此双曲线的解析式为17已知abc的面积为36，将abc沿bc平移到abc，使b和c重合，连结ac交ac于d，则cdc的面积为_.三、解答题：本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分7分）（1）解不等式：； （2）解方程组 19（本小题满分7分）（1）如图

5、，已知平行四边形abcd中，点为边的中点，延长相交于点求证：19题图（2）如图，o是abc的外接圆，ad是o的直径，连接cd，若o的半径，请你求出的值. 20（本小题满分8分）初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中、两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）转盘12312转盘21（本小题满分8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第

6、二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？22（本小题满分9分）如图，在中，是边上一点，直线于，交于，交直线于设（1）当取何值时，四边形是菱形？请说明理由；（2）当取何值时，四边形的面积等于？23（本小题满分9分）按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含20和100）之间的数据，变换成一组新

7、数据后能满足下列两个要求：（a）新数据都在60100（含60和100）之间；（b）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若y与x的关系是yxp(100x)，请说明：当p时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式y=a(xh)2k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）24（本小题满分9分）如图， 四边形oabc为直角梯形，a（4，0），b（3，4），c（0，4） 点从 出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到

8、达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结ac交np于q，连结mq （1）点 （填m或n）能到达终点；（2）求aqm的面积s与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，s的值最大；（3）是否存在点m，使得aqm为直角三角形？若存在，求出点m的坐标，若不存在，说明理由2012年济南市中考数学模拟试题二一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的倒数是（ ）a b c d22007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（）万3将直角三角尺的直角顶点靠在直尺

9、上，且斜边与这根直尺平行那么，在形 成的这个图中与互余的角共有（）个个个个4计算：的结果是（ ）a 5b6c7d8abcf(第06题图)ed5在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为（）6如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得b30，则e的大小为（ ）a. 30 b. 35 c. 40 d. 457三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则此三角形的周长是（ ） a. 11 b. 13 c. 11或13 d. 不能确定8在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）24681012251156500030001500800200档（元）第一周开幕式门票销售情况

10、统计图数量（张）第8题 a. b. c. d.9北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是（ ）a1500元 b11张c5张 d200元10已知方程组的解为，则的值为（ ） 113o(第11题图)11抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）a. b. c. 或 d. 或12如图，在中，经过点c且与边ab（第17题）相切的动圆与ca，cb分别相交于点p，q，则线段pq长度的最小值是（ ）ab c d二、填空

11、题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上.13分解因式： acb1214袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共25个，小明通过多次模拟实验后，发现摸到的红球、黄球的概率分别是和，则袋中黄球有 个(第16题图)15若分式的值为零，则的值为abceofxy(第17题图)16如图，已知abc中，a40，剪去a后成四边形，则12_.17如图，已知双曲线(x0)经过矩形oabc边ab的中点f，交bc于点e，且四边形oebf的面积为2，则k_.三、解答题：本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分7分）（1）解方程 （2）解不等式组：19

12、（本小题满分7分）如图，在中，为边上一点，且（1）求证：（2）若平分，求的度数20（本小题满分8分）亲爱的同学，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有a、b、c三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片a两面均为红，卡片b两面均为绿，卡片c一面为红，一面为绿.（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0？ （2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格，用概率的知识予以说明.第21题图21（本小题满分8分）某县在实施“村村通”工程中，决定在a、b两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从a

13、、b两村同时相向开始修筑施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度22（本小题满分9分）如图，在中，以为直径的圆交于点，交于点，过点作，垂足为（1）求证：为的切线；agfecbo（第23题）d（2）若过点且与平行的直线交的延长线于点，连结当是等边三角形时，求的度数23（07常德）25如图10所示的直角坐标系中，若是等腰直角三角形，为斜边的中点点由点出发沿线段作匀速运动，是关于的对称点；点由点出发沿射线方向作匀速运动，且满足四边形是平行四边形设平行四

14、边形的面积为，（1）求出关于的函数解析式；（5分）（2）求当取最大值时，过点的二次函数解析式；（4分）图10（3）能否在（2）中所求的二次函数图象上找一点使的面积为20，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由（4分）oxy（第24题）cbed24（本小题满分9分）如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处已知折叠，且（1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线与轴交点的坐标；（3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由201

15、2年济南市中考数学模拟试题三一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1相反数是（ ）a. b. c. d. 2下列运算正确的是（） 3如图，中，过点且平行于，若，则的度数为（ ）abcd4估算的值是在（ ）。a. 5和6之间 b. 6和7之间 c. 7和8之间 d. 8和9之间5小华把自己一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下列说法中，正确的是（ ）a.从图中可以直接看出具体的消费数额b.从图中可以直接看出总消费数额c.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比d.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情

16、况小6对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）a点（2，1）在它的图象上b它的图象在第一、三象限c当时，随的增大而增大 d当时，随的增大而减7若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a-b的值为（ ） a. 1 b. 3 c. - d. 8在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）a测量对角线是否相互平分 b测量两组对边是否分别相等c测量对角线是否相等 d测量其中三个角是否都为直角9二次函数的图像与轴的交点位于（0，5）上方，则的范围是（ ）a. b. c. d. 以上都不对abcde10如图，平行四边形中， 的垂

17、直平分线交于，则的周长是（ ）a. 6 b. 8 c. 9 d. 10xyo3第10题11一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ）a0 b1 c2 d3(第12题图)bacod12如图，梯形abcd中，abdc，abbc，ab2cm，cd4cm以bc上一点o为圆心的圆经过a、d两点，且aod90，则圆心o到弦ad的距离是（ ）a.cm b.cm c.cm d.cm二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上.13若点m（1，）在第四象限内，则的取值范围是 。14某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为_米 15一元二次方程

18、(2x1)2(3x)2的解是_16小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为_.17下图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为_（结果保留）(第17题图)(第16题图)三、解答题：本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分7分）（1）计算：.（2）给出三个多项式：请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。19（本小题满分7分）如图，是o的切线，为切点，是o的弦，过作于点若，求：（1）o的半径；（2）的值；（3）弦的长（结果保留两个有效数字）20（本小题满分8分）台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动

19、，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图 八年级同学零花钱最主要用途情况统计图0人数255075100125买学习资料买零食买文具其它可口可乐雪碧冰红茶其他零花钱用途九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间1小时左右1.5小时左右2小时左右2.5小时左右人数508012050根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要

20、用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？21（本小题满分9分）如图，等腰梯形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点（1）求证：四边形是菱形；abemnfcd（2）若四边形是正方形，请探索等腰梯形的高和底边的数量关系，并证明你的结论22（本小题满分9分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产a、b两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号ab成本(万元/台)200240售价(

21、万元/台)250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台b型挖掘机的售价不会改变，每台a型挖掘机的售价将会提高m万元（m0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润售价成本）23（本小题满分9分）矩形在直角坐标系中的位置如图所示，、两点的坐标分别为、，直线与边相交于点（1）求点的坐标；（2）若抛物线经过、两点，试确定此抛物线的表达式；m（3）设（2）中抛物线的对称轴与直线交于点，点为对称轴上一动点，以、为顶点的三角形与相似，求符合条件的点的坐标24（本小题满分9分）如图，在直角坐标系中，是原点，三点的坐标分别为，四边形是梯

22、形，点同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点沿向终点运动，速度为每秒个单位，点沿向终点运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动（1）求直线的解析式（2）设从出发起，运动了秒如果点的速度为每秒个单位，试写出点的坐标，并写出此时 的取值范围（4）设从出发起，运动了秒当，两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半，这时，直线能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出的值；如不可能，请说明理由2012年济南市中考数学模拟试题四一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的绝对值是（）adecb2如图，点在的延长线上

23、，若，则的度数为（） 3点关于原点对称的点的坐标是（） 4同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是（ ）a. b. c. d. 1 5不等式组的解集用数轴表示为（）6若分式的值为，则的值为（） 或7与如图所示的三视图对应的几何体是( )a b c dabcde8如图，与的边分别相交于两点，且若，则ac等于（ ）abcdxyoa. 1 b. c. d. 29如图，矩形oabc的边oa在x轴上，o与原点重合，oa1，oc2，点d的坐标为（2，0），则直线bd的函数表达式为（ ） a. b. （第8题）adcbc. d. 10如图，已知ad是abc的外接圆的直径，ad =13 cm，则a

24、c的长等于（ ）a5 cm b6 cm acbc10 cm d12 cm11在如图所示的55方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，abc是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与abc有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ） a. 1 b. 2 c. 3 d. 412已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ；，（的实数）其中正确的结论有（ ）a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上.13分解因式: 2x218= .14已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是_.15用扇形统计图

25、反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是_（第17题）16若，则下列函数，中，的值随的值增大而增大的函数是_（填上序号即可）17如图，已知，点在边上，四边形是矩形请 你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）三、解答题：本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分7分）（1）化简 （2）解方程：19（本小题满分7分）（1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，b为折断处最高点，树顶a落在离树根c的12米处，测得bac=300，求bc的长。（结果保留根号）（2）如图

26、，等腰梯形abcd中，adbc，点e是ad延长线上一点，debc判断ace的形状并证明20（本小题满分8分）（1）解方程组:（2）二次函数图象过a、c、b三点，点a的坐标为（1，0），点b的坐标为（4，0），点c在y轴正半轴上，且ab=oc.（1）求c的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。21（本小题满分8分）某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）（1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有_人；（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？在

27、家学习在图书馆等场所学习人数（人）时间（小时）50362524161310686420（3）估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数图1图222（本小题满分9分）某乒乓球训练馆准备购买副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元现两家超市正在促销，超市所有商品均打九折（按原价的付费）销售，而超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去超市还是超市买更合算？（2）当时，请设计最省钱的购买方案23（本

28、小题满分9分）将两块形状大小完全相同的直角三角板按如图1所示的方式拼在一起。它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30. （1）将ecd沿直线ac翻折到如图2的位置，连接cf，图中除了abcecdecd外，还有没有全等的三角形？若有，请指出一对并给出证明。abcdelabcdeld图1图2fabcedecdx图3 （2）以点c为坐标原点建立如图3所示的直角坐标系，将ecd沿x轴向左平移，使e点落在ab上，请求出点e的坐标。 （3）若将ecd绕点c按逆时针方向旋转到图4的位置，使e点落在ab上，e d 交ac于点f，以点c为圆心，cf为半径作c，请判断边e d 与c的位置关系，并说明理由

29、。abceldde图4f24（本小题满分9分）如图，在直角坐标平面内，函数（x0，m是常数）的图像经过a（1，4）、b（a，b），其中a1.过点a作x轴的垂线，垂足为c，过点b作y轴的垂线，垂足为d，连接ad，dc，abocdxycb。（1）若abd的面积为4，求点b的坐标；（2）求证：dcab；（3）当adbc时，求直线ab的函数解析式。2012年济南市中考数学模拟试题五一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.13的倒数是（）2下列计算正确的是（ ）abcd3如图，中，于，则图中与1与的关系成立的是（ ）a相等 b互余 c互补

30、 d互为对顶角4若点在轴上，则点在（）第一象限 第二象限第三象限 第四象限5如图，中，垂直平分，则的度数为（）6下列列命题中，错误的是（ ）a矩形的对角线互相平分且相等b对角线互相垂直的四边形是菱形c等腰梯形的两条对角线相等d等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等7一组数据5，8，10，4的平均数是，则这组数据的方差是（ ）a6.5 b6.6 c6.7 d6.8 8计算：的结果为（ ）a b c d9若，则下列函数，中，的值随的值增大而增大的函数共有（）个 个个个10在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（）11如果代数式的值为18，那么代数式的值等于（ ）abcd12在密码学

31、中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码。有一种密码，将英文的26个字母a,b,cz（不论大小写）依次对应1,2,326这26个自然数（见表格）。当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为。字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成的密码是（ ）agawq bshxc csdri dlove 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分；共15分，把答案填在题中横线上。13不等式组的

32、解集为 14把代数式分解因式，结果是_。152006年末我国外汇储备达到亿美元，亿用科学记数法表示（保留3个有效数字）是_。16将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a,b,c,则a,b,c,正好是直角三角形三边长的概率是_。17右图中阴影部分是一个正方体的表面展开平面图形的一部分，请你在方格纸中补全这个正方体的表面展开平面图（只填一种情形即可）三、解答题：本大题共有7个小题，共57分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题满分7分）（1）解方程： （2）解方程组：19（本小题满分7分）（1）已知：如图，和都是等腰直角三角形，adbce

33、，为边上一点求证：（2）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径ba20（本小题满分8分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同。（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，

34、求这个两位数大于22的概率。21（本小题满分8分）“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案22（本小题满分9分）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形是等腰梯形，点为轴上的一个动点，点不与点、点重合连结，过点作交于点（1）求点的坐标；（2）当点运动什么位置时，为等腰三角形，求这时点的坐标；（3）当点运动什么位置时，使得，

35、且，求这时点的坐标23（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心，2为半径画，是上一动点，且在第一象限内过点作的切线与轴相交于点，与轴相交于点（1）点在运动时，线段的长度也在发生变化，请写出线段长度的最小值，并说明理由；xypbaooo（2）在上是否存在一点q，使得以q，o，a，p为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出q点的坐标；若不存在，请说明理由24（本小题满分9分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点a（6，0）和b（0，4）（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）设点e（x,y）是抛物线上的一动点，且位于第四象限，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形，求oeaf

36、的面积s与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当oeaf的面积为24时，请判断oeaf是否为菱形？是否存在点e，使oeaf为正方形？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由。2012年济南市中考数学模拟试题一参考答案一、选择题：1. a 2. c 3. c 4. b 5. a 6. d 7. c 8. c 9. b 10. d 11. a 12. d 二、填空题：13. 1 14. ad=cb（或oa=oc或od=ob） 15. 2 16. 17. 18 三、解答题：18（1）解：，所以12319题（1）答图（2） 19（1）证明：四边形是平行四边形， ，即，为的中点，19题（2

37、）图（2）ad是o的直径，acd=90，ad=3，ac=2，b和d是同弧所对的圆周角，b=d，20解：（法一）列举所有等可能的结果，画树状图： 1 2 1 2 3 1 2 3 由上图可知，所有等可能的结果有6种：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5。其中数字之和为奇数的有3种。p（表演唱歌）= 21解：设第一次购书的进价为元，根据题意得：解得：x=5经检验x=5都是原方程的解所以第一次购书为（本）第二次购书为（本）第一次赚钱为（元）第二次赚钱为（元）所以两次共赚钱（元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元22解：（1），又，又，四边形是平行四边形

38、当时，四边形是菱形 此时，在中，（负值不合题意，舍去）即当时，四边形是菱形 （2）由已知得，四边形是直角梯形，依题意，得 整理，得解之，得，舍去当时，梯形的面积等于23（1）当p=时，y=x,即y=。y随着x的增大而增大，即p=时，满足条件（）又当x=20时，y=100。而原数据都在20100之间，所以新数据都在60100之间，即满足条件（），综上可知，当p=时，这种变换满足要求；（2）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：（a）h20；（b）若x=20,100时，y的对应值m，n能落在60100之间，则这样的关系式都符合要求。如取h=20,y=,a0，当20x100时，y随着x

39、的增大令x=20,y=60，得k=60 令x=100,y=100，得a802k=100 由解得， 。24解：（1）点 m （2）经过t秒时，则，=， 当时，s的值最大（3）存在。设经过t秒时，nb=t，om=2t ，则，= 若，则是等腰rt底边上的高，是底边的中线 ，点的坐标为（1，0）若，此时与重合，点的坐标为（2，0） 2012年济南市中考数学模拟试题二参考答案一、选择题：1. a 2. b 3. c 4. b 5. c 6. a 7. b 8. d 9. a 10. b 11. b 12. b 二、填空题：13. 3a（xy）（xy） 14. 15 15. 1 16. 220 17. 2

40、 三、解答题：18（1）解：去分母，得 去括号，得 整理，得 经检验：是原方程的根 原方程的根是（2）解：由，得，由，得 所以原不等式组的解集为19（1）证明四边形为平行四边形， （2），为等边三角形， 20解：（1）依题意可知：抽出卡片的概率为0；朝上b（绿 1）b（绿 2）c（绿 ）朝下b（绿 2）b（绿 1）c（红 ）（2）由（1）知，一定不会抽出卡片，只会抽出卡片或，且抽出的卡片朝上的一面是绿色，那么可列下表：可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能，即：p（绿）=，p（红）=，所以猜绿色正确率可能高一些.21解：设y乙=kx（0x12），840=12，k=70y乙=70x当x=8时，y

41、乙=560第21题图设y甲=mxn（4x16），y甲=50x160当x=16时，y甲=5016160=960840960=1800米故该公路全长为1800米22（1）证明：连结是o的直径agfecbo（第22题）是等腰三角形又是o的切线（2）是o的直径是等边三角形是的垂直平分线又，是等边三角形23解：（1）abc是等腰直角三角形，ab=ac=，ad=bd=cd=8四边形qdpp是平行四边形，且dqx，ppdqx，且ppdq。p与p关于ad对称，pf=pf，af=，df8y=（2）由（1）知，当y取最大值时，x8，pf=4，df4，p（4，4），a（0，8），p（4，4）设二次函数解析式为y=a

42、x2+8，则16a+84，a，y=x2+8。（3）存在点e（6，1）和（6，1）。设点e的坐标为（x，x2+8），则，x2=36或x2=4（舍） 解得x=6，y=-1，存在点e（6，1）和（6，1）使epp的面积为20。oxy（第24题图1）cbed312a24解：（1）与相似理由如下：由折叠知，又，（2），设，则由勾股定理得（第24题图2）oxycbedpmglnaf由（1），得，在中，解得，点的坐标为，点的坐标为，设直线的解析式为，解得，则点的坐标为（3）满足条件的直线有2条：，2012年济南市中考数学模拟试题三参考答案一、选择题：1. d 2. b 3. c 4. b 5. c 6. c 7. a 8. d 9. c 10. b 11. b 12. b 二、填空题：13. 14. 15. x12，x