旋转对称和中心对称

1、乐学教育学员个性化教学辅导教案姓名年级性别女教材版本总课时 第 课本次课知识点教学内容本次课重点提纲本次课难点本次课的考点本次课所学习的方法和能力课前作业完成情况：优 良 中差检查建议：签字教学组长签字：学科 : 数学任课教师： 韩老师授课时间： 年 月日（ 星期 ）本次课授课内容旋转对称课前准备，那么这个图形就叫2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形（ 1）、（2）1、如果一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身3），并回答分别至少旋转多少度后能与自身重合。例 2、 如下图，它们绕哪一个点至少旋转多少度能与自身重合？（右图考虑颜色） 例 3、如下图（ 1 ）、（ 2），请问：（l）它们

2、是不是旋转对称图形？（2）若是，旋转中心在何处，需要旋转多少度后，能与自身重合？（3）它们是轴对称图形吗？1）2）例4、如右图，画 ABC和过点 P的两条直线 PQ、PR。画出 ABC关于 PQ对称的三角形 ABC，再画出ABC关于PR对称的三角形 AB三角形有什么关系吗？中心对称1、中心对称的定义：一个图形绕着某一点旋转 后能与另一图形重合，那么，我们就说这两图形成中心对称图形。这个点就是它们的对称中心定义中的三个要点 :（l） 有一个对称中心点 ;（2） 图形绕中心旋转 180 度;（3） 旋转后与另一图形重 合。2. 中心对称的性质： 中心对称的两个图形具有如下性质 :（1） 关于中心对

3、称的两个图形 ;（2） 关于中心对称的两个图形 , 对称点的连线都过 , 并且被平分 .3. 中心对称图形把一个图形绕某一点旋转 后 , 如果旋转后的图形能够和原来的图形 , 那么这个图形 叫做中心对称图形 , 这个点就是它的 .中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。4. 中心对称与中心对称图形之间的关系：区别：（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。（2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成 一个整体，则成为中心

4、对称图形。当堂训练知识点 1：中心对称1.如右所示的 4 组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A1 组B 2组 C3组D4 组知识点 2：中心对称图形2. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）3. （09 兰州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）4. （09 哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5判断题个中心（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合， ?那么这两个图形组合在一起就 对称图形； （ ）（2）中心对称图形一定是轴对称图形（）5. 轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴 直线有一个对称中心 点沿对称

5、轴对折绕对称中心旋转 180对折后与原图形重合旋转 180后与原图形重合6. 轴对称与中心对称：轴对称中心对称有一条对称轴 直线有一个对称中心 点图形沿对称轴对折（翻转 180）后重合图形绕对称中心旋转 180后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分知识点 3. 轴对称与旋转中心6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）7、判断下列图形：线段、正三角形、圆、平行四边形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形。是轴对称图形的有；是中心对称图形的有；既是中心对称图形，又是轴对称图形的有 。8、在纸上写下这 5 个大写的英文字母，观察它们： A C F H N

6、是轴对称图形的有 ；是中心对称图形的有 ；既是中心对称图形，又是轴对称图形的有 。9、游戏 : 大家将如图所示的四张纸牌旋转 180后，看哪一张跟原来不一样？7. 画一个图形关于某一点成中心对称图形画一个图形关于某一点成中心对称图形时，与画平移和旋转时的图形一样，关键是画出已知图 形中有关特殊点的对称点10、作三角形关于点成中心对称的图形已知 ABC和点O，画出 DEF，使 DEF与 ABC关于 O 成中心对称。A11. 如图，已知 ABC与 AB C中心对称，求出它们的对称中心点 O12：如图，已知 ABC是直 角三角形， BC为斜边。若 AP=3，将O ABP绕点 A 逆时针B旋转后，能与

7、 ACP重合，求 PP的长 13： AC=BD， A=AB，点 E、F 在CA B上C，且 D143、在等腰三角形 ABC中， 转 180，点 B 落在 BB课后巩固复习：作业题P，那么点 B与点 B 原来位置相距CF，试说明图=90C， BC=20，如果以 AC的心对称图形的理由。P点 O 为旋转中心，将这个三角形旋、选择题1. （09 内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）.2. 用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃 5 和方块 4，其中是中心对称图形的有（）A 方块 4 B 黑桃5 C 方块4或黑桃5 D 以上都不对3. 下列几何图形中：两条互相平分的线段；两条

8、互相垂直的直线；两个有公共顶点的角； 两个有一条公共边的正方形其中是中心对称的有（ ）A1 个B2 个C3 个D4个4. （ 09 锦州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）5. （09 牡丹江 ）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6. （09 台州）单词 NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（）ANBA M D E、填空题7如图，以左边图案的中心为旋转中心，将图案按方向旋转 即可得到左边图案第8题8如图，绕着中心最小旋转能与自身重合。9ABC和DCE是等边三角形，则在此图中，ACE绕着 点 旋转 度可得到10. 如图， ABC按逆时针方向转动了 80后成为 ABC ，已知 B60C55，那么 BAC 11如果一个正多边形绕它中心旋转 60后，能与原来的图形重合，那么这个多边形是 12如图，正方形 ABCD和正方形 OEFG的边长均为 4，点 O 是正方形 ABCD的对称中心，则图中阴影部分的面积为 三判断题（ 1）三角形一定不是中心对称图形（ ）（ 2）中心对称图形的对称中心是唯一的（ ）（ 3）如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形（ ）（ 4）一个四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形，则这个四边形一定是矩形（）（ 5）如果关于中心对称的两个图形只有一个交点，那么这个点一定是对称