三角形角钢屋架课程设计

1、【例题77】18m三危形角钢屋架1 设计资料某二程为跨度IRm的单跨双坡封川式厂房，釆用三角形朋钢屋架，屋面坡度为i = l/ 3库架间距为6m,无吊车c屋架镇支于钢筋混凝土柱柱顶，无吊顶.外檐口采用自由排 水，屋架下弦标髙为10屋面材料采用波形石棉中波或小波瓦，油链、木望板，Z型標 条，地面組糙度类别为B类，结构重要性系数为九=1.0,基本风压 = 0.50kN/m 1 ;0 = 030kN/m2w屋架采用Q235B钢，焊条采用E43型。2屋架形式及几何尺寸屋架形式及几何尺寸如图7-8X榛条支承于屋架上弦节点及节间内中点。屋架坡角3 支律布置据(建筑抗廉设计规范(GB50011-2001),

2、支荐布置见图7-81,上弦横向水平支撑 设置在房屋两端及伸维縫处第一开间内，并在相应开间屋架跨中设畫垂直支律，在其余开 何屋架下毁跨中设置-通水半柔性系杆，上弦横向水平支撑衣交叉点处与楝条相连。故 上弦杆在屋架平面外的计算长度等于其节间几何长度；下弦杆在屋架平面外的计算K度为 屋架跨度的一半。田7-81屈黑、丈挣半面布fit图4. 荷载标准值（I）水久荷载（恒荷载）（对水平投彩面）浪形石棉瓦自重（小波或中波）0.20/cosl86r= 0.21 kN/m2泊毡、木望板自重0.18/心18。26uO-WkX/m2橡条自重O.lOkN/m2屋架及支樽自重O.l5kN/m2管道等O.U5k/m2合计

3、0.70kN/m2（2）可变荷载（活荷裁）（对水平投影面）1）屋面活荷0.30kN/m2 （按2.2.1条，支承轻型屋面构件或结构，当仅有一个可变 荷戟且受荷水平投妙面积为超过60亦，屋面均布活荷戟标准值宜取为0.3kN/ni2）c本例为 18x6 = 108m2 60m2 o2）雪荷载基本雪压：soi.SOkN/n?。据（建筑结构荷载规范（CB50009200门表6.2.1,考 虑积穹全跨屿布均匀分布情况，由于 = 183）风荷载基本风压；wo = O.5OkN/m2（3）荷绫组合1）恒荷毂+活（或雪荷裁2）恒荷義+半跨活（或雪）荷栽3）恒荷裁+风荷栽4）屋架、標条自朿+半昨（屋面板+0.3

4、0kN/n?安装荷栽）（4）上弦的集中恒荷栽及节点恒荷载山標条传给屋架上弦的集中恒荷毂和上弦节点恒荷载分别见图7-82x图783。图783上弦点恒荷救”算简国生樓条传给屋架丄弦的集中活荷载和上萦节点活荷载分别见图734、图785。 具体计算过程如下：1）全跨屋面恒荷载作用下图784上弦集中洛药栽讣算廊史图785上弦节点酒荷载计算偷呼上恢集中恒荷载标准值p； = 0.70 x 6 x0.778 x= 3.10kN/o上弦节点怛荷載卩）=2p =2x3.10 = 6.2CkN2）全時咨荷栽荷毁作用下上弦集中雪荷载掠准值P2 = 0.30x6x0.778 x = 1.33kN上弦节点雪荷载p2 =

5、2p = 2 x L33 = 2.66kN假淀晁本组合田可变荷截效应控制，则上弦节点荷栽设计值为1.2x6.20* 1,4x2.66 = 11.16kN;若基本组合由永久的戟效应控制，则上菽节点荷載设计值为1.35 x6.20 + 1.4x 0.7x2 66= 10,98kNc.综上可知，本工程屋面荷栽组合由可变荷载效应控制。3）风荷载标准值风載体型系数：背风曲他二0.5,迎风面小=-0.47 -0.5,风压髙度变化系数（本例设计地面粗糙度为B类），屋架下张标高为10.0m, H = 10+ 警 二11.5m坡度为 ,1/3, u = 1826风压高度变化系数，“，=1.04* 1.0, ft

6、=1.0V2 Fi/J疔7厂、tu 7-B7上弦节点凤荷载卄鼻简画背凤面：hl = LOx ( -0,5)x LOxD.50 = n.251cN/m2 垂宜于屋面)，为凤吸力 迎风面* itk= 1.0 k ( -0.5)x 1.0x0-50 = 0,25/ (垂宜于屋面人 为风吸力 由棋条传给犀探上弦的集中凤荷载扳淮俏W = -0.25 x 0,778 x 6 = - J J7kN,上弦 节点風荷载标样值 W； =2P； =2x ( -.17) = -2.341N,凤荷戟计算检图见图7-B6.图7-M7,5. 内力计算(1)内力曲合见表7-12血理杆悻内力禎含豪*7*12杆件杆件 箱号全時荷

7、瑕凤at载内力恒製惋 淮值1P(k = 6.2O自)謹便2 卩“二畑 (Til M自即内力 系數半稔活 (3E5if| fe&内力內力标 唯值W,=-2.341,213 2 *11.2 2 + 1.4 # 曲汜hOS 2 + 1 4PIJft不制 内力1*-2-1?.39HT7畀-咏60-46 ,J6-I2.6S-33.651*.5528.73-1M 14-176.49-44 J8-W.H23-16)-W0 01-91 46-42.91-K.iO-30,3；155036.17 180尬-162.46-4C.5S-J1W .WI34-14,76一 1Q3.9J-ftS.W-44.58-12.08

8、-32.0*16.5531.73-187J1-1M 57-40,81 IS?.114弓-16,44-10加2143 ?3-11.7C-31.1215531.71-I*K54145.88-39,00)83, M56 1SJS-942亠sc.旳-40.3JS-10.*5-2!rM1A.27- 1他护-151 fifi-3129-165.-1767-1S.B1-*W,02&4-43.05-11 to16.S5J8.7J176.90-35.42 176.5111T16.50M2.3093.56 S912.00*92-17.M40 5S104,2116?,4536 75IM 2169nso 70场”M-

9、9J9.00-14.3333,51150.71133.9629.63150.719- !&J9.anJ5 SO51 01 一23.944.5011.97-9.4B-22.181如-4HB3.7219.*#7LOO 4fi计算参数见静力计算手册292续衰歼件名冰杆件嬪号全*半垮荷栽M荷戟内力粗合内力恒谀杯准值1九=6.2t （计文禅 自Q(ft2PiL = 5.61 (不汁文涎裁标Pux2.66内力 系数半栩 （或雪）力标 准值 升 2.66内力 系JR内力嫌 -2.341.2 tn 2 14活1.2 領 2 * L4半腾恬l.Otfil4-1.4 1展不利 内力2-8-1.34 -8.31-7

10、.60-3.56-1.34-3.561.413.30-14-14 96-2 -14.9b38-1.34-8 317.60-3 56-1.34-3.561.413,30-14.96 14.96-2.98-14.964-83.0018 6017.017.985.007.98-3.16-7.39334933.496.6633 49492&5-17.67-16.16-7.58-2 K5-7.583 00?.2-31.42 31.S26.3331.824J13 (1018.K)17.017 983.007-3.16-7.3933.4933.496.6633.49 71511-1.34-8.31-3.56

11、-134-3.50.2除夜中内力袒合外.片外逬行了屋嶷.檢条自8 +（届囹析O.McN/m2）和安饕荷載的殂”捡畀不JS制。假定杆件受拉符号为正，受压符号为负。（2）上弦杆弯矩计算上菠杆的弯矩为:M0 = 4x （3,10x1.2+1.33x1.4） x-7 x 1.555 = 2.06kN-m 4v/10端节间跨中正弯矩:8x2.06= !.65kN-m中间节间跨中正弯矩和中间节点负弯矩：M2 = 0.6M。 = 0.6 x 2.06 = 1.24 kN m6. 武面选择（1）上弦杆载面选择上张杆采用相同截直，以节IB 1-2的最大轴力M_2来选择：2V|.a 一 194.14kN,M“ 1

12、.65 kN-m（跨中）= - 1.24 kN-m（yr 点 2 处）=心=155.5cm选用截面ir75x6截面的儿何持性：穀面面积：.4二17.59cm，截面抵抗矩：IF,. = 45.37cm3, = 17.27同越半径： ix = 2.31cm,iy = 3.31cm长细比； A = y = yjp = 67.3. b类截面。A, = = 需 =47.0,属6类截面。由 * 3-17：b/t =普二 12.5 0.58y/6 =0.58 x 马 j = 12*0S * 3-17 中公式(3-516)得;-3.9 x x6J55S2 x 6218.6 T754/= 56.0/r2 x 2

13、06 x 105 x 17.59 x 10? LI x 67.31査表 14-3 1# 卩严0.767 % =0.828717.8kb塑性系数 /u =1 05, / = 1.2 （由3-20 A得;）弯矩作用平面内的稳定脸算：比瑞节间弦杆相当于两端支鹿的杆件，其上作月弯矩和横向荷鞍使构件产生反向曲 率，我取等效弯矩系数“哄= 0.85用跨中最大正弯矩= 1.65kN-m脸算，由3-19中公式（3-68）得： *Pa瓯=191.14 x ltf_ O.&5xlx 0Z 儿 洙0,767 X 17,59 X 1（f1.06 x 45.37 x IO3 x （ 1 - 0.8 x*二181.5JN

14、/mm2 /= 0.95 x 215 =血.3/岛（0.05系考虑原规范轻型钢结构应力降低的折减系数, 下同。）由表319中公式（369）得：19J4jJE - 0.85 x J65 x 106=17.59x1巨j 2 x 17.27 x itf x (1 - 1.25 x ry) |=0.95 x 2)5 = 2O43N/mm*8.1 N/mrji2 f故平面内的稳定性得以像证。2）弯矩作用平面外的稳定齡算白表39中公式（313）得：-0.0017 x 47.0 xj探 二 0.920田衣319中公式（3-70）得:知 A pbWu_理4卷1.0.828 717.59 x 102l0 x 0

15、85 1总5 x 炉0.920 45.37 X lOj194 J4x IO317二9 x 10s-166.9N/rmii2 / = 0,95 x 215 = KM.SN/mm2在节点“2”处.按*3-19中公式（367）计算的强度（此处裁面无孔眼削弱）为:=170-2N/mm21,24 x IO6L2 x 17.27V 10亍, = 393.4cm,厶严 885.0cm 选用截血M 56x5戡向 ifij 81 ： A = AB 10.83cm3,回转半iM= 1.72cm, i, = 2.54cm长细比：A, = y = 22R.7 a = 400心=2 =：髮电爭=348.4 z 2.54

16、由表3J6中公式(3 41)得：认气184.21】O83x170J N/mm2/= 0.95 x 215 =,204.3N/mm满足宴求$(3) 杆件5-1K 6 11. 2-8. 3 8殻面选择“2 8 = 口小=二 Ng、= - )4.96kN,/y 二 0.9f 二 0.9 x 1 JO = 99.0cm 选用截面L40x4,截面的几何特性：载面面积：.4=3.09cm2回转半径；=0.79crn长细比Ay = -t1 =器得-IX.3 LA = 150.属b类裁血。由表3J7得:6/7 二警0 0.叫/A = 0.54 X 器=B.4由表3中公式(3-50a)得;5085沪+ _1Z)

17、=125.3 x0.85 x 40 + 99O2 X 4f/142.7杳表1*3得，竹严0.334 山表3J6中公式(344)得:N1 A 0刍 p I r|3g而 *334爲爲= 5.ON/血 八0.95 x214 204.3N/mn?,满足要求。 址：也可按衣2-9算導，单面连接於角钢的強度折减系数a严0-6 + 0.0015X0.64 0.0015x125.3； 0.788.心=125.3,査14- 3 得，=0.409,如竹=07能 x 0.409 = 0.322 v 卩艸二 0.33。x绘T 盘撼而“心歸S2O4.3,满足耍扎(4)杆件4 9徵面选择”4少= 31 .82lcNJOl

18、 = 0.8/ = 0.8 x 155.5 = 124.0cmJ0r = 155.5cm选用截面136x4,截面的几何特性：截面面积：4 =5.51cm2回转半径：- 1.09cm= 1.73em长细比：入，=半二11318 U1 = %属6类截肌心二妆=Tr = 89.9 U = 150属 0 类載血片 1.73按表3-17；6/ = - 9 05%“ 二 0.58 x 25.1由#3-17中公式(35“)得:“c (q 0.475 x 364 9x(l +诵乔T炉戸二0.609 得：1(?31.82 x查表143得化二0.471, 由表3J6中公式(34,)7 = T = - . 77?

19、= l22.6N/mm2 满足卩mirjA0.471 x 5.51 x 1(X要求(5) 杆件4-8. 4 U截面选择AF4.i 二 Aqm - 3349kM- 0,8/ = 0.8 x 245.7 二!96 6cm, 二 245,7m 选用截而1J0x4裁血面积：A = Ar = 4.55cm2回转半径:it = 0.90cm, iy = 1 49cm长细比：ak = y5 =薛= 218.4 A = 400 儿二 二 TTT = 164.9 A = 400l7 1.49由表3】6中公式(3-41)得：o 二牛=芋豊 噂=73.6N/mm2f = 0.95 x 215 二 204.3N/mm

20、满足要求。 月e 4.55 x I(r(6) 杆件7H載面选择M il = 83.73kN | /(X = 245.8cm= 491.6cm选用箴面136x4截面面枳:A - 4n 5.5tcm2冋转半径；= 1 .09ciii, ij = 1.73cm长细比：Ax = =黔吉=225.5 A400入=冬=宰=284.2 LA I = 400J ”1 f5由农3J6中公式(3-41)得:6 = =詈器=152.0N/mm2 f = 0.95 x 215 = 204.3N/mm?满足要求。 杆件9JI采用相同截面，具休计算从略。(7)杆件7-10戴面选择A(7.io = 0,办=0.9 x 29

21、5 - 265.5cm选用截面人36x4截面面积：/I = An = 5.51rm2回转半径：i, = 1.38cm长细比：儿二-r- = 193 A = 200b 1 Jo将以匕讣其结果汇总列表如农73。屋架杆件戏面这用聂7 13杆哼杆件编号内力(kN)截面規格(mm)截面 面积 (曲计算长度(cm)il*艮度(cm)w(CTD)a ft 半径 a?(cm)长堆比长细比长隼比稳定CT强度N/d(N/.n?)稳定性A* 倂2力(NAmi)容许tup比A渥度 设卄值/上弦杆12 194.14K75x617.59155.515552.313.3167.347.056.U0.767182,31502

22、IM.3F弦杆181.21JL 56 x .510沖：W485.O1.722.54?X 7548.4170.14002M.3Wff28385 116 11-14.96L40x43.0999.00.79123.3142.70.334150.4)5024M.349-31.82酉 36 x 4S.S1124.0155 5161.73in.e9.991.An.47i122,6150204.34841133.49nr 30x44-551966245.70.90I 49218 4164.973.64002OL37订83.73136 X 45.51245.849Lfi1.091.73225.5284.215

23、2.04002X37100Jr 36x45.51?65 5l.M193.0200204,3注；1上弦杆1一2中巳考虑弯拒影响.采用公式口&)算得。2、兀和入均小于Ao3.7-10tTJie主舉为睛小下弦针的住绍比祁娶问文撑的瑕竖曾，枚取口 =200.7. 节点连接计算(1) 一般杆件连接焊堆设焊缝厚度b = 4mrn,焊缝长度可由公式(420)、(4-21)求得。同时按表2-9之规 定，角炉缝强度设计值弁应予折减，再考虑轻型钢结构乘以0.95的系数。具体计算列表 如表7-14。(2) 上弦节点连接计算1)支座节点T (见图7-88)为了便于怖烬.下弦杆肢背与支座底板顶面的距离取125nun,锚

24、性用2M20,栓孔位 置尺寸见图7-88。在节点中心线上设置加劲肋，加劲肋高度与节点板恵度相等。尸件名称杆件塢号薇直炖格(mm)杆件内力(mm)尺寸切(/iun)肢背卑龜长度你(mu)肢尖焊詢 尺寸Ac (nmij紀度匕(仙)下強杆1SJI 56x5184.214J6O4752TL40x414.9C4454453TL40x414.96445A45.WHasir 0x413.494454空49廿36x4-3L2445445411If 30x433.49445445511L40x4-14.9644544S611L40x4-14.96445445了一116x443.734604451911ir 36

25、x450 24455445710Jr 36 X 40445445注：求中焊缝歼算忙度= l2fn图788支座节点PA.支座底板计算支座反力：/? = 6x 11.t6+ (1.2x0.7+ 1 4x0.3) x 0.74 x 6 = 72.6LN设 1 = 6 = 120mm,= x 120 = J69.7tnm, 6( = 84.8mni支座底板承压面积为九二 240 x 240 二斤 x 20? - 2 x 40 x 50 = 52300mm2曲公式(749)验算柱顶混凝土的抗压强度：I -八39皿 仏=、郁=7 * 9-6 = 10N/曲C20混凝尢J = 96N/mm)0支座底板的厚度

26、按屋架反力作用下的弯矩计算，由公弍(7-50)得M =肉 a式中彳二咅二 t, = 1 39N/mm*；/84.85 = 167 0 5杳表76得P = 0.060M 二 0qaf = 0.060 x 1.39 x 169.72 = 24O1.8N/mm： 支座假板厚度由公式(7S】)得t m V 6M/f = 62401.8,215 = 8.2mm,取 12mm。R.加劲肋与节点扳的连接焊縫假定块加劲肋承受屋架支座反力的四分之一，即：4 x 72.6= 182kN4焊縫受剪力 v= 18.2kN,弯矩 If = I8.2x12Q2-=900LNmm,设焊缝 h = 6mm，焊 筑计算长度 /

27、w = 160-20x2 2/tr= 160 - 40 - 2 x 6 = 108mm焊缝应力由公式(7-52)得6MV(2 x 0.7 - hf /w) +(2 X 0.7 向加氏)6 x 900 x 1(/18.2 x &6 x 9Q0xiyx 0?7 x6T2 x 0,771.22 76 x 1081二 49.4N/mm2 /? = 160N/mmc.支座底板的连接焊缝假定焊縫传递全部支座反力/?72.6kN.设焊缝 = Rmm,支座底板的连接焊縫长度为 EL = 2x(24O-2AJ 4 4 x (120-4- 102人)=2x (240-2x8) +4x (120-4 10-2x8)

28、 - 808mm由公式(753厂得-一 R_ 72.6 x 1O3口 = Q.lpfhfXK = 0.7 x 1.2287 足要求。D.上弦杆与节点板的连接焊缝13.2mm /? = 0.95 x 160 = l52N/mmffi节点板勺匕戎的连接焊缝：节点板与上弦角钢肢背采用槽焊缝连接.假宦槽焊健只承 受澤面集中荷 P9 A, = 11.16kN ,片点板号上孩角钢肢尖采用双面角烬縫连接.承抱上 弦内力节点“1”槽焊缝師=0.5= 4mm,其中为节点板厚度。/w = 520 - 2n = 520-2x4 = 512mm.由公式(7-36)得P2 x 0?7An/w11,16 x 10?2 x

29、 0.7 x 4 x 5123.9N/mm2 095 x 160 152N/mm2町见.窒焊缝-般不控制，仅需验算肢尖炸筑。上弦采用不尊边角钢，短肢相井，肢尖角埠缝的焊脚尺寸/c=5mm,则角钢肢尖角 焊缝的计算长度L = 520 -2x 5 = 510mm,上弦杆内力-194.14kN,偏心弯距M=JVe, e = 55mm,则由公式(7-371 M (7-38)得“ =Ml = “吋乂吟用=35和曲NFf = 2 x U-7 W：=2 x 0.7 x 5 x 51O7194.14 x1t一:一rrr = 54.4N/mm 2 x 0.7 x 5 x 510=616N/mn? - 0.5 x

30、 160 = l52N/mn?= V（ni）2 + 54-4可见，肢尖焊缝女金。2）上弦节点（见图7-S9）图789上弦书点“2,节点板与上弦的连接焊缝：节点板与上弦角钢肢肯釆用槽焊縫连接，假定槽坤缝只承 受屋面集中荷戦几P = 11-16kN0节点板与上裟角钢肢尖采用双面贴角焯缝连接，承担 上眩内力差A艸。节点“2“的塞焊缝不控制，仅需验算肢间焊縫。上弦采用等为角钢，肢尖角烬縫的焊脚尺寸hn = 5mm,则角钢肢尖角焊缝的计算长 度 Z” =： 130 - 2ht = 130 -2x5 = 120mmo弦杆相邻节间内力aAr= - 194.14 - （ - 180.08） = - 14.06

31、kN,偏心弯矩 M = V- ce = 55mm,则由公式（7-37）及（7-38）得丁驚=:x翠评丫。？护=46.0N/血N2 x 0,7局2 x 0.7 x 5 x 1200 七冬乔=16.7N/mm32 x U .7 x 5 x 120 =41.2N/mm2 /7 = 0.95 x 160 = 152N/mm2可见，肢尖焊縫安全。3）上次节点“4”（见HI 7 90）因上弦杆间内力差小，节点板尺寸大，故不需要再验算。4) 屋脊节点7 (S7.91)上弦杆节点何戟P假定由角钢肢 背的塞焊缝承受，同上按构造要求考 虑.即町满足计算从略。宙791燧怦节点V4 xO.7Ac/7176.50 x 103-4 X 0.7 x 4 x 0.95 x 160111 .7mm取 120111叽根据公式(7-42),上弦杆件与拼 接尬钢之间在接头一侧的焊缝长度为采用拼接角恢长1 = 2 X 120#0二250mm.实际拼接角钢总丘可跑为300mm ,拼接角钢竖肢需切肢，实际切肢厶。八h + 4 6 + 4 + JlSnmb切肢后剩余高度人 = 110-15 =