三角形内角和教学设计

1、三角形内角和教学设计三角形内角和教学设计模板背景分析：在学习“三角形的内角和”之前，学生己经学习了三角形的特性 和分类，知道平角的度数是180，并且能够用量角器测量角的大小。“三角形的内角和是180 ”是三角形的一个基本特征，也是“空 间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形 三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学 习基础。教学目标：1. 通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三 角形的内角和等于180。”的过程。2. 会用“三角形的内角和等于180。”这个结论进行一些简单的 计算和推理。3. 体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。教学重难

2、点：探索和发现三角形的内角和等于180。o教具准备：多媒体课件、一副三角板、量角器、三角形纸片。学具准备：每个小组准备4个量角器、4把剪刀、两副三角板、两个学具袋, 两个学具袋中各装有2个完全相同的锐角三角形、1个直角三角形、 一个钝角三角形。其中1号学具袋中，还装有表格纸一张。教学过程：一、导入课题1、故事引入，激发兴趣同学们，今天，老师给大家带来一个小故事，想听吗？课件显示数学家帕斯卡的图片师：孩子们，你们认识他吗？这可是位了不起的人物，他的名字 叫帕斯卡。他可是位数学奇人，从小就痴迷于数学，可帕斯卡的父 亲却不支持他学习数学，因为，他从小就体弱多病，然而，这并不 能阻挡帕斯卡对数学的热爱

3、，一个个数学问题就像磁石一样深深地 吸引着帕斯卡。他常常背着父亲一个人偷偷琢磨。12岁那年，他发 现了一个改变他一生的数学问题，当父亲知道后激动的热泪盈眶。 从此以后，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。在父 亲的帮助下，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。师：究竟是什么发现让父亲的态度发了 180的大转弯呢，想知 道吗？揭示并板书课题：三角形的内角和。生齐读课题。2、明确目标学贵有疑，看到这个课题，你想知道些什么？或者你有什么疑问？ （什么是三角形的内角和？三角形的内角和是多少度？）3、效果预期带着这些问题，我们一起走进今天的探究之旅，老师期待大家的 精彩表现，大家准备好了吗？。

4、二、民主导学1、任务呈现（1）认识内角、内角和师：同学们还认识这些三角形宝宝吗？三角形按角分，能分为锐 角三角形、钝角三角形、直角三角形.师：老师手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角 形）老师把它打在白板上。师：每个三角形的里面都有3个角，我们把它们称之为三角形的 内角，为了方便，我们给他们分别编上编号Z1、乙2、Z3,师：请同学们拿出2号袋中的三角形，快速找出三角形的三个内 角，然后像老师这样给他们分别标上Zl、Z2、Z3师：这个三角板上的三个内角分别是多少度呢？现在我们把这三 个内角的度数加起来是（180。），算得真快，也就是说这个三角形 的内角和180。这个三角形的内角和呢？

5、也是180也就是这两个三 角形的内角和都是180 o师：请大家看这里，如果把这个三角形的三个内角搬个家，都搬 到一起，能拼成我们学过的什么叫？（平角）平角是多少度？（180 ）师:这是我们学过的特殊三角形，对吧，那么像黑板上这些一般 的三角形内角和会是多少度呢？我们先来猜想一下好不好?谁来猜？ 同学们都认为三角形的内角和是180。，但口说无凭呀，到底是不 是180我们应该验证一下，对吧？师:我们现在开始验证好吗？动手之前，请听好活动要求屏幕出示要求，指名学生读：想一想，你打算怎样验证，在小组内交流你的想法，共同确定一 种验证方法；想用量的方法验证的小组，请取出1号袋中的表格和三角形，根 据表格

6、上的内容完成相应的测量、计算，并向小组长汇报，小组长 负责填空汇总；想用其它方法验证的小组，请取出2号袋中的三角形，小组长做 好分工，每两个同学用一个三角形进行验证或一人单独验证，动手 前，先讨论讨论该怎么做，然后试着拼一拼；验证结束后，小组内交流你们的发现，回忆验证过程，做好汇报 准备。2、自主学习学生分组活动，教师巡视指导。（用量的方法的要填写学具袋中 的表格）3、展示交流（提示：汇报时，要说清楚你研究的三角形的类型）师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了.哪个小组愿意先把你 们的成果与大家一起分享。A、剪拼法（撕拼法）这个小组通过剪拼得出三角形的内角和是180B、折拼法刚才拼的过程中，老师

7、发现有个孩子特别的难过，因为他觉得这 些三角形宝宝太可怜了，我们把这些三角形宝宝都大卸三块儿了， 的确是这样，现在动脑筋想想，在不破坏三角形的情况下，能不能 想办法把三角形的三个内角弄成一个平角？（折）那你们就试试，（行，不行）到底行不行，老师给大家演示一下，先标出三个内角， 把Z1折下来，把Z2、Z3分别靠过来，现在观察一下，这三个角 通过折的方法拼成平角了吗？行还是不行，刚才说不行的孩子一定 没按这种方法折，下面请按老师的方法试试C、测量法用量的方法的小组，你们得出的三角形的内角和都是180。，不 是180。的请举手，一样的三角形为何测量得出的结果不一样，是 什么原因呢？（误差）由于测量工

8、具测量方法等原因，会难免会有 误差，正因为这些误差，导致测量结果五花八门，各不相同，现在 你们的疑惑解开了吗？刚才我们猜想三角形的内角和可能是180。，现在你想说什么？ （一定、肯定、绝对、百分之百）小结：通过刚才同学们的验证，得出了什么结论（板书：结论） 三角形的内角和是180 o大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、 还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，都把本不在一起的三个 角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，都用了转化的策 略（板书：转化）。希望大家能把转化的方法运用到今后的学习中 去，去解决更多的数学问题。K评析探索三角形内角和的过程，既是解决数学问题的过程， 也是培养学生动手

9、实践能力和科学精神的过程。在这一过程中，学 生既经历了新知的形成过程，又获得了成功的体验。4、数学文化介绍你们想知道12岁的帕斯卡是用什么方法研究的吗？谁来猜一猜?生：师：（边演示边介绍）他把长方形分成两个完全相同的直角三角 形，其中一个直角三角形的内角和就是180师：接下来，他就想其他三角形的内角和是不是180呢？于是, 他任意画了一个三角形并做高，谁看懂他的意思了？生：分成了两个直角三角形。师：你真会观察，请大家看，Z1+Z2二生：90师：Z3+Z4=师：那么这个三角形的内角和就是生：180师：由此说明任意三角形的内角和都是180。你们觉得帕斯卡 的方法怎么样？生：巧妙！师：是的，他的方法

10、太巧妙了。今天同学们用自己的聪明才智也 研究出了三角形的内角和是180。，老师相信你们的父亲也会为你 们感到骄傲！下而，我们就用这个结论，来解决一些数学问题。E评析通过对数学文化的介绍，让学生了解帕斯卡的证明过程, 既开阔了学生的知识视野，要引导学生的思维由具体到抽象，培养 了思维的严谨性，同时激发了学生对数学家的崇敬之情，让学生体 验到数学逻辑的论证之美，进而产生了对数学的热爱。5、练习（1）猜一猜：在一个三角形中，Zl = 30 , Z2 = 50 , Z3 等于多少度？师：让学生回答：说说怎么想的？（2）2、算一算：三角形每个内角是多少度？师：课件出示后， 请大家拿出答题纸快速解答下面的

11、问题：求出等边三角形每个角的度数？等腰三角形顶角96 ,底角是多少度？直角三角形的一个锐角是40 ,另一个锐角是多少度？K评析练习设计科学合理，层次清晰，针对性强，让学生较好 地巩固了所学知识；拓展性练习不仅加深了学生对新知识的理解和 掌握，而且要满足了不同层次学生的认知需要，同时培养了学生思 维的灵活性，促进了思维的发展。三、检测导结（下面进入检测环节，大家愿意接受挑战吗？）1、目标检测（见检测卡）2、结果反馈集体订正课外作业：那么四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少呢? 作为课后作业，课后探究。3、反思总结回顾一下今天学的内容，你有什么收获？大家真的非常了不起，不仅学到了数学知识，更重要的是经历了 猜想、验证、得出结论、应用的科学探究的过程，老师送给大家一 句话：“在