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1、、填空 1. 一个长方体的长、宽、高分别为 卫米、勺米、4米。如果高增加2米，新 的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方 米。 考查目的：计算长方体的表面积和体积。 答案，-1_r 解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加 2米，新的长方 体体积比原来增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长 方体的体积=长乂宽X高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。 表面积增加 的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即（2也+ 2）x2 = 4（应十技）。 2 .棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。 需要 （）个这样的小正方体可拼成一个

2、棱长为1分米的大正方体，如果 把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米 考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率 答案：8，1000, 10 解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它 组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2X2X2 = 8 （个）小正方体。棱长1 分米的大正方体体积是1立方分米，需要1 000个棱长1厘米的小正方体拼成， 将这些小正方体依次排成一排，长度就是1 000个棱长1厘米的小正方体的边长 之和。 3块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个 正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒

3、的长是 （）cm,宽是（）cm，高是（）cm,表面积是（） cm2，容积是（）cm3（铁皮厚度不计） ；20cm |I P 40 cm彳 考查目的：计算长方体的表面积和体积。 答案：30，10，5，700, 1 500。 解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（ 40-5X 2） 厘米、（20-5X 2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式 （2）计算你设计的纸盒的容积是多少立方厘米? 考查目的：综合运用长方体表面积、体积的知识解决实际问题 答案：该题结果不唯一，以下答案仅作为参考 （1）如下图: (2)依据上图计算纸盒的容积为：12X 12X2 = 288 (立方厘米) 答：所设计的纸盒容积是288立方厘米 解析：根据题意，要使该纸盒的容积大于 200立方厘米，在正方形纸的四个 角上分别剪去边长为2厘米的正方形，即可折成一个无盖的

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