2018成人高考高起专《数学》真题与答案解析

1、专业资料 2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间150分钟 第I卷（选择题，共85分） 精心整理 、选择题（本大题共17小题，每小题 5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1. 设集合 M=1,2,3,4,5),N=2,4,6), 贝U MA N=() D.1,2,3,4.5,6) A.2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5) x 2. 函数y=3sin才的最小正周期是() A.8 nB.4 nC.2 nD.2 n 3. 函数y=vX(x - 1)的定义城为() D.x| x

2、W0或 x 1 D.acbc A.x|x 0B.x|x 1C.x| 0 Wx b,则() 2 2 5.若 y 0 0,c0B.b0,c0 C.b0 D.b0,cb-cB.|a|b|C.a2b 8. 已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为() A.x-y+ 仁0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0 1 9. 函数y=-是（） x A.奇函数，且在（0,+ g）单调递增 C.奇函数，且在（-g ,0）单调递减 B.偶函数，且在（0,+ g）单调递减 D.偶函数，且在（-g ,0）单调递增 10. 一个圆上有5个不同的点，以这 5个点中任意3个为顶点的三角

3、形共有（） A.60 个 B.15 个 C.5 个D.10 个 11. 若 lg5=m,则 lg2=() A.5m B.1-m C.2m D.m+1 12. 设 f(x+1)=x(x+1),贝U f(2)=() A.1B.3C.2D.6 13. 函数y=2x的图像与直线x+3=0的交点坐标为() A.(-3,- 1 6 B.(-3, 1 亠 1 8) C.(-3，6 1 D. (-3,-包) 14.双曲线莓 x2 = 1的焦距为（ () A.1 B.4 C.2 D.迈 2 2 15. 已知三角形的两个顶点是椭圆C:臺+*=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形 25 16 的周长为（） A

4、.10B.20C.16D.26 16. 在等比数列an中,若d 384=10,则a代6，+玄2玄5=（） A.100B.40C.10D.20 17. 若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（） A. B.- 1 D.4 第U卷（非选择题，共65分） 、填空题（本大题共 4小题，每小题4分，共16分） 18. 已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=. 19. 已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为=. 20. 若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg，则其余 2条的平均质

5、量为也 2 1 21. 若不等式|ax+1|2的解集为x|- 3x2，贝U a= . 三.解答题（本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤） 22. （本小题满分12分） 设?为等差数列，且?2+?4- 2?1=8. （1）求 ?的公差d; （2）若?1=2,求 ?前 8 项的和?8. 23. （本小题满分12分） 设直线y=x+1是曲线yn/b+B/r+Ax+a的切线，求切点坐标和a的值。 24. （本小题满分12分） 如图,AB与半径为1的圆0相切于A点,AB=3,AB与圆0的弦AC的夹角为50求 AC: （2） ABC的面积.（精确到 0.01）C 25. （本小题满分13分）

6、 已知关于 x,y 的方程x 2+?24xsin 0 -4ycos 0 =0. （1）证明：无论0为何值，方程均表示半径为定长的圆 n （2）当0 =4时，判断该圆与直线y=x的位置关系 2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学（理工农医类）答案及评分参考 一、选择题 1.A 2.A 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.C 13.B 14.B 15.C 16.D 17.A 二、填空题 18. (-4,13) 19.-120.0.82 21.2 三、解答题 22. 因为?为等差数列，所以 (1) ?2+?4-2 ?1=?1+d+?1+3d-

7、2 ?1 =4d=8, d=2. S8=na1 + ?(?-1) ? =2 X8+- 8X(- 1) 2 X2 =72. 23. 因为直线y=x+1是曲线的切线，所以y=3 x2+6x+4=1.解得x=-1. 当 x=-1 时,y=0 , 即切点坐标为(-1,0). 故 0=(- 1)3+3X(- 1)2+4X(-1)+a=0 解得a=2. 24. (1)连结 OA,作 ODL AC于 D. 因为AB与圆相切于A点，所以/ OAB=90. 则/ 0AC=9C=50-40 . AC=2AD =2OAcos / OACD =2cos 40 1.54.AB 1 (2)S abc=2AB -ACsin / BAC 1 =2 X3 X 2cos 40 Xsin 50 2 o =3os 40 =l.78. 25. (1)证明： 化简原方程得 X+4xsin 0 +4sin 2 0 +y2-4y cos ?+4cos2 0 -4sin 2 0 -4 cos2 0 =0, 2 2 (36+2s