集合与常用逻辑用语-专题限时集训

1、,专题限时集训（一）1st 台号廉頭事豐雨画基础演练夺知识1 已知集合 A= 0 , 1 , 2，集合 B = G|G 2a2 + b2 ,则G 2ab ”的逆命题是（）A. 若 Ga2 + b2 ,贝U Gaa + b2 ,则 G2abC. 若 G2ab ,则 G 2ab ,贝Ga2+ b24. 已知a ,B角的终边均在第一象限，则“a旷是“ sinasin旷的（）A .充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D .既不充分也不必要条件5. 已知集合A = 0 , 1 , 2 , 3 , B = 2 , 3 , 4 , 5,则AUB中元素的个数为.提升训练强能力6.则(?uA) UB

2、=(图 Z1-1A. 0, 1, 3B. 2, 3, 4C. 0, 1 , 3, 5D . 3, 57 .设 P= y|y 二G2 + 1 , G R, Q = y|y = 2G, G R，则()A. P? QB. Q? PC. (?RP)?QD . Q? (? RP)8 .已知关于G的不等式(G a)(G a 2) w啲解集为A，集合B= G| 2G 2.若6 A”是“G B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是A. ( 2 , 0)B . 2, 0C. 2, 0）D . （ 2, 09 .给出下列三个说法： 若 p : ? Go R, G0 + Go 1 0 ; “ G5或G0 ”的充要

3、条件； 若p Vq为真命题，则p Aq为真命题.其中正确的说法的个数为（）A. 0B . 1C. 2D . 3a10 .已知p :“ a = 1 ”是“ 当G0时，G + 2 ”的充分必要条件，q :x? Go R, G2+ Go 20，则下列说法正确的是（）p Aq是真命题B.p Aq是真命题C.p q是真命题p A q是真命题11 .已知集合 A = ai, a2，a20，其中 ak0(k = 1 , 2，20)，集合B = (a,b)|a Ab A, a b A，则集合B中的元素至多有()210B.200C.190180x12 .已知全集U = R，集合A = x 0,集合=G R|G2

4、 3G + 21，使得G2+ (m 3)G+ 3 m0”为假命题，则m的取值范围是.15 .已知集合 M = (G，y)|y = f(G)，若对于任意实数对(G1, y M,存 在实数对(G2, y2) M,使得G1G2+ y1y2 = 0成立，则称集合M是“孪生对点 集”.给出下列五个集合：1 M = (x, y) y =:l_x M 二(G , y)|y 二 G2 1; M = (G , y)|y = sin G; M = (G , y)|y = eG 2; M = (G , y)|y = ln G.其中不是“孪生对点集”的序号是 .专题限时集训（一）基础演练1. A 解析因为 B = G

5、|G2 , A = 0, 1 , 2，所以 AH B氓0 , 1.2. B 解析因为 PH Q氓0，所以 log 2a = 0，得 a= 1，而 0 1 ,b，所 以 b = 0，即 Q = 0，1，所以 PU Q= 3，0，1.3. D 解析“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”，故选D.4. D 解析若 a= 370 * 30 则 sin a B” 推不出 “ sin asin 旷；sin30 sin370。，而 30 sin 旷 推不出“ a B” .故选 D.5. 6 解析A 氓0，1，2，3，B = 2，3, 4，5，：A U B = 0，1，2，3, 4 , 5，共有6个元素.提升

6、训练6. C 解析由图知？uA = 3 , 5 , B= 0 , 1 , 5，则（？ uA） U B#0 , 1 ,3, 5.7. C 解析集合 P= y|y w则?,RP = y|y1，又 Q = y|y0，所以（? RP） ?Q.8 . B 解析由题得A = a, a + 2,因为“ G A ”是“ G B”的充分不必a一2,要条件，所以AB,即（等号不同时成立），所以一2W 0.a + 2 W29 . C 解析若 p : ? G0 R, G2 + G0 1 0，故正确；“G2 4G 50 ” ? “G5 或 G5 或 G0 ”的充要条件，故正确；若p Vq为真命题，则p , q中至少有一

7、个真命题，若此时两个命题为一真一假，则p Aq为假命题，故错误.故正确的说法的个数为2.110 . B 解析对于p，当a = 1时，G+ 2x a1 = 2(G 0)恒成立; x A反之，若G 0，G + 2恒成立，而当a0时，2 x 2，x x可得a1.a因此，“a= 1 ”是“当G 0时，G + 2”的充分不必要条件，故p是假x命题.对于 q，由 G2 + Go 2 0 得 Go V 2 或 Go 1 ，/“？Go R， G + Go 2 0 是真命题，即q是真命题.综上，p为假命题，q为真命题，/p Aq是真命题，故选B.11 . C 解析不妨设a1a2a2o，则当a= a1时，b可能的

8、取值有a2，a3，a2o，有19个；当a= a2时，b可能的取值有a3，a4，a2o，有18个；依次类推，当a = a19时，b可能的取值有a20，有1个.19 x(19 + 1)故集合B中的元素至多有19 + 18 + 1 = 190(个).x12 . ( s，0 U 2，+s)解析由0 ,解得 0G2，即 A = (0，x 2解析由题知A =B= G|1 G2，所以 A AB2)，所以？ uA = ( s, 0 U 2 ,+x 3”13.妆 x23 wx1，都有G2+ (m 3)G + 3m0 为真命题，而由 G2 + (m 3) G + 3 m0 得(G 1)2 (G 1) + 1 + (G1 11)m 0，/G 10 , /.m -(G 1) + + 1 恒成立.而(G 1) + 1 1.115 解析对于，易知 G1G2 + （X， 2 U 2，），故1X1X2G1G2+= 0，即G1G2 + y1y2 = 0无实数解，因此不是“孪生对点集”.X1X2对于，如图，过原点的任意一条直线必与曲线y = G21相交，过原点的与该直线垂直的直线也必与曲线_ y三GJ目交，因此是“孪生对点集”.对于，由函数y = sinG的图像（图略）可知是“孪生对点集”.，因此是“孪生对点集”.y = e