(完整版)解直角三角形复习学案

1、版本：青岛版 年级：九年级上册编制教师：.刘国宁审核人：于同溪. 姓名：小组：使用时间：2014年10月 日 魅力东辰 精彩人生 【教师寄语】：与“学霸”相比，你欠缺的不是智力，而是态度。 第3页共4页 解直角三角形复习课学案 学习目标： 1、理清本章节的知识点，掌握解直角三角形的方法； 2、能对基本的的解直角三角形实际应用能进行灵活的运用； 3、能够对本章的知识形成知识框架图（思维导图） 重点：解直角三角形实际应用； 难点：如何读懂题意（在不同的情况下构造直角三角形）对实际应用题进行建立 方程解题; 、知识点梳理：（自主复习10分钟） 1锐角三角比的意义 正弦： sinA= 余弦： cosA

2、= 正切： tan A= 2.特殊角的三角函数值 3.解直角三角形 sin a cos a tan a 30 45 60 （1）由直角三角形中已知 个元素求出另外个元素的过程叫解直角三角形 三边关系： J （2）直角三角形中的边角关系 两锐角关系： 的邻ill 角与边的关系：sin A= Z A的帖边 c cosA= tanA= 4锐角三角函数的特殊关系（理解与掌握） （1） 锐角三角函数的恒正性：锐角三角函数值都是正实数，即0 v sinA v 1、0v cosA v 1. （2）余角关系：若A+B=90 贝卩 sinB=, cosB=, tanB=, cotB=. （3） 平方关系：sin

3、2A cos2 A 1 数学导_.学.案 班级: (4) 倒数关系：tanA cotA = 1 .或 tan A （5）商式关系：tan A Sin A cot A cos A cot A cos A sin A 北 北偽西70度 西南方向 南偏东盹瘻 北僞东度 4、基本图形：（1）仰角和俯角 图 25.3.3 （2）方位角（如图）： 3 水库大坝的斜坡AB的坡度为i 1牛，即 、典例示导（10分钟） 例1 （数形结合+方程思想）海中有一小岛A,该岛四周40海里内有暗礁，今有一 货轮由西向东航行,在B处见A岛在北偏东60 ,航行30海里后到达C处,见岛A在北 偏东45 ,你认为货船继续向西航行

4、，途中会有触礁的危险吗？（结果保留根号） 例2(数形结合 + 参数法).如图，在Rt ABC中, / BAC=90 , ACL BQ BD CD=1 4. (1) 求 tan / BAD的值； (2) 若AB= 10，求AC的长. D 三、知识整理（10分钟） .版本：青岛版年级：九年级上册编制教师：.刘国宁审核:-于同煲 数.学.导.学.案 班级：姓名：小组：使用时间：2014年10月 日 1. 将本章学习到的内容用图形画出来: 2. 自我评价 本节课满意度： 解直角三角形课堂检测（15h中） 一、填空 1. 在 Rt ABC中，/ C=90 , AB=10 BC=8 则 cosA= 3 2. 已知在 Rt ABC中，/ C=9C , AC=12 cosA=3，则 AB= 1 3. 在 ABC中，/ C= 90，若 tanA =-，贝U sinB =. 2 4. 如图，某水库大坝的横断面是梯形 ABCD坝顶宽CD= 5米，坝高6米，斜坡AD的 3 坡度i 1乜，斜坡BC的坡度i 1：3，则斜坡AD的坡角/ A=_ ,坝底宽 AB= . 二、解答题 1.如图，河对岸有一铁塔AB在C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进16米到达 D,在D处测得A的仰角为45,求铁塔AB的高. CD B 2 .在厶 ABC中, Z