2011广西玉林市防港市初中毕业暨升学考试

1、2011年玉林市防港市初中毕业暨升学考试数学（全卷共三大题，共 4页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的选项标号涂黑。3非选择题，用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡各题的答题区域内作答。一、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上）1 . （ 2011广西玉林、防港，1, 3分）计算2 X（ -1）的结果是（）1A . -B 2C . 1D

2、. 22【答案】B2 .（ 2011广西玉林、防港，2, 3分）若/a的余角是 300,则COS a的值是（）1 A.-、3 B.-,3 D.2223【答案】A3.（ 2011广西玉林、防港，3, 3分）卜列运算正确的是（)A . 2a-a=1B . a+a=2a2C . aga a2.2 :D .) a) = a【答案】C4. （2011广西玉林、防港，4,3分）下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （）A . 4个B.3个C.2个【答案】CD.1个5 .（ 2011广西玉林、防港， 5, 3分）如图，在口ABCD中，/ B=80o,AE平分/ BAD交BC于点 E,CF/AE 交 A

3、D 于点 F则/ 1=()DC. 60o D. 80o6.（ 2011广西玉林、防港，6,过的象限是（）A .第一、二、三象限C.第一、二、四象限【答案】D3分）已知二次函数 y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax-1经第二、三、四象限 第一、三、四象限【思路分析】因为二次函数开口向上，所以 【方法规律】对于直线经过的象限，k0时，必过二、四象限， b0,所以直线经过一、三、四象限。时，必过一、三象限，b0时，必过一、二；k09.7.D（2011广西玉林、防港，8, 3分）如图，是我市5月份某一周最高气温统计图，则这组数 （最高气温）的众数与中位数分别是（A. 28oC, 29oCC. 28

4、oC, 30oC 【答案】A（2011广西玉林、防港,B. 28oC,D. 29oC,29.5oC29oC9，3分）已知抛物线 y1 2x 2，当1 x 5时，y的最大值3是（ ）257A.2B.C. -D.-333【答案】C10. (2011 广西玉林、防港，10, 3分）小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜A.2B. 5C2 2D.3【答案】Bkik211.（2011广西玉林、防港，11，3分）如图，是反比例函数 y 和y （ ki k2）在第xx一象限的图象，直线AB/X轴，并分别交两条曲母于 A

5、、B两点，若Saaob=2，则k2 k1的【答案】CD.812. （2011广西玉林、防港，12, 3分）一个容器装有 1升水，按照如下要求把水倒出：第11次倒出一升水，第1 12次倒出的水量是1升的1 ,1 1第3次倒出的水量是 1升的1，第4次倒出223341 1的水量是1升的1，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）4510刁1刁1刁1刁A. 10 升B.升C. 升D. 升1191011【答案】D第二部分（非选择题共120分）、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分把答案填在答题卡相应位置 上）13.（2011广西玉林、防港，13, 3分）-2011的相反数是【答案

6、】201114.(2011 广西玉林、防港，14,3分)近似数0.618有个有效数字【答案】315.(2011 广西玉林、防港，15,3分）分解因式：9a- a3=【答案】a（3+a）（3-a）16. （2011广西玉林、防港，16, 3分）如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九 年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 .第I隠图【答案】144017. （2011广西玉林、防港，17，3分）如图，等边 ABC绕点B逆时针旋转300时，点C转C D到C的位置，且BC与AC交于点D，则C一的值为.CD第 nSEI【答案】2.318. （2011广西玉林、防港，18, 3分）如图，AB是半圆

7、O的直径，以OA为直径的半圆 O与弦1AC交于点D , O E/AC并交OC于点E,则下列四个结论：点D为AC的中点；So oE= S2 AOC :Ac 2Ad :四边形 ODEC是菱形，其中正确的结论是 .三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答.题卡.指.定区 域作答，解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或 演算步骤）19. （2011 广西玉林、防港，19, 6 分）计算（?）1 （5）0 | 3 44 .【答案】 原式=2-1 3+2=0.220. （2011广西玉林、防港，20, 6分）已知：X1,X2是一元二次方程 x 4x 1 0的两个实数根,2 1 1求(Xi X2 )(

8、)的值。捲 x2【答案】解：由根与系数的关系得% x24%x21原式=（XiX2)2(XiX2)2gX1X2XiX2(Xi X2)giX24 1421. （2011广西玉林、防港，21, 8分）假日小强在方场放风筝，如图，小强为了计算风 筝高地面的高度，他测得风筝的仰角为60o,已知风筝线 BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝高地面的高度（结果精确到1米，参考数据耳1.41，31.73）叛1题图（1）求证:AB是O O的切线.22. （2011广西玉林、防港，22, 8分）如图， OAB的底边 AB经过O O上的点C,且OA=OB , CA=CB

9、 , O O与OA OB分别交于 D、E两点.（2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为第葢题图【答案】证明：（1）连接OC,t OA=OB , AB是O O的切线AC=CB , OC丄AB,(2)解：OC=r,OA=2r,由(1)得：/ OCA=90 o, ac八 OA2 oc2=. (27p 3r【答案】解：画测量示意图CE在 Rt CEB中，sin60 o= -BC CE=BCsi n60o=10 8 652 CD=CE+ED=8.65+1.55=10.210答：风筝离地面的高度为10米.3 ，求O O的半径r.3sin AOC r 1OA 2r.A=30o，/ AOC=60)，/ AOB

10、=20,- - r=1.3 323. （2011广西玉林、防港，23, 8分）一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的 围棋，其中白色棋子 3个（分别用白A、白B、白C表示），若从中任意摸出一个棋子，是白3色棋子的概率为3 .4（1）求纸盒中黑色棋子的个数；（2）第一次任意摸出一个棋子 （不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法， 求两次摸到相同颜色棋子的概率。【答案】解：设黑色棋子有x个，得.丄 3，去分母，得12=3（x+3），解之得：x=1x 34经检验：x=1是原方程的解答：黑色棋子有1个（2）树状图如下：.两次摸到相同颜色棋子的概率为：6 1p石224. （20

11、11广西玉林、防港,24 , 8分）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了 5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元。（1）求两批水果共购进了多少千克？（2） 在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相 同，且总利润不低于 26%，那么售价至少定为每千克多少元？【答案】解：（1）设第一次购进水果 x千克，则第二次购进水果2.5x千克，依题意得:550020001.2.5x x去分母，得 5500-5000=2.5x解之得：x=200经检验x=200是原方程的解.x+2.5x=700答：这两

12、批水果共购进700千克。（2）设售价每千克 a元，则700(110%)a 2000 拠 26%2000 5500630a 7500 1.26 a 1515元。7500 1.26a630答：售价至少为每千克25. （2011广西玉林、防港，25, 10分）如图，点 G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任 意一点，以线段 AG为边作一个正方形 AEFG，线段EB和GD相交于点H.（1）求证：EB=GD ;（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若 AB=2，AG= 2，求 EB 的长.【答案】（1）证明：在厶GAD和厶EAB中/ GAD=90 o+/ EAD / EAB=9Gb+/ E

13、AD/ GAD= / EAB又 AG=AE , AB=AD GAD EAB EB=GD（2）EB 丄 GD理由如下：连接 BD，由（1）得：/ ADG= / ABE贝在厶 BDH 中，/ DHB= 180o- （/ HDB+ / HBD ）= 180o- （45o+/ ADG+ 45o- / ABE ） =180o-90o=90o. EB 丄 GD.（3）设BD与AC交于点O./ AB=AD=2.在 Rt ABD 中，BD=AD2 V?F 丁4 4 2逅. OD9A1 BD 422 _ _ _在 Rt DOG 中，OG=AG+OA= ,2、22、2. EB=GD= OG2 OD2.（22）2

14、C：2）2 .210.【思路分析】（1）证明EB=GD，常用的方法就是它们所在的三角形全等；（2）证明线段垂直就是证明它们的夹角是直角；（3）在正方形和直角三角形中利用勾股定理得到线段的长.【方法规律】证明线段相等常用的方法是证明它们所在的三角形的全等，计算线段的长常 用的方法是勾股定理和三角形相似.【易错点分析】证明三角形全等或相似时，找的条件不准确【关键词】正方形的性质，勾股定理【推荐指数】【题型】常规题26. (2011广西玉林、防港， 26, 12分)已知抛物线 y=ax2-2ax-3a(a0)与x轴交于 A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点(1 )求A、

15、B的坐标；(2) 过点D作DH丄y轴于点H,若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；(3) 在第(2)小题的条件，直线 CD与x轴交于点E,过线段0B的中点N作NF丄x轴，并 交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点 M,使得点M到直线CD的距离等于点 M到原点 0的距离？若存在，求出点 M的坐标，若不存在，请说明理由。【答案】 解：(1)当 y=0,得 ax2-2ax-3a=0 ,v a工 0,二 x2-2x-3=0,解之得：X1=-1,X2=3,点 A 的坐 标(-1, 0),点B的坐标(3, 0)2) 由 y=ax2-2ax-3a，令 x=0 ,得 y=_3a,二 C (0,-3a)又/ y=ax2-2ax-3a=a(x-1) 2-4a,得 D (1 , -4a) DH=1,HC =-4a-(-3a)=-a -a=1, a=-1, C(0,3),D(1,4)设直线CD的解析式为y=kx+b ,把点C,点D的坐标分别代入得4,解之得:直线CD的解析式为:y=x+3存在3由(2)得：E (-3 , 0) , N ( , 0)23 99-F