三角形等积变形

1、三角形（1）三角形有( )条边、( )个角和( )个顶点1垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。2画三角形高的方法口诀：三角尺，直角边，这边找到底，那边过顶点。作垂直线段，标直角符号，四步画完。3你能在右图中找出几条高?标在图中。4标出下面各三角形的底和高。5. 我会判断对与错。下面每个三角形的高画得对吗？6画出每个三角形底边上的高。1、如图1-a，将BC四等分，连AD、AE、AF，则ABD、ADE、AEF和AFC的面积有什么关系？.2、如图，三角形ABC和BCD的面积是否相等？3、如图，在梯形ABCD中，共有几个三角形？其中面积相等的三角形共有哪几

2、对？4. 5、如图，AD垂直于BC，AD=12cm，DE=3cm，求三角形ABC的面积是三角形EBC面积的多少倍？ABCD6、如图，ABCD是平行四边形，E是BC的中点，平行四边形ABCD的面积比三角形ABE的面积多多少倍？7、如图，三角形ABC的面积为1，其中AE=3AB,BD=2BC,三角形BDE的面积是多少？8、把图中三角形ABC的底边平均分成4份，D是BC的中点。已知三角形EFD的面积是1平方分米。求三角形ABC的面积。9、如下各图，长方形ABCD的长均为20，宽均为12，分别求阴影部分的面积。10、如图，平行四边形ABCD的面积是50，EFAD，求阴影部分的面积。三角形的等积变形前言

3、我们都已经知道三角形的面积计算公式：三角形的面积=底高2从这个公式我们可以发现三角形的面积大小取决于三年级的底和高的乘积所以一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数个不同的形状成功秘诀1 如果三角形的底（高）不变，高（底）越大则面积越大，高（底）越小则面积越小；2 等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相等；3 如果两个三角形的底（高）相等，高（底）成倍数关系，面积也成相同的倍数关系王牌例题【例1】难度如图，BD长18厘米，DC长9厘米，（1）求三角形ABC的面积是三角形ADC面积的多少倍？（2）求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍？【练习】如图，三角形ABC面积为18， BD=

4、2CD，求三角形ACD的面积【例2】难度如图，在三角形ABC中，D是 BC的中点，图中面积相等的三角形共有几对？ 【练习】如图，ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，那么与ABE等积的三角形一共有几个?【例3】难度如图，已知在ABC中，BE=3AE，CD=2AD，若ADE的面积为1平方厘米求ABC的面积【练习】如图，ABC面积为27，E,F分别是AC、BC的三等分点，求 【例4】难度如图，ABC中，D为BC中点 AD垂直于DE，AE=4CE，AD=8cm，DE=5cm 求ABC面积【练习】如图D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点，求 【例5】难度如图，ABC中，D、E、F分别是 BC、AD、BE的二、三、四等分点，DEF面积为30，求ABC的面积【练习】如图，将ABC的AB、BC、CA分别延长1倍到D、E、F已知ABC面积为2，求DEF的面积 课后作业1、如图，用四种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形 2、如图，ABC的面积为40，M是AD的中点，求MBC的面积 3、如图，ABC的面积为1个面积单位，其中AE=3AB，BD=2BC求BDE的面积 4、如图，将一个任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积比为1：2：3 5、如图，ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC，求图中阴影部分