三角形全等的条件（一

1、1121 三角形全等的条件（一） 主备人：张秀菊 运用年级：八年级 使用时间：第一周一、学习目标1三角形全等的“边边边”的条件2了解三角形的稳定性3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程课前准备：三角板、圆规、剪刀。二、教学过程（一）复习已知ABCABC，找出其中相等的边与角图中相等的边是： 相等的角是： 问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（二）预习提纲1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做三角形一内角为30，一条边为3c

2、m三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流结果展示：1只给定一条边时： 只给定一个角时：2给出的两个条件：一边一内角： 两内角： 两边：3. 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1作图方法：2以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 3要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC将ABC剪下，发现两三

3、角形重合这反映了一个规律： 。 判断两个三角形全等的推理过程，叫做 所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据三、当堂练习1.如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？3. 如图四边形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试四、达标训练1如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定ABDA

4、CD需添加的一个条件是 _2如图，已知OA = OB，AC = BC，1=30，则ACB的度数是_3如图，AB = AD，DC = BC，B与D相等吗？为什么？4已知如图，小明根据条件“AB = DC，AC = DB，AC、BD交于点O”，探索图形中的三角形全等关系时，他发现ABCDCB，而且AOBDOC你同意小明的发现吗？请写出探索过程，并说明理由 五、课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律：SSS并利用它可以证明简单的三角形全等问题六、课后作业1.如图，中，则由“”可以判定（ ）A BC D以上答案都不对X|k |b| 1 . c|o |m2.如图，是

5、等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将分成两个全等三角形，则这样的点共有（ ）A1个B3个C6个D9个3下列结论错误的是（）A全等三角形对应角所对的边是对应边B全等三角形两条对应边所夹的角是对应角C全等三角形是一种特殊三角形 D如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等4.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知，下列判断不正确的是（ ）A B C D (第4题) (第5题) (第6题)5.如图，中，则_，_6.如图，找出图中的一对全等三角形 ，并说明你的理由 7如图，在ABC中，BAC60，将ABC绕着点A顺时针旋转40后得到ADE，则BAE的度数为_8.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，ABC和DEF全等吗？请说明理由七、能力提高9.在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B（0，2），如果点C在坐标平面内，当点C的坐标为 或 时，由点B、O、C组成的三角形与AOB全等。10如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD.（1）求证：ADBADC；（2）求证：ADB=ADC=90；新课标第一网11如图，AD=CB，E、F是AC上两动点，且有DE=BF.（1）若E、F运动至如图所示的位置，且有AF=CE，求证：ADECB