在计算教学中应弄清算理

1、在计算教学中应弄清算理数学课程标准（ 2011 年版）指出：“培养运算能力 有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问 题。”而学生计算正确率的高低， 相当程度上取决于学生对计算 算理的理解。为此，在计算教学中要让学生弄清算理，应从以下 几个方面入手：1. 在情境中感悟算理 新知学习往往是一种算理的初步认识或在原有算理基础上 的进一步延伸，因此，学生的初步认识尤为重要。课标提出数学 教学，要紧密联系学生的生活环境，让学生感受数的意义，培养 学生的数感，增进学生对运算意义的理解。如一位教师在教学 “过河”一课时， 先创设全班同学春游过河至少需要租几条船的 生活情境，即四年二班有男生

2、29 人，女生 25 人，若每条船最多 载 9 人，一次渡过河需要租几条船？先让学生读题， 整理己知条 件，再让学生列式，然后指名汇报：生 1: 25+29=54 （人），54一9=6 （只）生 2: 29+25-9=（只） 然后组织学生讨论，得出题目要求的是全班一共需要几只 船，首先要求出男女一共有多少人，再求出需要租几条船。要先 算出 25+29的和， 所以要用小括号来帮忙， 从而掌握和理解带有 小括号的混合运算的运算顺序，体会小括号在混合运算中的作 用。这样，学生在熟悉的生活情境中对四则运算的含义有了正确 的理解，才能做到“知其然、知其所以然”。2. 在操作中理解算理数学课程标准提倡让学

3、生自主学习，合作交流、乐于探 究的学习方式，让学生在操作活动中探索知识，明确算理，学习 新知。 把数学学习的主动权交给学生， 鼓励每个学生积极参与教 学活动。为此，我们要创造机会让学生“做”数学，在“做”中 明确计算的算理。 如教学“两位数减两位数”的退位减法， 让学 生理解掌握退位减法的算理和计算法则是教学的重点，也是难 点。教师要求学生对照算式 42-28= ？进行操作：要从 42 根小 木棒里拿走 28 根，应该怎样拿？ （学生在操作中很快遇到难题： 个位上的“ 2”不够减“ 8”怎么办？） 学生通过讨论交流后， 能 够从 4捆小木棒中拿出 1捆解开（10个 1）和“2”合在一起后， 再

4、减去“ 8”。教师让学生把操作过程加以完整地复述，结合竖 式讲清算理，顺利地归纳出退位减法的计算法则。 这样动手操作， 使“个位不够减， 要从十位上退一当十再减”的算理在学生头脑 中留下深刻印象，使抽象静态的数学知识变得生动形象。可见， 让学生动手操作既是学生获得知识的一种途径， 又使学生积累操 作经验，获得感性认识，理解计算算理。3. 在辩论中明确算理 在计算教学中可组织学生开展辩论活动， 让学生围绕课堂教 学中的某一个问题，阐述自己的观点，表达自己的思想，发表自 己的见解。 如一位教师在教学“两位数不进位加法”一课时， 先 出示 25+23= ？让学生独立进行计算，然后引导学生说一说自己

5、是怎样进行的。 结果发现有部分学生是先把数位对齐， 从十位先 算，也有部分学生是先把数位对齐， 从个位加起。 针对这种情况， 教师直接告诉这两种计算方法有一种是正确的，一种是不合理 的。然后让学生进行辩论， 找出论据， 说明理由， 最后达成共识： 即两位数加两位数的计算方法是先把数位对齐， 从个位加起。 这 样的探究活动， 学生在辩论中心服口服， 提高了判断能力与口头 表达能力，也加深了对算理的理解。4. 由旧引新推出算理我们知道， 新教材在内容的编排上与旧教材相比， 采用的是 “浓缩式”的教学方式， 要想在较短时间内使学生熟练掌握计算 方法，让新旧知识之间融会贯通不失为一种好办法。 在教学“

6、除 数是小数的除法”这课时， 由于学生已经有了“除数是整数的小 数除法”及“商不变的规律”的基础， 在学生根据题意列出算式 后，教师就可以大胆放手让学生独立尝试，进行计算。结果有的 学生就说：“老师，除数是小数的除法我们还没学过，不知道怎 么算？”于是教师就可以因势利导： “是没学过， 但大家能不能 应用转化办法， 转变已学过的算式， 再进行计算呢？”让孩子们 展开讨论，学生的思维一下被调动起来。有的说可以把除数 0.7 变位整数， 其他的就跟“除数是整数的小数除法”一样了。 有的 孩子马上质疑：“你除数扩大 10 倍，被除数呢？根据商不变的 规律，我认为被除数也要同时扩大 10 倍。”最后，

7、全班同学达 成一致： “除数是小数的除法”先把除数变为整数， 被除数和除 数同时扩大相同的倍数， 再进行计算。 这样既沟通了旧知识又联 系了新知识，从而明确除数是小数的除法的算理。5. 在编儿歌中记住算理 儿歌琅琅上口，有助于学生记住算理。为此，我们教师可针 对教学的重、难点进行编制，使学生觉得易学、易记、生动、有 趣。如有一位教师在教学“淘气的猴子”时， 设计了这样的练习： 408 3=?603 3=?学生独立完成后，师问：“为什么被除数中间都有 0，商却只有一个有 0 呢？”引导学生进行对比得出只 有十位不够除才商 0。最后又送了学生一句儿歌：“百位若除尽，十位 0 占位。”6. 在训练中

8、内化算理巩固练习是熟练运用计算算理， 形成技能、技巧的重要途径。 精心设计多种形式练习，内化算理，提高学生计算能力。如教学 乘法分配律时，先设计一些判断题，使学生在练习中进一步 理解和掌握乘法分配律。学生可以根据乘法分配律的字母式子， 从形式上作判断； 也可以根据乘法分配律的含义， 联系乘法运算 意义来进行判断：(1) 25X( 100+4) =25X 100+4 ()(2) ( 25+7)X 4=25X 4X 7X 4 ()( 3)32X( 7X 3)=32X 7+32X 3()(4) 64X 64+36X 64= ( 64+36)X 64 ()再设计一些填空题使学生熟练运用乘法分配律， 乘法分配律 从左到右和从右到左两种形式， 使学生都能顺利变化， 做完填空 后让学生试着再进一步口算结果， 让学生发现运用乘法分配律可 以使计算简便，为下面应用乘法分配律进行简算作好铺垫。( 1) _X _+_X _=( 16+26)X8( 2)( 125+11)X8=X +X ( 3) 276X 38+276X 62=X( _+_)在此基础上， 进行一些灵活性较强， 并有一定变化发展的不