圆的有关概念练习题

1、圆的有关概念练习题一 选择题（共7小题）1.下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是（A .正方形B.菱形2 .下列说法：（1 ）直径是弦； 半径相等的两个圆是等圆；A. 1个B. 2个3.下列说法中，（1）长度相等的两条弧同一条弦所对的两条弧线.其中正确说法的个数是A. 1个B. 2个4 .如图，AB是O O的直径，/ DAC等于（）A. 15 B. 30 5 .如图，O O的直径AB与弦）C.平行四边形D.梯形（2）弦是直径；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆;（5）长度相等的两条弧是等弧.其中错误的个数是C. 3个D. 4个定是等弧；（2 ）半径相等的两个半圆是等弧;定是等弧；（4）直径

2、是圆中最大的弦，也就是过圆心的直）C. 3个D. 4个D、C在O O 上，AD / OC, / DAB=60,连接 AC,贝U(4)(3)C. 45 D. 60 CD的延长线交于点 E,若DE=OB / AOC=84，则/ E等于(C. 21 D. 20第6题图第5题图6 .如图，AB是O O的直径，点 C、D在O O上，且点 C、D在AB的异侧，连结 AD、OD、OC.若/ AOC=70 且 AD / OC,则/ AOD 的度数为（）A. 70 B. 60 C. 50 D. 40 7 .点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（A. 2B. 3C. 4二.填空题（共3小题）

3、8.如图， ABC中，/ ACB=90,D. 5/ A=40 以C为圆心、CB为半径的圆交第0题图9 .如图，AB为O O的直径，10.如图，点 A、D、G、M在半圆O上，四边形 ABOC DEOF HMNO均为矩形，设 BC=a, EF=b, NH=c,贝U a、b、c 的大小是 .AD/ OC,/ AOD=84,贝BOC三BOAB的顶点O为圆心的O13 .如图,为什么14.如图,AD=BC已知OA、OB是O O的两条半径，C、D为OA、OB上的两点，且 AC=BD.求证:15 .已知： 求证： OACA OBD .如图,在O O中，AB为弦，C、D两点在 AB上，且 AC=BD三.解答题（

4、共6小题）11.已知：如图，AB是O O的直径，点C、D在O O上，CE丄AB于E, DF丄AB于F,且AE=BF,AC与BD相等吗为什么12 .如图，AB CD为O O中两条直径，点CE=DF 求证：AF=BE16 .如图，已知 AB、AC是O O的弦，AD平分/ BAC交O O于D,弦 DE/ AB交AC于P,求证：OP平分/ APD.圆的有关概念练习题参考答案与试题解析一选择题（共 7 小题） 1下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是（）A.正方形B.菱形C.平行四边形D.梯形【解答】解：正方形对角线相等且互相平分，四个顶点到对角线交点距离相等，正方形四个顶点定可在同一个圆上.故选：

5、 A.2 . （ 2007 秋招远市期末）下列说法： （ 1）直径是弦； （2）弦是直径； （3）半圆是弧， 但弧不一定是半圆； （4）半径相等的两个圆是等圆；（5）长度相等的两条弧是等弧.其中错误的个数是（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【解答】 解：（1）根据弦的概念，直径是一条线段，且两个端点在圆上，满足弦是连接圆上 两点的线段这一概念，所以（ 1）正确；（2） 弦是连接圆上两点的线段，只有过圆心的弦才是直径，其它的弦不是直径，所以（2） 错误；（3） 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆， 所以半圆是弧. 但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的

6、弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆.所以（3）正确；（4） 由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，所以（4） 正确；（5） 等弧是能完全重合的弧，只有长度相等的两条弧不一定能重合.所以（5）错误. 故选 B.3 . （ 2010 秋灌云县校级期末）下列说法中，（1）长度相等的两条弧一定是等弧； （2）半径相等的两个半圆是等弧； （3）同一条弦所对的两条弧一定是等弧； （4）直径是圆中最大的弦， 也就是过圆心的直线.其中正确说法的个数是（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【解答】 解：（1）、不符合等弧的定义，在同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧为等

7、弧， 不但长度相等，弯曲程度也要相同，故本选项错误；（2）、由半径相等推出两个圆为等圆，所以，两个半圆为等弧，故本选项正确；（3）、同一条弦所对的两条弧不一定是等弧，除非这条弦为直径，故本选项错误；（4）、说法不正确， 直径为圆中最大的弦， 也就是过圆心的弦， 而不是直线， 故本选项错误. 故选 A.4. （2015诸城市二模）如图， AB是O O的直径，D、C在O O上，AD/ OC,Z DAB=60,连 接AC,则/ DAC等于（）acA. 15 B. 30 C. 45 D. 60 【解答】解： OA=OC,/ CAO=Z ACO,/AD/ OC,/ DAC=Z ACO,/ DAC=Z C

8、AB,/ DAB=60 ,/ DAC=-/ DAB=30 ,2故选B.E,若 DE=OB Z AOC=84,5.（2016平南县一模）如图，OO的直径AB与弦CD的延长线交于点 则/ E等于（）【解答】解：连结OD,如图,/ OB=DE, OB=OD, DO=DE,/ E=Z DOE/ 仁/ DOE+Z E,/ 1=2Z E,而 OC=OD, Z C=Z 1, Z C=2/ E, Z AOC=Z C+Z E=3Z E,40 6. （ 2014长春二模）如图， AB是O 0的直径，点 C、D在O 0上，且点C、D在AB的异侧, 连结 AD、0D、0C.若/ A0C=70，且 AD/ 0C,则/

9、A0D 的度数为（）50 D.【解答】解： AD / 0C,/ A0C=Z DA0=70 , 又 0D=0A/ AD0=Z DA0=70 ,/ A0D=180- 70 - 70=40. 故选D.占八、A、0、D与点B、0、C分别在同一直线上，图中弦的条数7. （2015秋邗江区校级月考）4【解答】解：由图可知，点图中的弦有AB、BC CE 一共 故选B.D.A、5B、E、C是O 0上的点,3条.二.填空题（共3小题）&如图， ABC中，/ ACB=90, / A=40以C为圆心、CB为半径的圆交 AB于点D,则/ A=40/ B=50/ BC=CD/ B=Z BDC=50/ BCD=809 .

10、如图，AB 为O O 的直径，AD/ OC,Z AOD=84,则/ BOC= 48【解答】解： OD=OC,/ D=Z A,/ AOD=84 ,/ A丄（180 - 84 =482又 AD / OC,/ BOC=Z A=48 .故答案为：4810. （2012河南模拟）如图，点 A、D、G M在半圆O上，四边形 ABOG DEOF HMNO均 为矩形，设 BC=a, EF=b, NH=c，贝U a、b、c 的大小是 a=b=c .A/0C【解答】解：连接OA，OD，OM .四边形ABOC DEOF HMON均为矩形.OA=BC, OD=EF, OM=HN BC=EF=HN即 a=b=c.故答案

11、是：a=b=c.三解答题（共6小题）CE! AB11. （2013秋锡山区校级月考）已知：如图，AB是O O的直径，点 C D在O O上,于E, DF丄AB于F,且 AE=BF AC与BD相等吗为什么【解答】 解：AC与BD相等.理由如下: 连结OC、OD,如图，/ OA=OB, AE=BF,OE=OF,CE丄 AB, DF丄 AB,/ OEC=/ OFD=90 ,在 RtA OEC和 RtA OFD 中，fOE=OFlOC=OE RtA OEC RtA OFD ( HL), / COE=/ DOF, AC 弧=BD 弧， AC=BD.CE=DF12. （2012淮安模拟）如图，AB、CD为O

12、 O中两条直径，点 E、F在直径CD上，且求证：AF=BE【解答】 解：I AB、CD为O O中两条直径, OA=OB, OC=OD,/ CE=DF OE=OF,在厶AOF和厶BOE中，Ok=OB-i -.,OF=OE AOFA BOE ( SAS, AF=BE13. (2010秋灌云县校级期末)如图，以 OAB的顶点O为圆心的O O交AB于点C、D,且如图，过O作OE丄AB于E,/ CD是O O的弦，OE丄CD, CE=DE/ AC=BD, AE=BETOE 丄 CD, OA=OB.14. （2012秋西盟县校级期末）如图，已知OA、OB是O O的两条半径，C D为OA、OB AO=BO,/ AC=BD, OC=OD,AO=BOZ0=Z0 OD=OC OCBA ODA ( SAS, AD=BC.15. （1998武汉）已知：如图，在O O中，AB为弦，C D两点在 AB上，且 AC=BD. 求证： OACA OBD.E/ A=Z B,在 OAC和厶OBD中：OA=OBZA=ZB,AC=BD OACA OBD ( SAS .16.如图，已知 AB、AC是O O的弦，AD平分/ B