病床的合理安排优化模型

1、病床的合理安排优化模型摘要本题中讨论了该医院按照对全体非急症病人是按照fcfs（先到先服务）的规则安排入院，但实际上住院病人队伍越来越长，不利于医院的正常有序的运行，造成一定资源的浪费。这种病床安排方案我们称之为粗糙的病床安排模型。我们在此基础上，建立了多目标优化的病床安排模型和基于病人综合优先值的病床安排模型，确定了病床的详细优先安排方案。在利用我们的评价指标系统，发现这种模型不仅节约了病人的无效看病时间，满足了不同类型病人的要求，同时对医院而言，提高了医院服务质量又降低了医院运行成本，实现医院的经济效益和社会效益的双重进步。首先结合实际，在问题一中我们依据衡量一个医院能否为病人提供优质服务

2、的目标建立了合理的评价指标体系，分析确定了三个评价指标，即所有入院病人入院前的平均等待时间、等待手术的平均时间和各类等待住院病人（外伤除外）排队比率的均衡值，用以评价该问题的医院病床安排模型的优劣。问题二中，就该住院部当前的情况，根据相应确定的三个指标，建立多目标优化模型，为了求解模型，给出一种综合考虑上述三个指标来确定每个病床安排优先值的简化求解方法。就是综合指标，利用病床安排的优先等级和加权法，得到病人的综合优先值病床安排方法，然后编程求解。并对我们的模型利用问题一的指标体系做出了评价，与问题一的模型作对比。对于不同类型的病人，可根据单位时间内安排病人住院的平均人数，对该情况进行了简单的运

3、算，算出各类型病人大致的入住时间，继而推算出其需要等待入住的时间区间。问题四中，若该住院部周六、周日不安排手术，改变了对应的手术安排条件，只要在问题二模型的基础上修改约束条件，再在不同的优先原则上，进行相应的病床安排，医院的手术时间安排也部分作出相应的调整。在问题五中，为便于管理且兼顾社会效益，对医院各种类型病床的利用和合理设置进行科学有效的管理。我们利用问题二模型的大致思想，在编程中设置变量分别代表五类病人的病床数量，对原有数据（附录中表格一349位病人的就医住院治疗情况）进行循环处理，计算相应病床下的逗留时间，最后对五类病床的所有统计时间进行全局搜索，运算出所有病人在这个系统的平均逗留时间

4、最短的结果即可。最后，我们对模型的优缺点进行了分析，并在此基础上对模型提出了可行的改进方法和推广。并且，为了更好地管理医院，使之更符合实际，我们在对当前医院的管理制度的问题，提出了几点说明，并给出建议。关键词：多目标优化 综合优先值 无效看病时间 全局搜索一、问题重述日常生活中为人们所熟悉的医院就医排队住院问题，由于医院病床数量有限，而患者来医院就医时间和治疗时间是随机的，常会引起病人长时间等待和等待住院病人增多的现象，降低了顾客对医院的满意度，同时影响了医院的形象和服务质量。现我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。当前该住院部对全体非急症病人是按照fcfs（first come,

5、first serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。 问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问

6、题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。【附录】 2008-07-13到2008-09-11的病人信息二、问题的分析 本题中，外伤急症病人数量较少，并且必需优先安排住院治疗，且门诊时间、住院时间以及手术时间均间隔1天，处理时相对简单，因此我们可重点讨论非急症病人的病床安排。可从医院和病人两个角度确定病床安排的评价指标体系，再以评价指标为优化目标，依据统计数据的处理找出病人住院治疗、病床

7、安排、手术安排的时间规律，继而采用不同类型的病人在不同日期的优先等级安排规则，建立优化的病床安排模型，确定病床的详细优先安排方案，并对优化模型利用问题一的指标体系做出评价。问题三可依据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，利用问题二的病床优化安排方法算出每类病人住院前的平均等待时间，在此基础上确定病人的大致入住时间区间。问题四可在问题二模型的基础上修改约束条件，同时修改不同病人不同日期入院的优先等级以及病人入院后的手术时间，比较不同的手术时间调整方案，最后决定是否需要进行手术时间调整。问题五可以以各类病人占有病床的比例为决策变量，以所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短为目

8、标，建立相应的病床分配优化模型。对医院住院管理的理解和问题的有关分析可见图一 图一 医院住院管理流程图非急症病人到达流分不同类型按优先规则入住手术安排 急症病人到达流术后观察时间住院优化指标：1 入院等待时间；2 等待手术的平均时间；3 各类等待住院病人比率的均衡值；医院服务质量对医院满意度医院运行成本出院病人数决策变量反映影响三、模型基本假设和符号说明3.1 对问题可作如下合理假设：1.病人来医院就医是随机的，且相互独立； 2.假定当天有住院病人出院后，即可安排其他病人入院；3.对于不同类型的眼科病人，其术前必需准备时间看做为一定值；4.考虑到急症病人数量较少，建模时可不考虑医院急症病床数的

9、留出；5.不考虑病人来就医发现排队队长较长时，转院或离去的情况。3.2 文中用到的符号：当前日期；：病人的序号；：病人类别，j=0,1,2,3,4依次代表外伤、白单、白内障双眼(后简称白双)、白内障单眼(后简称白单)、青光眼、视网膜疾病；mtj：第t天仍需继续住院的第j类病人数；dtj：第t天要出院的第j类病人数（第t-1天可确定）；：第t天总的出院人数xtj：第t天安排入院的dt个病人中第j类病人数；ntj：第t天前第j类病人等候住院的总人数（排队长）；tij0：等候住院的第i个j类病人的门诊时间；：等候住院的第i个j类病人第t天入院前等待时间；：第j类病人入院前能等待时间的上限，如；：第t

10、天入院的第i个j类病人从入院到实施手术（双白第一次手术）的间隔时间；wj：第j类病人实施手术前的必需准备时间；：分别代表五类病人的固定病床安排数量；。四、模型的建立与求解4.1 问题一 评价指标体系的确定病人来医院就医希望尽快住院治疗把病治好，因此他们希望自己在医院的逗留时间（由门诊后的等待入院时间、入院后的等待手术时间以及手术后的康复时间三部分组成）尽量短，由于手术后的康复时间因人而异无法控制，因而他们关心的是什么时候可以入院以及什么时间进行手术治疗，也就是门诊后的等待入院时间和入院后的等待手术时间。当然病人入院后的等待手术时间以及手术后的康复时间越短，病床的周转次数越多，这对医院也是有利的

11、。另外，从医院的角度考虑，若各类等待住院病人（外伤外）不均衡时，也会使得医院的某些资源得不到充分利用，从而影响医院的服务效率。基于以上分析，我们选用如下指标建立评价指标体系：1）所有病人的平均等待入院时间；2）所有病人入院后的平均等待手术时间；3）等待住院的各类病人（外伤除外）的均衡性。指标3）可用各类病人排队长（等候住院人数）与队长（住院人数与等候住院人数之和）之比是否接近来反映。针对附录中给出的运用fcfs方法确定的已出院病人数据，我们对第235号病人后的数据（即8月8日后的数据）进行了统计计算，得到表一中的指标值：（选取8月8日后数据的原因是因为从该天开始出院病人与入院病人相等，便于我们

12、采用新的病床安排方法并与原分配方法进行比较）表一 fcfs方法的各项指标值指标参数类型型平均等待入院时间（天数）入院后的平均等待手术时间（天数）各类病人排队长与队长之比白内障12.602.380.75白内障（双眼）12.683.520.57青光眼12.142.490.63视网膜疾病12.692.380.52总体12.602.724.2 问题二 建立病床安排模型4.2.1模型一：病床安排的多目标优化模型若设为第t天仍需继续住院的第j类病人数；为第t天要出院的第j类病人数（第t-1天可确定）；为第t天总的出院人数，即第t天可安排住院人数，则有.若设第t天安排入院的dt个病人中第j类病人数为xtj，

13、则有设tij0为第i个j类病人的门诊时间，则该病人第t天入院前等待时间. 不妨令， .这里为第j类病人入院前能等待时间的上限，如。设第t天入院的第i个j类病人从入院到实施手术（双白第一次手术）的间隔时间为，则 .这里wj是第j类病人实施手术前的必需准备时间，如可令。设ntj为第t天前第j类病人等候住院的总人数（排队长）；则第t天所有入院病人确定后第j类病人（除外伤）排队长与队长（住院人数与等候住院人数之和）之比 . 考虑如下的优化目标：目标1：第t天所有入院病人入院前的平均等待时间应尽量小，即 目标2：第t天所有入院病人等待手术的平均时间应尽量小，即 目标3：考虑各类等待住院病人（外伤除外）比

14、率的均衡性，应使各类病人排队长（等候住院人数）与队长（住院人数与等候住院人数之和）之比应尽量接近，即在这些优化目标中，我们可以把它们作为评价的指标。综上，以第t天安排入院的各类病人数xtj为决策变量，建立病床安排的多目标优化模型如下：,.为了求解模型一，下面我们给出一种综合考虑上述三个目标来确定每个病人病床安排优先值的简化求解方法。4.2.2模型二：基于病人综合优先值的病床安排模型(1) 从目标1的角度考虑为了使目标1优，我们必需考虑每个病人入院前的等待时间，如果一个病人的等待时间越长，或者说等待时间与该类病人的等待时间上限之比越大，该病人应越优先安排入院。按照该原则，若该天（第t天）第i个待

15、住院病人的门诊时间为ti0，引进0-1变量，显然有，则该病人等待时间的上限为（为第j类病人入院前的等待时间上限），于是可考虑如下指标：. 越大，该病人越优先考虑安排入院。 (2) 从目标2的角度考虑为了使所有入院病人等待手术的总时间尽量小，结合医院手术时间安排（星期一、三只能为白内障患者手续）以及各类病人的术前准备时间，我们确定出各类病人在每一天安排病床的优先等级（如：星期天白双病人的优先等级最高），具体见表二，同时确定出各类病人在不同日期入院的具体手续时间，确定原则：术前准备完毕后的第一个可实施手术日（如：星期天住院的白双病人安排在星期一和星期三手术；星期天住院的青光眼和视网膜病人在星期二手

16、术），具体安排见表三：表二 各类病人在每一天安排病床的优先等级. （其中为优先等级排序） 病人类别 j日期 t外伤白单白双青光眼与视网膜星期天星期一星期二星期三星期四星期五星期六表三 各类病人在不同日期入院后的手术时间入院时间病人类别手术时间星期天一二三四五六星期天外伤白双白单青光与视网星期一外伤白单青光与视网星期二外伤白单青光与视网星期三外伤青光与视网星期四外伤青光与视网星期五外伤青光与视网星期六外伤白双白单青光与视网 注：根据表二给出的各类病人在每一天安排病床的优先等级，星期一到星期五基本不会安排白内障双眼病人住院；星期三到星期五基本不会安排白内障单眼病人住院，因此表三没有给出相应病人手术

17、时间。(3)从目标3的角度考虑为了使各类病人（外伤除外）等候住院人数的比率尽量均衡，对于某类病人，若病人排队长（等候住院人数）与队长（住院人数与等候住院人数之和）之比越大，说明该类病人积压越多，应该越优先安排入院。于是可考虑如下指标： .越大，该类病人越优先考虑安排入院。综合指标与，得第t天第i个待住院病人的加权综合值： 其中为加权系数。再结合第i个病人第t天安排病床住院的优先等级，最后确定出第t天第i个待住院病人的综合优先函数如下：其中见表一。 比较第t天前所有待住院病人的综合优先函数值，取前dt个病人在第t天入院，从而得出第t天入院的dt个病人中第j类病人数。 为了继续第天的住院病人安排，

18、设第t天来门诊看病需住院的第j类病人数为ptj. 则相关变量有如下的转换关系： 4.2.3 模型的运算按照上述基于病人综合优先值的病床安排方法，我们对问题进行了运算：首先从数据分析处理结果知道，各类病人做完手术后病人在医院的观察时间稳定在某个数值左右。由此，根据各类病人做完手术后的观察时间的平均值来推算各类病人每天出院的日期。再根据安排住院的优先规则，对当天等待住院的人数进行优先排序，排在前面的病人优先安排住院。安排住院的优先规则：1、外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。2、白内障（双眼）占白内障病人的60%，且需要周一做一只，周三再做另一只。手术前需准备1

19、、2天，为了医院资源的充分利用，可以考虑周六、周日安排其住院。3、白内障，该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天，则可考虑周一、周二、周六、周日安排其住院。4、其他眼科疾病，这类病人大致在住院2-3天内就可以接受手术，则每一天都可以安排这类病人住院。根据以上优先规则，以一周为一个周期来安排病人住院，分别对一周的每一天进行讨论，得出优先排序，可见表三表四一个周期内不同类型病人的优先住院次序星期周一周二周三周四周五周六周日优先次序01342或0143201342或0143203421或03421或03412或0432103421或04321或03412或043210342

20、1或04321或03412或0432102134或0214302134或02143（注释：表中的0 1 2 3 4 代表相应的疾病类型，其排序代表优先的等级先后）我们根据各类病人一周住院的情况，得到各类病人手术后需要住院观察的平均天数表五，及需要住院的时间表六；表五 各类病人手术后需要住院观察的平均天数（单位：天）疾病类别外伤白内障白内障（双眼）青光眼视网膜疾病术后观察天数633810表六 各类病人在一个周期内需要住院逗留的时间（单位：天）类型星期外伤白内障白内障（双眼）青光眼视网膜疾病周一75101113周二7491012周三78101012周四7791012周五7681012周六75711

21、13周日7461012根据优先次序，编写matlab程序，见附录中程序4.1。可算出对应的所有病人的平均等待时间，按照上述基于病人综合优先值的病床安排方法，我们根据题目所给的附录一（fcfs方法确定的已出院病人数据）中8月8日前的病人信息对8月8日后的病床进行重新安排，通过对重新安排后的结果进行统计计算，得到表四中的指标值。表四 基于病人综合优先值的病床安排方法的各项指标值指标参数类型型平均等待入院时间（天数）入院后的平均等待手术时间（天数）各类病人排队长与队长之比白内障8.781.740.58白内障（双眼）7.851.550.49青光眼12.412.230.44视网膜疾病13.122.190

22、.43总体10.571.91比较表一和表四中的各项指标值，我们得出如下结论：本文提出的基于病人综合优先值的病床安排方法尽管使青光眼以及视网膜病人的平均等待入院时间略有增加，但却使白内障病人的平均等待入院时间大幅降低，从而使总体病人平均等待入院时间降低；另外所有病人入院后的平均等待手术时间均有所降低，各类病人排队长与队长之比更为接近，由此说明基于病人综合优先值的病床安排方法是行之有效的。进一步，我们通过对附录一中各类病人术后恢复时间的统计，得出各类病人术后恢复的平均时间，从而拟定出附录二（2008年9月11日住院病人信息）中12日（星期五）要出院的病人。再根据附录三（2008年9月11日待住院病

23、人信息），运用基于病人综合优先值的病床安排方法可得出12日入院的病人，具体结果见表五。表五 12日基于病人综合优先值的病床安排方法的各项指标值要出院的病人附录二中编号为1，2，4，13，43，72入院的病人附录三中编号为97，3，8，13，2，4（按优先序）指标参数类型型平均等待时间（天数）等待手术的平均时间（天数）各类等待住院病人排队比率的均衡值外伤1.00白内障7.22白内障（双眼）4.47青光眼15.62视网膜疾病16.48总计43 问题三 确定大致入住时间区间4.3.1 方法和思路由于外伤病人必须立即住院手术，所以该问我们只考虑非急症病人。统计当天（第t天）前一段时间内安排不同类型非急

24、症病人住院的总人数，设在时间段t内安排第j()类病人住院的总人数为aj，则单位时间内安排第j类病人住院的平均人数为。由于当天（第t天）排在第i个j类病人前面等候住院的人数为：因此，该天（第t天）第i个j类病人预计大致入住时间为tij这里，为取整函数。4.3.2 运用上述方法，根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，我们对该情况进行了简单的运算：1.按照先到先住院的方法统计从7月13日到9月10日内安排不同类型非急症住院病人的总人数：类型白内障白内障（双眼）青光眼视网膜疾病人数7910448134由此得到:（单位：天数）总时间 白内障病人数: 白内障（双眼）人数: 青光眼人数: 视网膜疾病人数

25、: 则每天安排类病人数为： 类型白内障白内障（双眼）青光眼视网膜疾病人数1.3391.76270.81362.2712由于在7月13日这天等待住院的共有102人，除去外伤，对剩下的病人进行分类：类型白内障白内障（双眼）青光眼视网膜疾病人数21291536因此，该天白内障病人预计入住时间为21/1.339=15.6833天 白内障（双眼）病人预计入住时间为29/1.7627=16.4520天青光眼病人预计入住时间为15/0.8136=18.4366天视网膜疾病病人预计入住时间为36/2.2712=15.8507天所以大概可以推算出大致需要等待入住时间区间为：（入住天数的前后两天范围并四舍五入）单

26、位：天数 白内障病人 14，18 白内障（双眼）病人 14，18 青光眼病人 16，20 视网膜疾病病人 16，202按照优化后的方法统计从8月8日到9月10日内安排不同类型非急症住院病人的总人数：类型白内障白内障（双眼）青光眼视网膜疾病人数527735101由此得到:（单位：天数）总时间 白内障病人数: 白内障（双眼）人数: 青光眼人数: 视网膜疾病人数: 则每天安排类病人数为： 类型白内障白内障（双眼）青光眼视网膜疾病人数1.5752.3331.063.06由于在7月13日这天等待住院的共有102人，除去外伤，对剩下的病人进行分类：类型白内障白内障（双眼）青光眼视网膜疾病人数2129153

27、6因此，该天白内障病人预计入住时间为21/1.575=13.3333天 白内障（双眼）病人预计入住时间为29/2.333=12.4464天青光眼病人预计入住时间为15/1.06=14.1509天视网膜疾病病人预计入住时间为36/3.06=11.7647天所以大概可以推算出大致需要等待入住时间区间为：（入住天数的前后两天范围并四舍五入）单位：天数 白内障病人 11，15 白内障（双眼）病人 10，14 青光眼病人 12，16 视网膜疾病病人 10，14通过对比我们可发现优化后的模型中大致入住时间天数明显缩短，比医院的先到先服务模型缩短了三四天，可以44 问题四 手术安排调整后的模型调整的方案 优

28、先级的变化 一、三手术指标参数类型型平均等待入院时间（天数）入院后的平均等待手术时间（天数）各类病人排队长与队长之比白内障122.269231 0.7685白内障（双眼）13.350651.9350650.6803青光眼12.514293.0285710.6791视网膜疾病12.97032.9603960.5893总体11.341062.350993 二、四手术指标参数类型型平均等待入院时间（天数）入院后的平均等待手术时间（天数）各类病人排队长与队长之比白内障13.326922白内障（双眼）15.324681.142857青光眼10.771433.114286视网膜疾病10.693073.22

29、7723总体11.238412.076159 三、五手术指标参数类型型平均等待入院时间（天数）入院后的平均等待手术时间（天数）各类病人排队长与队长之比白内障10.730771.211538白内障（双眼）19.311691.038961青光眼13.542862.542857视网膜疾病14.693072.613861总体13.476821.64238445 问题五 平均逗留时间最短的病床比例分配模型4.51解决思想医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定，说明每类病的病床是相互独立的。我们解决的思路是即在各类病人占有病床的比例大致固定的方案下，对不同类型病人住院使用病床进行了管理和统计。

30、我们利用问题二模型的大致思想，建立变量分别代表五类病人的床位，对原有数据（附录中表格一349位病人的就医住院出院时间情况）进行循环搜索，计算相应病床下的逗留时间，最后对五类病床的所有统计时间进行全局搜索，运算出所有病人在这个系统的平均逗留时间最短的结果即可。4.5.2算法设计：1）以附录中表格一中349位病人住院情况为一个系统，根据对应的就医住院出院情况，建立每类病人在不同病床数目下的逗留时间：对病床数从1到79循环，求出相应病床数下的逗留时间， 将所得的结果存入一个1行79列的矩阵中。例如，对外伤的病床数循环，得到的结果是10815 4848 2877 1906 1322 942.385 3

31、85 385共79组数据。将所得数据存入矩阵中。如此反复，建立五组矩阵；2）建立变量分别代表各类病人的床位，对进行全局搜索，当且最小时，即为所求解；3） 编程公式为问题的程序可见附录：程序5.15.64.5.3结果及分析结果为所有病人在系统内的平均逗留时间为21.8天数，相应的各类病人占有病床的数量为9 12 14 11 33（床位），即外伤，白内障，白内障（双眼），青光眼和视网膜疾病的对应的安排床铺为9 12 14 11 33（床位）。计算固定病床下的病人平均逗留时间结果明显比以前的评价指标平均逗留时间天数偏大，因为固定的各类病床数限制了住院的总体安排，导致病人的逗留时间要偏大，采取多服务台

32、、单队列的排队系统方案，其各项运行指标都优于多队列的排队系统。但由于本题中采用多队列排队系统方便医院管理，且经过优化，人均逗留时间与单队列排队系统相比在可接受范围内。因此，多数医院在病床管理时都采用此类方法3。五、模型的评价和改进5.1 模型的评价我们通过一些合理的假设，针对医院的住院问题建立了优化的病床安排模型。分析它的优缺点为：优点：1）建立了清晰明了的安排住院的优先规则，优先规则结合实际又易懂实用，方便编程；2）确定了不同种类、实用性广泛及合理的多种评价指标；3）建立的模型和编程具有很好的应用性、考虑完善、联系实际范围广；4）在一些数据求解上，如自动筛选，求平均值等利用了excel强大的

33、表格处理功能，求解方便易行；缺点:模型建立是以该医院病床为对象建立的一定时间的排序问题，数据量有限，模型是在给出的数据基础上建立的，对数据的部分采集避免不了有些误差。5.2 模型的推广运用对于以上的模型，我们可以进行以下推广运用：1）可以根据医院的实际运营情况求得一个更切实的周期值，比如说是一年，还要分春夏秋冬四季的眼科疾病发病情况，比如说在秋天青光眼疾病患者增多。这样的数据处理分析可以运用到医院的实际运营计划中；1） 医院病床的资源需求研究的方法可确定病床设置的合理区间，但对病人到来及住院时间的随机性都未考虑，其结果与实际有点偏差，而可以利用仿真方法来求解问题则正好弥补了这种常规方法的不足3

34、。六、对医院管理建设的建议1.医院管理中应综合考虑多种指标，来规范医院管理上的漏洞，维持医院的良好运行。2.医院在信息化、自动化服务的建设4中出现很多相对亟待解决的问题，如：门诊排队系统、病床合理利用系统等诸多现实问题。六、参考文献1 2 张静文，徐渝，医院病床设置系统的仿真，系统工程理论方法应用，第120121页，第13卷第2期，2004年4月；3 唐应辉，唐小我，排队论-基础与分析技术，科学出版社，第5556页，2006年1月第一版；4 冉继华等，基于医院信息系统的门诊检查与检验排队系统的设计，医疗卫生装备，第51页，2006年第27卷；附录：附录2.1程序5.1：mz=1 13 ;5 1

35、3 ;2 13 ;5 13 ;4 13 ;5 13 ;3 13 ;5 14 ;3 14 ;2 14 ;5 14 ;3 14 ;3 14 ;4 14 ;5 14 ;5 14 ;5 15 ;2 15 ;4 15 ;3 15 ;5 15 ;4 15 ;2 15 ;2 15 ;3 15 ;5 15 ;4 16 ;2 16 ;1 16 ;3 16 ;5 16 ;3 16 ;5 16 ;5 17 ;2 17 ;5 17 ;5 17 ;3 17 ;3 17 ;1 17 ;4 17 ;3 17 ;3 17 ;3 17 ;3 17 ;5 18 ;3 18 ;1 18 ;3 18 ;2 18 ;4 18 ;5 1

36、8 ;1 18 ;2 18 ;3 18 ;3 18 ;5 18 ;5 19 ;2 19 ;3 19 ;5 19 ;5 19 ;4 19 ;2 19 ;1 19 ;2 19 ;4 19 ;5 20 ;2 20 ;3 20 ;2 20 ;2 20 ;1 20 ;1 20 ;5 20 ;5 20 ;2 21 ;1 21 ;3 21 ;3 21 ;1 21 ;2 21 ;3 21 ;3 21 ;3 21 ;1 22 ;4 22 ;2 22 ;2 22 ;2 22 ;5 22 ;4 23 ;1 23 ;2 23 ;2 23 ;1 23 ;2 23 ;3 23 ;5 23 ;2 23 ;5 23 ;4 2

37、3 ;5 23 ;5 23 ;3 23 ;2 23 ;5 23 ;5 24 ;5 24 ;2 24 ;4 24 ;5 24 ;2 24 ;5 24 ;2 25 ;5 25 ;3 25 ;5 25 ;3 25 ;4 26 ;2 26 ;2 26 ;4 26 ;1 27 ;4 27 ;2 27 ;3 27 ;2 27 ;5 27 ;1 27 ;5 27 ;3 27 ;4 28 ;5 28 ;1 28 ;4 28 ;1 28 ;5 28 ;4 28 ;5 28 ;3 28 ;4 28 ;5 28 ;5 28 ;4 29 ;3 29 ;5 29 ;2 29 ;4 29 ;2 30 ;5 30 ;2 3

38、0 ;1 30 ;3 30 ;1 30 ;1 31 ;4 31 ;5 31 ;4 31 ;4 31 ;3 31 ;5 31 ;1 31 ;5 31 ;4 31 ;5 31 ;1 32 ;5 32 ;3 32 ;4 32 ;3 32 ;3 32 ;5 32 ;5 32 ;1 32 ;1 32 ;3 32 ;5 33 ;5 33 ;5 33 ;2 33 ;5 33 ;3 33 ;4 34 ;3 34 ;4 34 ;5 34 ;3 34 ;2 34 ;3 34 ;5 34 ;5 34 ;5 34 ;5 34 ;3 35 ;5 35 ;3 35 ;1 35 ;3 35 ;2 35 ;5 36 ;5 3

39、6 ;2 36 ;2 36 ;4 36 ;5 37 ;2 37 ;3 37 ;2 37 ;5 37 ;2 37 ;3 37 ;3 37 ;1 37 ;5 37 ;2 37 ;3 37 ;3 37 ;5 37 ;5 38 ;5 38 ;2 38 ;2 38 ;5 38 ;5 38 ;3 38 ;3 38 ;2 38 ;3 38 ;1 38 ;2 38 ;3 38 ;1 38 ;4 38 ;5 39 ;1 39 ;5 39 ;5 39 ;3 39 ;5 39 ;5 39 ;4 39 ;5 40 ;2 40 ;5 40 ;3 40 ;2 41 ;3 41 ;4 41 ;1 41 ;1 41 ;3 4

40、1 ;2 41 ;5 41 ;5 42 ;4 42 ;5 42 ;5 42 ;3 42 ;5 42 ;2 43 ;3 43 ;3 43 ;2 43 ;3 43 ;2 43 ;5 43 ;5 44 ;2 44 ;5 44 ;5 44 ;5 44 ;3 44 ;4 44 ;3 44 ;3 44 ;3 44 ;3 44 ;5 44 ;5 44 ;1 45 ;4 45 ;5 45 ;3 45 ;3 45 ;3 45 ;5 46 ;5 46 ;3 46 ;5 46 ;2 46 ;4 46 ;3 46 ;4 46 ;5 46 ;1 47 ;5 47 ;3 47 ;3 47 ;3 47 ;2 47 ;2 4

41、8 ;5 48 ;1 48 ;1 48 ;3 48 ;5 48 ;1 48 ;3 48 ;3 49 ;1 49 ;3 49 ;5 49 ;2 49 ;2 49 ;1 49 ;3 49 ;4 49 ;2 49 ;3 49 ;2 49 ;5 50 ;2 50 ;2 51 ;1 51 ;1 51 ;2 51 ;1 52 ;2 52 ;2 53 ;1 53 ;2 54 ;1 54 ;2 56 ;2 56 ;1 56 ;2 56 ;1 57 ;1 57 ;2 57 ;1 58 ;1 58 ;1 58 ;1 60 ;1 60 ;1 63 ;1 64 ;1 65 ;1 66 ;d=zeros(66,20);

42、dl=zeros(66,20);dd=;douliu1=;r=1;for a=1:79;c=zeros(1,2000);n=1;for i=13:1000 m=1; xingqi=rem(i-6),7); for j=1:349 if mz(j,2)=i&mz(j,1)=1 d(i,m)=1; m=m+1; end end d; for p=1:66 for q=1:20 if d(p,q)=1 if a0 d(p,q)=0; a=a-1; c(i+7)=c(i+7)+1; dl(p,q)=i-p+7; n=n+1;p; end end end end a=a+c(i);endd;dd;n=1

43、;for p=1:66 for q=1:20 if d(p,q)=1 d(p,q)=0; dd(n)=73-p; n=n+1; end end enddl;zong=sum(sum(dl);douliu1(r)=zong;r=r+1;enddouliu1 程序5.2：mz=1 13 ;5 13 ;2 13 ;5 13 ;4 13 ;5 13 ;3 13 ;5 14 ;3 14 ;2 14 ;5 14 ;3 14 ;3 14 ;4 14 ;5 14 ;5 14 ;5 15 ;2 15 ;4 15 ;3 15 ;5 15 ;4 15 ;2 15 ;2 15 ;3 15 ;5 15 ;4 16 ;2 16 ;1 16 ;3 16 ;5 16 ;3 16 ;5 16 ;5 17 ;2 17 ;5 17 ;5 17 ;3 17 ;3 17 ;1 17 ;4 17 ;3 17 ;3 17 ;3 17 ;3 17 ;5 18 ;3 18 ;1 18 ;3 18 ;2 18 ;4 18 ;5 18 ;1 18 ;2 18 ;3 18 ;3 18 ;5 18 ;5 19 ;2 19 ;3 19 ;5 19 ;5 19 ;4 19 ;2 19 ;1 19 ;2 19 ;4 19 ;5 20 ;2 20 ;3 20 ;2 20 ;2 20 ;1 20 ;1 20