江苏省东台市创新学校2015-2016学年高一数学12月月考试题

1、东台创新中学高一 12月份月考试卷1.2.3.4.填空题(共14小题)将弧度转化成角度：；厂=.3设0是第三象限角，则点P ( sin 0 , cos B )在第=(COS a , sin a),1 a|=已知 ABC 中，tanA=-，贝U cosA=.12 函数y=s in ( n x -)的最小正周期为3函数y=cos ( x)的单调递增区间为4-平面向量a=(2, 1),b =(m -2),若乞与b共线，则m的值为函数y=-二十： Il, I |的单调递增区间是_a二厶已知r.: 2sinl cos + cos 口10.函数 f (x) =2s in (3 x+ $)(3 0，且 |

2、$ | v -5.6.7.9.象限.的部分图象如图所示,则f ( n )的值为411 已知：I， _ |则：一 _ =.12 若将函数f (x) =sin ( 2x+)的图象向右平移$个单位，所得图象关于y轴对称，则$的最小正4值是.13. 若奇函数f (x)在其定义域 R上是减函数，且对任意的x R,不等式f (cos2x+sinx ) +f (sinx - a) 0 )的最小正周期为n .(1) 求f ( I )的值；：3(2) 求函数f (x)的单调递增区间及其图象的对称轴方程.19 .已知向量I, 的夹角为60,且|二|=2 讨=1，若- - 41, J= 1+2 ，求(1) 1? ；

3、(2) | + 1| .20 .解方程 cos2x=cosx+sinx，求 x 的值.东台创新高级中学15/16学年第一学期十二月份月考高一数学答卷 2015.12.24填空题（共14小题）1、 2 、3、45、6、7、 89、10、11、 1213、14、二.解答题（共6小题）15 已知 ta nx=2，求/兀一葢）（-3兀一忆）乩口 C * : 一 k） +s J 工的值.216 .已知方程x+4x+3=0的两个根为tan (a-p), tan 3 .(1) 求tan a的值.(2) 求八*:的值.cosCl 一 sinCI17. 已知匕 3, 1), B (t，- 2) , C (1,

4、2t ).(1) 若 J | ，求 t ；(2) 若/ BAC=90，求 t .18. 已知函数 f ( x) =2cos2 3 x+2 :sin w xcos w x - 1(3 0 )的最小正周期为n .(1) 求f ( “)的值；3(2) 求函数f (x)的单调递增区间及其图象的对称轴方程.19. 已知向量 I,的夹角为 60,且 | j=2 , | .|=1，若 =| - 4*,1= i+2，求(1) 0，且| $ | :的部分图象如图所示， 则f ( n )的值为 :-11. 已知：；_ ：.，则：一 _ =_5_.12 .若将函数f (x) =sin ( 2x+)的图象向右平移 0

5、个单位，所得图象关于 y轴对称，则$的最小正4值是.3 13 .若奇函数f (x)在其定义域 R上是减函数，且对任意的 x R,不等式f ( cos2x+sinx ) +f (sinx - a) 0 )的最小正周期为 n .(1) 求f ()的值；(2) 求函数f (x)的单调递增区间及其图象的对称轴方程._ , I I - 解：(1)函数 f (x) =2cos2 w x+2:sin w xcos w x -仁cos2 w x+q sin2 w x=2sin (2 w x+ ),6因为f (x)最小正周期为 n，所以二-=n，解得w =1,所以 f (x) =2sin (2x+2 ), f

6、(2L) =2si n 21=1.636(2)由 2k n - W 2x+W 2k n +, k z,可得 k n - W x Wk n +, k z ,26236所以，函数f (x)的单调递增区间为k n - J , k n +,k z.36由 2x+ n 可得 x= 2k n + 匹,k z .5 2261 Jr所以，f (x)图象的对称轴方程为 x= k n +, k z.2 619. 已知向量 I,的夹角为 60,且 | .|=2 , | .|=1，若 =| - 4*, 1= i+2，求(1) I? ；(2) | + 1| .解: ( 一 ：= | 二 | 工亠:=2X 1X =；(2)v- j=- .，一 =.=J 皿=2. ；=2 ：|._：=2 二.20 .解方程 cos2x=cosx+sinx，求 x 的值.解：T cos2x=cosx+sinx ,/ cos 2x - sin 2x=cosx+sinx ,/( cosx+sinx ) (cosx - sinx ) -( cosx+sinx ) =0, /( cosx+sinx ) (cosx - sinx - 1) =0.如果 cosx+sinx=0，