20电力系统两相断线计算与仿真

1、辽宁工业大学电力系统分析课程设计（论文）题目：电力系统两相断线计算与仿真（1）院（系）：电气工程学院专业班级：学 号：学生姓名：指导教师：教师职称：起止时间：15-07-06 至 15-07-17课程设计（论文）任务及评语院（系）：电气工程学院教研室：电气工程及其自动化课程设计（ 论 文 ） 任 务平时考核:设计质量:答辩:各元件参数如下（各序参数相同）：G1、G2: Sn=30MVA VN=10kV, X=0.2 ；T1: S n=31.5MVA Vs%=10 k=10/121kV, Ps=200kW, Po=33kW,lo%=0.9 ； YN/d-11T2: S n=31.5MVA Vs%

2、=9.5, k=10/121kV, Ps=180kW, Po=30kW,Io%=0.8 ； YN/d-116L1:线路长 80km,电阻 0.18 Q /km，电抗 0.4 Q /km，对地容纳 3.10 x 10- S/km；L2:线路长 60km,电阻 0.2 Q /km，电抗 0.42 Q/km，对地容纳 3.00 x 10-S/km；;6L3:线路长 70km,电阻 0.17 Q /km，电抗 0.4 Q /km，对地容纳 2.88 x 10-S/km；; 负荷：S3=45MVA功率因数为0.9.任务要求（支路 L3发生AC两相断线）：1计算各元件的参数；2画出完整的系统等值电路图；3

3、忽略对地支路，计算断点的 A、B和C三相电压和电流；4忽略对地支路，计算其它各个节点的A、B和C三相电压和支路电流;5在系统正常运行方式下，对系统进行两相断线的Matlab仿真；6将断线运行计算结果与仿真结果进行分析比较，得出结论。总成绩:指导教师签字:注：成绩：平时20% 论文质量60% 答辩20%以百分制计算电能供应与国民经济的各部门及人民日常生活有着极为密切的关系，保证电 能供应的可靠性极其重要，但在电力系统运行过程中时常会发生故障，两相断线 就是故障中的一种，两相断线时断线处的电压电流将发生很大变化，因此对断线 的研究很有必要。本次课程设计主要研究电力系统发生两相断线这种故障情况，在给

4、出的双侧 电源供电系统背景下，设计首先计算了系统各元件的参数；其次，画出完整的系 统等值电路图；运用对称分量法将网络分解为正序、逆序、零序三个对称网络， 在忽略对地支路和AC两相断线情况下，计算断点的A、B、C三相电压和电流及 其它各个节点的A、B、C三相电压和支路电流；在系统正常运行方式下及两相 断线情况下对系统进行了 Matlab仿真。关键词：两相断线；对称分量法；等值电路目录第1章绪论 11.1电力系统断线概述 11.2本文设计内容 1第2章 电力系统不对称故障计算原理 22.1对称分量法基本原理 22.2三相序阻抗及等值网络 32.3两相断线故障的计算步骤 5第3章电力系统两相断线计算

5、 83.1系统等值电路及元件参数计算 83.2系统等值电路及其化简 103.3两相断线计算 11第4章两相断线的仿真 144.1 仿真模型的建立 144.2仿真结果及分析 15第5章总结 18参考文献 19第1章绪论1.1电力系统断线概述在电力系统的运行过程中，不可避免的会发生故障，尽管故障出现的几率很 小，持续的时间也不长，但产生的后果却十分严重。电力系统发生故障时运行状 态将发生巨大变化，轻则造成电流增大，电压下降，从而危及电力设备的安全； 重则将导致电力系统对用户供电的故障，从而对国民经济造成重大损失，因此对 电力系统的故障应高度重视。电力系统断线属于电力系统中的纵向故障，它是在故障口处

6、出现了某种不对 称状态，系统其余部分的参数还是对称的，可以采用对称分量法进行分析。首先 在故障口插入一组不对称电势源来代替实际存在的不对称状态，然后将这组不对 称电势源分解成正序，负序和零序分量。根据重叠原理，分别作出各序的等值网 络，列出各序网络故障端口的电压方程式。再根据非全相短线的具体边界条件列 出方程，进而求解出断口处的电压电流。1.2本文设计内容本文的研究内容是对于电力网发生两相断线后各点的电压电流的计算，根据任务书内容，本文第二章首先对电力系统不对称故障计算原理进行了分析，它包 括对称分量法的基本原理，三相序阻抗及等值电路的制定方法和原则，两相断线 的计算步骤。第三章对电力系统两相

7、断线的计算进行了详细说明，系统等值电路及元件参 数计算，系统等值电路的简化，两相断线的具体计算。第四章先在系统正常运行方式下， 对各相电压和电流进行 Matlab仿真，然后 再在断线情况下对各节点电压电流进行仿真，最后将断线运行计算结果与断线时 系统的仿真结果进行分析比较，得出了在断线故障的情况下系统各节点电压变化 情况和各条支路上电流的变化情况。第2章 电力系统不对称故障计算原理2.1对称分量法基本原理对称分量法是分析不对称故障的主要方法，根据对称分量法，一组不对称的 三相量可以分解成正序、负序和零序三相对称的三向量。在不同序别的对称分量作用下，电力系统的各元件可能呈现不同的特性。在三相电路

8、中，对于任意一组不对称的三相相量，可以分解为三组三相对称 的相量，当选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系为a2a2IaI I /a1 b1 Ec(2-1)式中，运算子 a=ej12，a2=ej24，且有 1 a a 0，a3 = 0； |a（1），|a（2）， la（o）分别为a相电流的正序，负序和零序分量，并且还有lb(1) = a 1 a(1)1 b(2) = al a(2)| |b(0)c(0)lc(1) = ala (1)|=a2lc(2)a(2)l a(0)(2-2)各序分量的向量图如图2.1所示图2.1三相量的对称分量电压的三相相量与其对称分量之间的关系与电流一样2

9、.2三相序阻抗及等值网络在应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须做出电力系统的各序网 络。为此，应根据电力系统的接线图，中性点接地情况等原始资料，在故障点分 别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通情况。凡是某一序电流 能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示， 根据上述原则来制定三相序的等值电路。一、正序网络正序网络就是通常计算对称短路时所用的等值网络。本电力系统中各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。 正序网络如图2.2 所示。此外，从故障端口看正序网络，它是一个有源网络，可以用戴维南定理简化 成如图2.3形式。图2.3

10、戴维南正序等效电路二、负序网络负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因 此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源等于零，而在故障 点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络。各序参数 相同所以得到负序网络如图2.4所示。图2.4负序网络等值电路图负序网络是一个无源网络，利用戴维南等效定理将负序网络简化为如图2.5所示电路。Jx ff（2）2VfIF图2.5戴维南负序等效电三、零序网络在故障点施加代表故障边界条件的零序电势是，由于三相零序电流大小及相 位相同，它们必须经过大地（或者架空地线、电缆包皮等）才能构成通路，而且 电流的流通与变压

11、器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。变压器Y接,绕组端点与外电路断开，变压器 YN接绕组端点与外电路接通，变压器 d接与绕 组端点外电路断开但与励磁支路并联。负荷没有零序。各序参数相同，得到零序 等值电路如图2.6所示。图2.6零序等值电路图从故障端口看零序网络，也是一个无源网络，可以简化为如图2.7电路图2.7戴维南零序等效电路2.3两相断线故障的计算步骤对两相断线的计算，采用的是对称分量法，首先在故障口ff 插入一组不对称电势源来代替实际存在的不对称状态，然后将这组不对称电势源分解成正序、 负序和零序。根据重叠原理，分别作出各序的等值网络（如图 2.8所示）与不对 称短路时一样，可

12、以列出各序网络故障端口的电压方程式。I F1 F(2)fl f 1f246 f2Vff_ZFF(1)1 F(1) = VF(1(2-3)-杀只2)1 F(2) =(2)- ZFF(0Jf(0)=心 Vf(0)亠式中，Vff是故障口 ff 的开路电压，即当f、f 两点间三相断开时，网络内的 电源在端口 ff 产生的电压；而ZfF(1) ZFF (2) ZFF(0)分别为正序网络、负序网络和 零序网络从故障端口 ff 看进去的等值阻抗。方程式(2-3)包含了六个未知量，因此还需非全相断线的具体边界条件列出另外三个方程才能求解。两相断开故障处的边界条件为|卩玄=I fc二0门VFb二0用对称分量法表

13、示为Wf(1) +VF 2) +VF(0) =0(2-4)1 F(1) =满足这样边界条件的复合序网如图I F(2)二2.9所示1 F(0),0图2.9两相断开的复合序网故障处的电流F(2)二F(0)j (XFf(1)+XFf(2)+XFf(0)(2-5)非故障相电流故障相断口的电压I F = 31 F(1)(2-6)F(1) J(2-7)：vf = j a 一 a X ff(2) a -1 X ff(o).Vfc = ja - a2 Xff(2) a-1 Xff(o)第3章 电力系统两相断线计算3.1系统等值电路及元件参数计算系统实际接线图如图3.1所示图3.1系统实际接线图在系统等值电路中

14、，发电机可以等效为一个电压源和电阻的串联，变压器等 效为一个电阻，线路等效为 n型网络，负荷等效为一个电阻根据这些等效规则得 到系统实际接线图的等值电路图如图 3.2所示。根据系统等值电路图计算系统各元件参数如下：Rt、电抗Xt、变压器参数计算：变压器的参数一般是指其等值电路中的电阻 电导Gt和电纳Bt。变压器电阻Rt变压器电抗变压器电导 ： PsV丄PsVXtVs%X：1010200 1031500180 103150010100.18 门1001010X：1010031500100.32 门Vs%100GtPcVnSn101010331030109.510100101031500100.3

15、01= 0.3310= 0.3010变压器电纳BtBt/1% 粤 10二空 31500 10=2.84 10亠100 Vn1001010 % Sn3 0.8 3150033BT20 学 102103 =2.52 10 11100 V,100102输电线路参数计算：输电线路参数为电抗Z和电容b，电导很小忽略不计线路L1电抗和电容乙=R + jX = (0.18+0.4 j 产 80 = (144 + 32j pB3.10 10 80 = 2.48 10，S线路L2电抗和电容Z2 卞 jX2 =(0.2 0.42j) 60=(12 252j)B 3.00 10“ 60 =1.80 10，S线路L3

16、电抗和电容z3 訳 jx3=(0.17 0.4j) 70=(11.9 28j尸_6-4B 3.00 1060 =1.80 10 s负荷电阻和电抗-UP110245 0.9二 299uN110245 0.44= 6113.2系统等值电路及其化简在忽略了系统对地支路，和避免等值电路中出现串联的理想变压器，选取相 邻段的基准电压比为变压器的变比，得到了系统等值电路图3.1的简化图。图3.2系统等值电路简化图为了方便各节点电压电流的计算对系统各元件参数进行标幺值化。标幺值=实际有名值基准值对G1，G2, T1，T2选取基准电压为10KV，基准功率为100MVA，对线路和负荷选取基准电压为121KV，基

17、准功率为100MVA。基准阻抗为ZB1M 疋1Sbi 100Zb2Vb221212100二 146.4发电机标幺阻抗G1 -=ZG2“= 0.210230ZB1= 0.67变压器标幺参数，忽略对地支路的电导电纳Rt 1RT1 _ 0.02Z7T=0.02RT 2Rt2 0 18X T 1*X T 2*Z B 1X T2Z B10.320 .3210.300.301输电线标幺阻抗，忽略对地支路中的电容Z*互=144 32j =0.1 0.22jZb2146.4乙二Zb2N = 12 252j =0.08 0.17j1464Z3 二台二九9 -2 二 0.08 0.19jZB21464负荷标幺阻抗

18、29,7=29=2 4.17jZb2146.43.3两相断线计算电力系统两相断线的计算采用的是对称分量法。根据图 2.2, 2.4, 2.6计算得正 序阻抗和等效电动势为jXff(1)=0.6Eaq =0.055负序等效阻抗jX ff (2)- 0.6零序等效阻抗jX ff(0)= 0.58根据公式(2-5)，(2-6)计算断点处三相电流为I Fa = I Fc = 0I Fb = 31 F(1) = 3 0.03 二 0.09Sb2B相实际电流值为lFb =0.09B2 =0.09 100000- -43AVb2丁321根据公式(2-7)计算断点处二相电压为八 VFa = j 怯-a X f

19、f (2) a 一 1 X ff (0) F 二 j Id240 _ej1200.6 ej240 -10.58 0.03=0.046-0.026j断口处A相电压实际值为6.3KV。Vfc = ja a2 X FF(2) *(a 一 1 )XfF (0) 1 F(1) 訂ej120-ej240 0.6 ej120-1 0.53 0.03=-0.046-0.0261j断口处C相电压实际值为6.3KV。VFb =0系统各节点三相电压：节点3正序电压U3(1)=5(0)心3(1)= 5(0)- If(1)Z3f(1)= 121 -.3 0.19 = 121kV节点3负序电压：5(2)-5(2)=If(

20、2)Z3f(2) 一0.03 0.19 12仁一0.7KV节点3零序电压U3(0)八U3(0)= T F(0)Z3F(0)0.03 0.19 121 0.7kV节点3的A相电压：U 3A =U3(1)3(2) U3(0) = 119kV同理可求得节点1, 2的A相电压U1A =113kVU2A =117kV节点3的B相电压：U3B5(1) ： 2U%2) U(0) =119kV同理可求得节点1,2的B相电压U1B =114kVU2B =116kV节点3的C相电压:2U 3C U 3(1) U 3(2) U 3(0) - 114kV同理可求得节点1,2的C相电压U1C =121kVU 2C -1

21、15kV各支路电流支路A相电流:1 L1Au _u亠=63AXl11 L 2Au _u吕込=148 AXl2I L3AXL3支路B相电流:1 L1BU2B 5 =0AXlI L 2BU3B -U2b -147AXl21 L3BU3B -U1b =43AXl支路C相电流:I L1CU 2C Ujc2C=65AXliI L2CU3C -U2C -140AX L21 L3CU 3C Uc =oaXl3第4章两相断线的仿真4.1仿真模型的建立随着电力工业的发展，电力系统的规模越来越大，大型科研实验很难进行， 因此寻求一种最接近电力系统实际运行状况的数字仿真工具十分重要。在电力系 统中最常用的的仿真软件

22、是 MATLAB中的Simulink模块。它能很好的仿真系统正常 或故障时的状态。根据图3.1的系统等值网络图在MATLAB中的Simulink模块库中 搭建了如下图4.1的系统仿真电路图。利用Three-phase Breake元件来产生两相断线 情况，利用示波器检测了系统线路上两点的电压和电流的情况，根据计算结果对 仿真的各个模块进行了参数设置。系统仿真图主要由系统等值电路和测量模块构 成。图4.1系统仿真图4.2仿真结果及分析系统断点处的A、B、C三相电压仿真如图4.4所示图4.4断点三相电压仿真图仿真图从上到下依次是 A、C、B相电流。在正常情况下系统没有出现断线 故障，在线路上两点之

23、间的电压为0V，仿真结果跟实际情况吻合，在 0.2秒后L3线上出现两相断线，在断口处的 A、C两相产生了峰值大约是9KV的脉振电 压这与计算的有效值为6.3KV的断口电压相差不大，在发生断线后，未断的B相 电压还是0V，与实际情况吻合。系统断点处A、B、C三相电流仿真如图4.5所示。在系统正常运行状况下线路中三相电流均存在且幅值相同，相角互差180，仿真结果与实际情况相一致，在 0.2秒时系统发生AC两相断线，此时AC两相 电流应为0,如图仿真结果AC两相波形为两条数值为0的直线，这与实际情况 相一致，而此时B相未断，电流应还存在，如图仿真结果B相电流波形为幅值70的正弦波，与实际一致，第三章

24、中计算得到的B相电流有效值为43A，与仿真 结果49A有13%的误差，误差来源是，输电线路参数设置时忽略了线路上的电阻 值，而采用的是感性输电线路代替的。15S100-10D-oietime ciffaet图4.5断点三相电流仿真图各线路上的电流仿真图如图 4.6所示，从上到下依次为L1 , L2, L3线路的 电流仿真波形。图4.6线路上电流波形图在系统正常情况下，L1两端电位相等，所以在正常情况下 L1线上的电流基 本为0,在0.2秒后系统在L3线路上出现了 AC两相断线，L1线上的B相基本 未受影响还是0, AC两相受到很大影响产生了峰值为 75A的正弦波电流，有效 值为50A ,这与计算得到的44A相差不大，误差的产生是由于线路经过简化，忽 略了电阻。由于系统是双电源供电，线路基本对称，在正常情况下两电源各经L3和L2对负荷供电所以L2上的电流在正常情况下应与 L3上电流相等，仿真结果 与实际一致。在0.2秒后系统发生故障后，电源均经过L2对负荷供电，所以在数 值上L2电流应增大一倍，如图仿真结果，L2电流由75A变为150A，非故障相B相电流未受影响。L3电流波形即断口处电流波形，上面已经分析过，只有B相有电流，AC故障相电流均消失。系统各节点电压仿真如图4.7所示。图4.7节点处电压波形图在负荷较小且正序阻抗与零序序阻抗大小一致的情况下，