自控单闭环转速负反馈

1、自控单闭环转速负反馈的设计摘要随着电力电子器件、计算机技术和控制理论的迅速发展，电气传动自动化技术己广泛应用于各个工程领域。目前，功率集成电路己将主电路器件、控制驱动、保护等集成一体，为电气传动自动控制系统机电一体化开辟了广阔的前景，数字PWM技术、微机控制及各种新型控制技术。此设计为直流单闭环不可逆调速系统的设计，直流电动机是人类最早发明和应用的一种电机，由于直流电动机具有优良的起动、调速和制动性能，因此，在工业领域仍占有一席之地。课程设计的重点是系统识别模式化，用传递函数的时，频域分析方法来分析系统的性能指标，可以得出直流电动机具有良好的调速能力。关键词：控制系统；传递函数；频率；幅值；相

2、角； 引言 如果系统设计要求满足的性能指标属频域特征量，则通过采用频域校正方法。在开环系统对数频率特性基础上，满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求出发点，进行串联矫正的方法。在伯德图上虽然不能严格定量的给出系统的动态性能，但却能方便地根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其它方法更方便。串联滞后校正-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，当待校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度、相角裕度和稳态精度要求较高时，应采用串联滞后-超前校正。其基本原理是利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态

3、性能。1 课程设计内容及要求1.1设计内容已知单位负反馈系统的开环传递函数为：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性指标：1） 在单位斜坡信号作用下，系统的速度误差系数；时，谐波输入的稳态误差；2） 系统校正后，相位裕量：；在幅值穿越频率之前不允许有；3） 对的扰动信号，输出衰减到。1.2设计要求1) 转速负反馈的闭环调速系统中各环节的稳态关系2) 详细设计（包括的图形有：串联校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3) TLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；4) 转速负反馈调速系统的动态分析5) 了解系

4、统稳定条件2 转速负反馈速系统2.1 系统稳态结构 对应于图（1）的转速负反馈系统，在分析其稳态特性时，假定以下条件：（1）每上环节的输入输出关系在工作点附近作线性近似；（2）系统工作在V-M系统开环机械特性的连续段； （3）忽略直流电源和电位器的内阻。转速负反馈的闭环调速系统中各环节的稳态关系如下：测速发电机 V-M系统开环机械特性 晶闸管变流器与触发装置 放大器 电压比较环节 综上所述各环节的稳态关系式，可以画出系统的稳态结构图，如图（2）（a）所示，图中方块中的符号是相应环节的放大系数，或称传递系数。对应于图（3）开环调速系统的稳态结构图如图（2）（b）所示。2.2 系统静特性方程从闭环

5、调速系统各环节的稳态关系式中消去中间变量，可得转速负反馈调速系统静特性方程式 （1）此处是图（2）（a）（b）式中 （2）式（1）表示闭环系统电动机转速与负载电流（或电磁转矩）的静态关系，称为调速系统的静特性，它和开环系统的机械特性类似，但概念上却有本质的不同。式（2）表示闭环系统的开环放大系数，它相当于在测速发电机输出端把反馈回路断开，从放大器的输入一直到测速发电机的输出所包含的各个环节的放大系数的乘积，要注意， 是电动机的放大系数（ = ）。由稳态结构图方知，为系统参考输入量， R系统的扰动输入量，它们分别作用于系统，求出系统的输出量。由于认为系统是线性的，将系统的输出量进行叠加，也可以得

6、到式（1）的系统静特性方程式。3 转速负反馈系统稳态分析和计算（1）在相同（2）负载条件下，（3）闭环系统的转速降落和开环降落相比，减少了（1+K）倍，即由， （3）得在开环调速系统，当负载增大时，变流器输出电压保持不变，转速降低，电动机反电势减少，电动机电磁转矩增大，使系统在新的较低的转速上运行。在闭环调速系统中，当负载增大时，变流器输出电压会随之增大，系统工作在新的机械特性上，转速降落较少，如图（3）所示，设原始工作点为A，对应负载的电流为，电压，当负载增大时，对应电流为，若系统为开环工作，则对应工作点就为，当系统为闭环工作时，变流器输出电压为，对应工作点为B，显然，闭环的稳态转速降落较开

7、环的小，闭环调速系统的静特性是由开环系统机械特性上的一些特征点构成的，如图（3）上的A、B、C、D、等各点的集合构成了闭环调速系统的静特性。（2）闭环系统的理想空载转速可以表示为= （4） 比较式和式（4），如果，则有n= （5）可见闭环后的理想空载转速比开环的降低了（1+K）倍。降低的原因是开环时放输入电压U=U 比较大，闭环时放大器输入电压 比较小。如果U=（1+K）U （6） 就可以做到 ，闭环系统和开环系统的静差的率分别为S=S=S= （7）式（7）表时明，在同样理想空载转速条件下，闭环系统的静差率为开环系统时 倍，若要求有同样的静差率，则闭环调速系统的调速范围可以扩大（1+K）倍，根

8、据式（3），开环时，调速系统调压调速范围为 D=闭环时， D= 由式（3）得 D=（1+K）D （8）4 转速负反馈调速系统的动态分析综上所述，闭环系统的开环增益K值越大，系统的转速长稳态误差越小。然而，放大系统太大时，可能会造成闭环系统稳定，须采取校正措施才能使系统正常工作。此外，系统还须满足各种动态的性能指标，为此，必须进一步分析系统的动态性能。4.1 系统动态结构图为了对调速系统进行稳定性和动态品质分析，须建立系统的数学模型。通常先根据系统中各环节的物理规律，列写出描述该环节动态过程的微分程，进而求出各环节的传递函数，然后，组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。下面将分别给出闭环调速

9、系统各环节的传递函数和闭环调速系统的传递函数。4.1.1 直流电动机的传递函数图（5）给出了额定励磁下他励直流电动机的等值电路，规定的正方向如图箭头方向所示，设主电路电流连续，可写出微分程式 U=RI+L （9） E=C T 式中： E-额定励磁下的感应电动势； -额定励磁下的电磁转矩； -包括电机空载转矩在内的负载转矩； -电气传动系统运动部分分析算到电机轴上的飞轮量； =30 -额定励磁下的转矩电流比。将上述微分方程式加以整理可得以下方程 U I式中： -电磁时间常数； 系统机电时间常数； -负载电流。 在零初始条件下，取上述方程式两侧的拉氏反变换，分别得到如下述传递函数表达式 (10)

10、(11) 根据式（10）和式（11）并考虑到n= ，即可得到额定励磁下直流电动机的动态结构图，如图（4）所示。也可简化成图（5）所示4.1.2 晶闸管变流器的传递函数 晶闸管变流器环节的输出量是理想空载整流电压 ，其输入量是触发电路的控制电压 ，晶闸管变流器可以近似为一个具有纯滞后的放大环节，其滞后时间是由晶闸管变流器的失控时间引起的。众所周知，晶闸管一旦导通后，控制电压的变化对它就不再起作用，直到该元件承受反电压关断后为止，因此，造成了整流电压滞后与控制电压的状况。下面以单相全波电阻负载整流为例来讨论滞后的形成及滞后时间的大小。设时刻，某一对晶闸管触发导通，控制角为 ，如果控制电压 在 时刻

11、发生变化，从突降到，但由于晶闸管已经导通，控制电压的改变对它已不起作用，平均整流电压并不会立即改变，必须等到时刻该元件关断以后，触发脉冲才有可能控制另外一对晶闸管。设（）对应的控制角为，则另一对晶闸管在（）时刻才导通，平均整流电压变成（），假设平均整流电压是在自然换相点变化的，则从（）发生变化到（）发生变化之间的时间（）便是滞后时间，称失控时间，显然，滞后时间（）的值是随机的，它的大小随（）发生变化的时刻而改变，最大可能的失控时间是两个自然换相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，可由下式确定 T= 式中：f-交流电源频率 m-交流电源一周波内整流电压波头数。 相对于整个系统的响应时

12、间来说，是不大的，在一般的情况下，可取其统计平均值 ，并认为是常数。 设控制电压为阶跃变化，则晶闸管变流器的输入输出关系可表示为 U （12）上式两边取拉氏反变换，晶闸管变流器的传递函数关系为 （13） 由于式（13）中包含有指数函数，它使系统成为非最小相位系统，分析和设计都比较麻烦，为此应加经简化，将按台劳级数展开，考虑到相对于系统其他时间常数是较小的原因，忽略其高次项，则晶闸管变流器环节的传递函数可用一阶惯性环节近似，即 （14） 对比式（13）和式（14），它们的频率特性如图（5）所示，从图中可以看出， 时，两者的频率特性比较接近，如果闭环系统的开环频率特性的截止频率为 （15） 则晶闸

13、管变流器近似为一阶惯性环节不会有太大的误差,式（15）可作为近似的工程条件。图10给出了晶闸管变流器的近似动态结构图。4.1.3 比例放大器和测速发电机的传递函数 比例放大器和测速发电机的传递函数分别为： 式中：比例放大系数 速度反馈系数4.1.4 闭环调速系统的传递函数求出了系统各环节的传递函数之后，把它们按在系统中的相互关系接起来，就可以构成系统的动态结构图，如图11所示。由图可以写出闭环调速系统的传递函数 ，即 W （16） = 式中 K= 式16又可改写成 W （17） 从式（17）可知，从给定输入作用上看，带比例比放大器的闭环转速负反馈系统可以看作是一个三阶线性系统。5 系统稳定条件

14、 由式（17）可写出闭环调系统的特征方程式为 （18） 它的一般表达式为 根据劳斯古尔维茨稳定性判据，可求出系统稳定的充分必要条件为 a0, a0,a0,a 式18的各项系数显然都是大于零的，因此系统稳定条件为 或为 (T 整理后得 K （19）结束语通过此次设计，使我们知道了如何必免直流可逆调速发生，使在不可逆的条件下保证各项工作正常进行，有效利用直流的作用进行工作，提高直流机的各项性能指标。使我们了解了调速的分类、调速系统的静态指标、调速系统的时域指标、开环和闭环调速系统的特点、晶闸管变流器转速负反馈调速系统、转速负反馈调速系统的动态分析、电压负反馈调速系统、电压负反馈加电流补偿的调速系统等等。参考文献1 易继锴，现代控制系统设计，北京工业大学出版社，1992。2 冯国楠，现代伺服系统的分析与设计，机械工业出版社，19903 曾乐生，随动系统，北京工业学院出版社，19864