化工热力学答案.

1、3-1.物质的体积膨胀系数和等温压缩系数k的定义分别为：1.v ，k1 :y 。试导出服从运.PF丿Vander Waals状态方程的I- 和k的表达式。解:Van der waals 方程P且二V _b V2由Z=f(x,y)的性质Jz仝Jy_ 1得又陛=2a_ RT=了 _(v _b $所以2a RT:V VP 一(v2商RW _ RV3 V _b 2V/T P 一RTV3 _2a(V _b j故：二 1 ；V _RV? V _ 一丫丄RTV3 _2a (V -b )兰 _R_IT v =1 IV2(V _bjV TP t _ RTV3 _2a V -b 232 某理想气体借活塞之助装于钢

2、瓶中，压力为34.45MPa，温度为93 C，反抗一恒定的外压力 3.45 MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之:U、厶H、厶S、厶A、厶G、 TdS、pdV、Q 和 W解：理想气体等温过程，U =0、AH =0V22V1 RTQ=-w= pdV pdVdV 二 RT ln 2 =2109.2 j/moi7V vW=-2109.2 J/moldCpdTT卫dP汀PdP理想气体等温膨胀过程dT=0、伴/丿PPRdS dPP,S2P2PAs = J dS =_R J d ln P = Rln P ；： = Rln2 =5.763J/(moi K)pLP1&A =也U T AS

3、 =-366 5.763=-2109.26 J/(mol K)-G = H T AS 二 A =-2109.26 J/(mol K)-TdS 二T ：S 二:A =-2109.26 J/(mol K)-pdV = 2V1 RTV1dV = RT ln 2 =2109.2 J/molCV、Cp和自由焓之值。3-3.试求算1kmol氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、假设氮气服从理想气体定律。已知:(1)在 0.1013 MPa 时氮的 Cp 与温度的关系为 Cp =27.22 0.004187TJ/ mol K ；(2) 假定在0C及0.1013 MPa时氮的焓为零；(

4、3) 在 298K 及 0.1013 MPa 时氮的熵为 191.76J/(mol K)3-4.设氯在27C、0.1 MPa下的焓、熵值为零，试求 227C、10 MPa下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体 状态下的定压摩尔热容为Cp -31.696 10.144 10”T - 4.038 10”tJ/ mol K解：分析热力学过程300K ,0.1 MPa真实气体H=0, S=0_iH500K,10真实气体iMPa本i-1RH2RS、R 1S2R300Kr0.1 MPa、H1、ASi500K ,10 MPa理想气体理想气体查附录二得氯的临界参数为：Tc=417K、Pc=7.701MPa、3=0.

5、073 (1)300K、0.1MPa的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵Tr= T1/ Tc=300/417=0.719Pr= P1/ Pc=0.1/7.70 仁0.013 利用普维法计算B =0.0830.422花 0.6324 Tr芽巾6751.5921B =0.139 花 0.5485Tr耗 gT014HPr；B0-TrdB0lB1-TrTdTrIdTr 丿RTc代入数据计算得=-91.41 J/mol、sRR=-0.2037 J/( mol/ 01 dB_ -PrdTr1、dBdTrK)(2)理想气体由300K、O.IMPa到500K、1OMPa过程的焓变和熵变T2 ig50036

6、 2.H1 CpgdT 31.696 10.144 10打 -4.038 10T2dT1 Tp300=7.02kJ/mol-S-i =T2CidT_RlnE1 TP500二 3oo 31.696 T3 6 1010.144 10；-4.038 10#TdT-Rln0.1=-20.39 J/( mol K)(3) 500K、10MPa的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵总=-4.768 J/( mol K)Tr= T2/ Tc=500/417=1.199Pr= P2/ Pc=10/7.701=1.299 利用普维法计算00.422dB00.4211B =0.083160.23260.675

7、Tr 二Tr1.6dTr1B =0.139_ 0172 二-0.05874dB1二 0.722 TJ二 0.281TJdTrhr0=PrBdB01dB1SRdB0:PrdB1又 RTc-dTrdTrRdTrdTr代入数据计算得H2R=-3.41KJ/mol、H R . h RH =H2-H1= H2=-1 + H1 + H2 =91.41+7020-3410=3.701KJ/molS= S2-S1 = S2=- S + * S +S =0.2037-20.39-4.768=-24.95 J/( mol K)3-5.试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K、30 MPa下的焓与熵。已知在相同条件

8、下，二氧化碳处于理想状态的焓为 8377 J/mol，熵为-25.86 J/(mol K)：解：查附录二得二氧化碳的临界参数为：Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、沪0.225二Tr= T/ Tc=473.2/304.2=1.556Pr= P/ Pc=30/7.376=4.067 利用普压法计算查表，由线性内插法计算得岀：匚1.741RTc丄=0.04662RTcR= -0.8517R 1(S ),R 0, R 1hr (hr )Hr)=+ wRT：RTcRT：SRR-0 - 1(SR) (SR)十 coRR计算得:HR=-4.377 KJ/molSR=-7.635 J/( mol K

9、)-H= Hr+ Hig=-4.377+8.377=4 KJ/molS= SR+ Sig=-7.635-25.86=-33.5 J/( mol K)3-8.试估算纯苯由0.1013 MPa、80C的饱和液体变为1.013 MPa、180C的饱和蒸汽时该过程的 V、汩 和厶S。已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为 3.733 J/mol;饱和液体在正常沸点下的体积为 95.7 cm3/mol ；定压摩尔热容Cpg =16.036 0.2357TJ/ mol K ；第二维里系数 解：1.查苯的物性参数：Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、3 =0.2712.求 V由两项维里方程Z2RT RTP

10、+RT61.01310ZRTPV-V2=1 68.314 x106 x 4530.8597 8.314 453一“3,3196.16cm mol1.013】78宀10I （4530.8597V 二V2 -V, =3196.16-95.7 = 3100.5cm3 molH 二. ：HV （-H1Rp :Hp . HtH2R厶S 二厶Sv （-护）rs；- S2R分析:具体过程饱和蒸汽1.013MP;* 453K jt H2.饱和蒸汽Ik 1013ft n1；!* 353KH；-肾理想气体|b-理想气体理想气郵O-lOmfPn, J53KO.lOlJMPa, 4S3K3l+0135IPa, 45J

11、K3.计算每一过程焓变和熵变（1 ）饱和液体（恒T、P汽化）-饱和蒸汽 HV=30733KJ/Kmol = Hv/T=30733/353=87.1 KJ/Kmol K （2）饱和蒸汽（353K、0.1013MPa）T理想气体T =TrTc353562.1=0.6280.10134.894二 0.0207点（、Pr）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。由式（3-61 ）、（ 3-62）计算1-屛RTc丄 dTrdB0二-0.0207 0.628_ 2.2626 1.28240.271 8.1124 1.7112二-0.0807.1H1R 二SRn dB0dB1R r dT

12、rdTr _八0.0207 2.2626 0.271 8.11240.09234SR =-0.09234 8.314= 0.7677KJ Kmol K.-：Hpd（3）理想气体（353K、0.1013MPa）T理想气体（453K、1.013MPa） 二 T2 Cj? dTT1453=鳥（16.036+ 0.235T pT= 16.036 453-353。号57 4532 -3532-11102.31 KJ Kmol.：Sidid2 CpF2dT - Rin T1 TP453 16.0360.2357 dT -8.3141 n1.013353T0.1013453= 16.036ln0.2357

13、453-353 -19.1353= 8.47KJ Kmol *K（4）理想气体（453K、1.013MPa）真实气体（453K、1.013MPa）Tr 4530.806562.1Pr1.0134.894= 0.2070点（、PJ落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。由式（3-61 ）、（ 3-62）计算=-0.806 0.2070 1.1826 0.5129 0.271 2.2161 0.2863=-0.3961SRdB0 dB1-PrRJ dTrdTr= -0.20701.1826 0.271 2.2161】-0.3691HR =1850.73KJ KmolSR =3.

14、0687 KJ. Kmol K4求lH，匚SRRH = HV (-已) H,H2 =403617KJ. Kmol：s= y (-SR)糅 s2r=93.269 KJ Kmol K3-10. 一容器内的液体水和蒸汽在 1MPa压力下处于平衡状态，质量为 1kg。假如容器内液体和蒸汽各占一 半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。解：查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa时，Hl =762.81kJ/kg Hg = 2778.1kJ/kgVl = 1.1273cm3/g Vg = 194.4cm3/g根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为x则xVg=1-xVlx 194.4 h1_x 1.1273

15、解之得： x =0.577%所以H =xHg +(1 x )Hl= 0.00577 2778.11 -0.00577672.81= 774.44kJ / kg又R-K方程：P RTa_V -b T0.5V V b3-13.试采用RK方程求算在227C、5 MPa下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。解：查附录得正丁烷的临界参数：Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、3 =0.193r2Tc2.5a = 0.42748Pc=0.4274822 58.314425.2 .63.8 10=29.04 Pa m6K.5molb=008664 号=0.086648.314 425.23.8 10653=

16、8.06 10 m mol68. 31 4 500. 1 529. 045 1055V-8. 06500. 15V (V+ 8池6一1|0试差求得：V=5.61 x10-4m3/mol8.06 10*56.1 10-5= 0.1438a 29.04bRT1.58.06 10 8.314 500.151.5= 3.874- Z1a _h_1-hB 1 h11-0.1438-3.8740.143810.1438-0.681RTbRTi b、a1叩+ L-5評1讪j997RH - -1.0997 8.314 500.15 - -4573J/molSRP V -bIn RRT-ln 1 + bL0.8

17、092bRT j V 丿S-0.809 8.3146.726J/ mol K3-14.假设二氧化碳服从 RK状态方程，试计算 50C、10.13 MPa时二氧化碳的逸度。解：查附录得二氧化碳的临界参数：Tc=304.2.2K、Pc=7.376MPaa 巾42748腎 心274886 4661Pa m6 k0.5 molb08664 晋巾086648S=29.71 10 粘3 mRTV -baT0.5V V b6-10.13 108.314 323.156.4661V -29.71 10 _ 323.15.5V V 29.71 10“迭代求得：V=294.9cm3/molb 29.71h0.10

18、07V 294.9A _ a _6.466B bRT1.529.7110“ 8.314 323.151.5- Z1a _h_1-hB 1 h11-0.1007-4.506匕 +0.1007 丿二 0.6997abR1T50. 7326T汽液平衡时,lPRT/ f=4.869MPa3-15.试计算液态水在30 C下，压力分别为(a)饱和蒸汽压、(b) 100X105Pa下的逸度和逸度系数。已知: (1)水在30 C时饱和蒸汽压pS=0.0424 X105pa； (2) 30C, 0100X105Pa范围内将液态水的摩尔体积视为 常数，其值为0.01809m3/kmol; ( 3) 1 x105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体。解：(a) 30C, Ps=0.0424 X05Pa又1X105pa以下的水蒸气可以视为理想气体，Ps=0.0424 X05Pa 105Pa下的水蒸气可以视为理想气体。又理想气体的fi=p-牢=pS =0.0424 105Pa(b) 30C, 100X10