伏安法测量电路的选择

1、伏安法测量电路的选择高中物理电学实验所产生的系统误差一般是由于实验设计 原理的缺陷所致， 主要成因在于电压表和电流表存在内阻， 对测 量结果带来一定的影响。 要减小或消除系统误差， 就必须科学的 选择实验电路。一、内外接法的系统误差分析 伏安法测量电路（相对于待测部分）有两种，一种是电流表 内接法、一种是电流表外接法。（1）内接法（如图1甲）：电压表示数 UV=Ux+UAUx电 流表示数IA=lx , Rx测=测量值偏大，即：Rx测=RA+Rx真Rx真， 导致误差的原因是电流表有内阻，电流表要分压。（2）外接法（如图1乙）：电压表示数 UV=Ux电流表示 数：IA=lx+IV，Rx测=测量值偏

2、小，即：Rx测=，即Rx2?RARV 宜选用内接法；当，说明电压表分流作用较强，应选用电流表内 接法；若电压表有显著变化，即，说明电流表分压作用较强，应 选用电流表外接法。（二）、可以修正测量结果1、当电流表的电阻RA准确知道，用内接法。因为电流表分 得的电压可求，可对RX的电压测量值进行修正， 从而得到RX的 真实电压Ux真=UV+IARA而此时RX的真实电流就是电流表的示 数，即Ix真=IA，故可求出待测电阻的真实值 Rx真=2、当电压表的电阻RV准确知道，用外接法。因为电压表分得的电流可求，可对RX的电流测量值进行修正， 从而得到RX的 真实电流lx真=IA-，而此时RX的真实电压就是电

3、压表的示数， 即Ux真=UV故可求出待测电阻的真实值 Rx真=3、当电流表的电阻 RA和当电压表的电RV都准确知道，用内接法和外接法都可以。因为两种方法均可对测量结果进行修正。三、测量电路选择的实例例 1：如图 3 所示，是用伏安法测电阻的两种常用电路，下 列说法正确的是 （ ）A、图甲所示电路测得的电阻总是小于真实值，图乙所示电 路测得的电阻总是大于真实值。B图乙选用的安培表内阻越小，伏特表内阻越大，测量的误差越小C当待电阻阻值比安培表内阻大得多时，用图乙所示电路 测量的误差较小D当待电阻阻值比伏特表内阻小得多时，用图甲所示电路 测量的误差较小解析：图甲所示电路是电流表外接法、 图乙所示电路

4、是电流表内接法，由前述不难判出 A B、C、D选项都是正确的例 2：某同学用伏安法测量一个末知电阻，他先将电压表接在a点，读得两表的示数分别为：U1=3.0V，I1=3.0mA，然后将电压表接在 b 点，两表的示数分别为： U2=2.9V， I2=4.0mA ，如 图 4 所示，由此可知电压表应接到点误差较小， Rx 测量值应为 。 解析： =，可见电流表示数变化大，电压表分流明显，应 采用内接法。故电压表应接到 a 点。此时 Rx测=Q =103Q例 3：如图 5 所示，电压表和电流表的读数分别为 20V 和0.1A，电压表的内阻为1000Q，电流表的内阻为10Q ,(1 )、 求Rx的测量

5、值(2)、求Rx的真实值(3)、若能保证电压表示 数为20V不变，改用内接法时，电流表示数应为多少？ (4)、若不修证测量结果， 仅从减小误差的角度出法， 应选什么测量电 路？ ( 5)、若要求出Rx的真实值，应如何选择测量电路？解析：(1) Rx 测=Q =200 Q(2) Rx真=Q =250 Q(3) IA=A=0.077A( 4)因为 Rx2=40000Q 2RVRA=1000Q0 2，故若不修证测量 结果，应选择电流表内接法电路。(5)、因电压表和电流表内阻都是准确告知的，故求Rx的真实值时，内外接法均可使用。(以上各式中，Rx表示待测电阻的阻值，RA表示电流表的内阻，RV表示电压表的内阻，Rx测表示待测电阻的测量值， Rx 真表示待测电阻的真实值。)由以上分析可知， 当无法进行测量结果修正， 要选择电流表 内接法测量电路， 应在电流表的电阻尽可能小， 所分电压尽可能 小的情况下进行； 要选择电流表外接法测量电路，应在电压表 的电阻尽可能大， 所分电流尽可能小的情况下进行， 只有这样才 能减小误差。当只有电流表的电阻 RA准确知道， 内接法可修正测量结果，外接法不能，选择内接法；当只有电压