电力系统暂态分析_电力系统(二)(第三版)_习题解答

1、电力系统暂态分析 (第三版）李光琦 习题解答第一章 电力系统分析基础知识1-2-1对例 1-2，取 u b 2 110kv ， sb30mva ,用准确和近似计算法计算参数标幺值。解：准确计算法：选 取 第 二 段 为 基 本 段 ， 取 u b2110kv ， sb 30mva ， 则 其 余 两 段 的 电 压 基 准 值 分 别 为 ：u b1k1u b210.5110kv 9.5kv121u b3u b21106.6kvk2 1106.6电流基准值：iisb30b131.8ka3u b19.5sb30b 230.16ka3u b 2110各元件的电抗标幺值分别为：发电机： x10.26

2、 10.52300.32309.52变压器 t1 ： x20.105 1212300.121110231.5输电线路： x30.480300.0791102变压器 t2 ： x41102300.210.1051102152电抗器： x50.0562.620.46.60.3电缆线路： x60.082.5300.146.62111.16电源电动势标幺值： e9.5近似算法：取 sb30mva ，各段电压电流基准值分别为：u b110.5kv， i b 1301.65ka310.5uu115kv ， i b130b 20.15ka31156.3kv30b 3， i b12.75ka36.3各元件电抗

3、标幺值：发电机： x10.26 10.52300.263010.52变压器 t1 ： x20.1051212300.11115231.5输电线路： x30.4 80300.0731152变压器 t2： x40.1051152300.21115215电抗器： x562.750.440.050.36.3电缆线路： x60.08 2.5300.1516.32电源电动势标幺值： e111.0510.51-3-1 在例 1-4中，若 6.3kv母线的三相电压为：u a26.3c o s (st)u a26.3 cos(st120 )u a26.3cos(st120 )在空载情况下f 点突然三相短路，设突

4、然三相短路时30 。试计算：（ 1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；（ 2）每条电缆三相短路电流表达式；（ 3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；（ 4） 为多少度时， a 相的最大瞬时电流即为冲击电流。解：（1）由例题可知：一条线路的电抗x 0.797，电阻 r0.505 ，阻抗 zr 2x20.943，衰减时间常数 t0.7970.005s3140.505三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：u m2 6.39.45kai fm0.943z（ 2）短路前线路空载，故i m 000.797ta0.005s3140.505arctan x57.64r所以i a9.45co

5、s(t27.64 )9.45cos27.64 e200 ti b9.45cos(t147.64 )9.45cos147.64 e 200ti b9.45cos(t92.36 )9.45cos92.36 e200 t(3) 对于 abc 相：a27.64 ，b147.64 ，c92.36 ，可以看出 c 相跟接近于90 ，即更与时间轴平行，所以c 相的瞬时值最大。ic (t )maxic (0.01) 10.72ka（ 4） 若 a 相瞬时值电流为冲击电流，则满足a90 ，即32.36或147.64 。第二章同步发电机突然三相短路分析2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电

6、机空载运行，其端电压为额定电压。试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值i m 。发电机： sn200mw ， u n13.8kv ， cosn 0.9， xd0.92 ， xd0.32 ， x d 0.2变压器： sn240mva ， 220kv /13.8kv ， u s (%)13解： 取基准值 u b13.8kv ， sb240mva电流基准值 i bsb24010.04ka3u b313.8则变压器电抗标幺值 xtu s %u tn2sb1313.822400.13100snu b210024013.82发电机次暂态电抗标幺值u n2sb13.8224020.216xd

7、xdsnu b20.220013.82cos n0.9次暂态电流标幺值i112.86xd0.130.22xt有名值 i m22.86 10.04 38.05ka2-3-1 例 2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。（ 1）分别用 e ， e 和 eq 计算短路电流交流分量i ， i和 i d ；（ 2）计算稳态短路电流i 。解：（ 1） u 010 ，i 0 1cos 1 0.85132短路前的电动势：e 0u 0j xd i01j 0 .167321.097 7.4e 0u0jxd i 01j 0.269321.166 11.3i d 01sin(41.132 ) 0.957u q 01c

8、os 41 .10.754eq 0u q 0xd i d 00.7540.2690.9571.01eq 0u q 0xd i d 00.7542.260.957 2.92所以有：ie 0xd1.097 / 0.1676.57ie 0xd1.166 / 0.2694.33i deq 0xd1.01/ 0.2693.75（ 2） ieq 0/xd2.92/ 2.26 1.29第三章电力系统三相短路电流的实用计算第四章对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：（ 1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？（ 2）当零序电流为零时，用电设

9、备端口三相电压中有无零序电压？i ai ( 0)i b用电u (0)z( 0)设备i c答：（ 1）负载中性点不接地；三相电压对称；负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。（ 2）4-6-1 图 4-37 所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络图。1 l2 lg 1t 133t 2g 2xn1xn 2解：画出其零序等值电路u (0 )第五章 不对称故障的分析计算5-1-2 图 5-33 示出系统中节点f 处不对称的情形。若已知x f1 、 u f 01，由 f 点看入系统的 x (1)x (2 ) 1 ，系统内无中性点接地。试计算i fa、 b、 c

10、。afbcxfx fx fx(1 )f(1)x (1) / x ff (1)x ( 1) / x f f (1)戴维南等值u f 0uf ( 1)x fu f 0u f (1)u f 0u f (1)x ( 2 )n(1)n(1)n (1)f ( 2)x ( 2 ) / x f f (2)x ( 2) / x f f (2)u f ( 2 )x fu f ( 2 )u f ( 2)n( 2)n( 2)n (2 )x (1 )f (0)x ff (0)x ff (0)u f ( 2)x fu f ( 2 )u f ( 2)n(0)n(0 )n( 0)（ a ）（ b）（ c）解：正负零三序网如图

11、（a），各序端口的戴维南等值电路如图（b）（ a）单相短路，复合序网图如图（c）则： i (1)i ( 2)i ( 0)u f 010.5/ xfx ( 2) / xf x f0.5 0.5 1x (1)（ b）5-1-3 图 5-34 示出一简单系统。若在线路始端处测量zau ag i a 、 zb u bg i b 、 zc u cg i c 。试分别作出f 点发生三相短路和三种不对称短路时z a 、 z b 、 z c 和（可取 0、0.5、 1）的关系曲线，并分析计算结果。fgtx n 1l解：其正序等值电路：eaxgxtlxl5-2-1 已知图 3-35 所示的变压器星形侧b 、c

12、相短路的i f 。试以 i f 为参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量：（ 1）对称分量法；（ 2）相分量法。iaxai bybi ccz1、对称分量法i a(1)11aa2i ai a( 2)1a2ai bi a( 0)3111i cii a(1)a(1)i c( 2)i ai c3 i f3i a (2)i c(1) i a (2)abi fc1aa201 1a2ai f3111i fi b( 2)i b2 3 i f3i b (1)i f三角侧零序无通路，不含零序分量，则：i aia(1)ia( 2)33ifi bib(1)ib ( 2)2 3 i3fi cic(1)ic( 2)3

13、3if2、相分量法 电流向量图：其中相电流i a 与相电流 i a 同相位， i b 与 i b 、 i c与 i c 同相位。11i b 、 i c1。原副边匝数比 n1：n23：1 。且 i ai a 、 i bi c333i ai ai ai ci bi ci b化为矩阵形式为：i a110ii b011ii c101iabc110i a1100111i b111i f00301i c301i f11第六章电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性6-2-2 若在例 6-2 中的发电机是一台凸极机。其参数为：sn 300mw ， u n18kv ， cos n0.875 ， xd1.298

14、， xq0.912 ， x d0.458试计算发电机分别保持eq 0 ， eq 0 ， u q 0为常数时，发电机的功率特性。p0 , cos0g 1t 1lt 2u115kvqe qj i d ( xd xq )j i xqe qj i xde qej i xej i ( xtxl )u gj i q xqu qugi qii d u dd解：（ 1）取基准值 sb250mva， u b(110 )115kv ， u b ( 220) 115220209kv ，则阻抗参数如下：1212502422xd1.2891.2603002090.8752502422xq0.9120.892300209

15、0.8752502422xd0.4580.4483002090.8752xt10.142502420.1303602092xt 20.142502200.108360209xl10.412002500.23522092系统的综合阻抗为：xext 1xlxt 20.1300.1080.235 0.473xdxdxe1.2600.4731.733xqxqxe0.8920.4731.365xdxdxe0.4480.4730.921（ 2）正常运行时的u g 0， e 0 ，eq 0，eq 0 ：p02501， q0 1 tg (cos 1 0.98)0.2 ， u1151250115由凸极机向量图得

16、：令 u s1 0 ，则： i( p0jq0 ) u s(1 j 0.2) 1 01.019811.3099eq 0u sjxqi10j1.365(1j 0.2) 1.8665 46.9974i di sin()1.0198sin(46.997411.3099 ) 0.8677e q 0e q 0i d (xdxq )1.86650.8677(1.733 1.365)2.1858e 0u sj xdi10j 0.921(1j 0.2)1.500237.8736eq 0e cos()1.5002 cos(47.0037.8736 )1.4812u g 0u sjx e i10j 0.473(1j

17、 0.2)1.192423.3702与例题6-2u g 0(uq0 xe )2( p0xe )2(1 0.20.473)2(0.473)21.193uue 0(10.20.921)20.92121.5e(10.21.365)21.36521.8665q 0eq 0eq 0i d (xdxq ) 1.86650.31932.18580tg 11.36546.9910.21.365eq 0u q 0i d 0 xdu q 0eq 0u q 0xdxqcos46.991.866cos46.990.9211.48091.365(3) 各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：peqeq 0uu 2

18、xdxqsin 2xdsin2xdxqpeqeq 0uu 2xqxdsin 2xdsin2xdxqpee ue usin1uxd) sinsinsin(1xdxdxdepu qu gu singu gu sinsin 1u(1xe ) sinxexeu gxq(4) 各功率特性的最大值及其对应的功角1） eq 0const 。最大功率角为dpeqd2） eq 0const 。最大功率角为dpeqd3） e 0 const 。最大功率角为90 ，则有4） u g 0const 。最大功率角为g90 ，则有第七章电力系统静态稳定007-2-1 对例 7-1，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系

19、数：（ 1）若一回线停运检修，运行参数（u ， u g ， p0 ）仍不变。（ 2）发电机改为凸极机（xd1 ， xq0.8 ）其他情况不变。u g 1.05lpe 0.8,u 1.0 0tj6s(1) 一回线路停运，其等值电路为：xdxt1xlxt 21） peuu gsin g11.05sing0.8xt1xl0.10.6xt 20.1求得：g37.562） iu gu1.0537.561 00.8314.7j ( xt 1xlxt 2 )j 0.83） equj i xd1 0j 0.8314.71.81.5766.64）功率极限 pmequ1.57 10.872pe q m1.8xd5

20、）静态稳定储备系数0.8720.8k p0.89%（ 2）凸极机1） peuu gsin g11.05sing 0.810.10.30.1xt12 xlxt 2求得： g22.42） iu gu1.0522.41 00.84.29j ( xt11xlxt 2 )j 0.523） equj i xq10j 0.84.291.31.3848.36e qeqj i d ( xdxq )1.3848.36j 0.84.29 sin(48.36 4.29 ) 1.51 52.374 ）eq 0 uu2xxpe qsindqsin 21.01sin0.051sin 2xd2xdxqdpe q0 得84.2

21、6由d5） pe q mpeq(84.26 )1.015k p1.0150.826.89%0.8第八章电力系统暂态稳定8-2-2 在例 8-1 中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳定。p0220mwcos00.98u115kv300mw200km18kv360mw360mwcos0.85x10.41 / kmxdxq 2.3618 / 242kvx04x1220 / 121kvxd0.32u s (%) 14u s (%) 14x20.23tj0.6 sej 0.304ej 0.304ppt 0j 0.130j 0.470j 0.108u1.0p01q00.2a 正常运行j 0

22、.130j 0.470j 0.108u1.0p01q00.2b 断开一条线路后peid peiiaceb0cmh取基准值： sb=220mv a,ub=uavu115，p0p220，q0qsin sbsin(arccos ) 0.2，末端标幺值： u1sb1sbsbu b115220如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标* 号正常运行时：根据例6-2 的结果xd0.777 ， e(10.2 0.777 2 ) 0.777 21.3924功率最大值：e u1.39241.7920p maxxd0.7770tan 10.77733.9201 此处有改动10.20.777pt 0p max sin(33.9201 )1切除一条线路xd1.012 ， 功率最大值e u1.39241.3759p max1.012xdarc sin146.6185 ， h1801133.3815c-