有理数的乘方(一)教学设计.7有理数的乘方(一)

1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（七年级上册） 作 者：周彪（江苏省徐州市新沂市踢球山中学）2. 7有理数的乘方（1）教学目标1 .知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2 .知道底数、指数和幕的概念，会求肩理数的正整数指数幕；3 .会用科学记数法表示较大的数.教学重点1 .有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幕；2 .用科学记数法表示较大的数.教学难点有理数乘方结果（幕）的符号的确定.教学过程（教师）学生活动设计思路问题情境一手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一 团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然 后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一

2、扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面 条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？卜时我为大家用绳于演不做拉面的过程。积极思考、解决问题：1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次就成2x2根,， 每拉扣1次，面条数就增加1倍，拉扣6次.共有面条 2x2x2x2x2x2 = 64 根.引入乘方运算的 方法很多，用“拉面” 引入，一是有趣，易 接受；二是引导学生 用“数学的眼光”观 察分析生活中的实际 问题.问题情境二折被单：教师演示，将一张被单对折再对折,直到无法对折 为止.你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的被单 的层数.二、微课认识乘方的概念2x2x2x 2x2x2记作26,读作“

3、 2的6次方”；7x7x7可记作7 ;读作“ 7的3次方”.一般地，a a a，a记作a ,读作 a的n次方.n个a求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫 幕.26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示 数，分别读作“ 2的6次幕”、“7的3次幕”，其中2、7 叫做底数，6、3叫做指数.4t 指敝 帚一（l底眈麟也三、思考讨论：1. （4） 3的底数是什么？指数是什么？幕是多少？2. 23和32的意义相同吗？3. （2）3、23、（2） 3分别表示什么意义?2244. （3）4、3分别表示什么意义？操作，记录对折的次数以及报纸的层数，并用算式表 示它们的关系.思考并举例.形成并

4、理解乘方、幕、指数、底数的概念，理解乘方 运算和乘法运算的关系.学生解答：1. （ 4）3的底数是一4,指数是3,号是一64;2. 23和32的意义/、同,23表示3个2相乘的积，32 表示2个3相乘的积；3. （ 2）3、一23、一（一2） 3分别表示的意义为：3个 2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个一2相乘的 积的相反数；运用几个具有相 同特征的算式，引出 乘力的概念，同时揭 示乘方和乘法的关 系.类似于乘法是求 几个相同加数的和的 运算，乘法是比加法 高一级的运算，乘力 是求几个相同因数的 积的运算，乘方是比 乘法高一级的运算.及时巩固对乘方 肩关概念的理解，同 时引导学生理解乘方

5、 不具肩交换律，当底 数是分数和负数时，四、例题讲解例1计算：(1)37;73;(一3)4;(一4)3.(2)(2)5；(3)3；(2 )4.例2计算并思考幕的符号如何确定：2324(1) 52、0.23、(3 )4;(2) ( 4)3、(3)5、(t)7；3(3) (t)4、(3)2、(24. ( 3)、一分别表小的意义为：4个3相乘1的积、4个2相乘的积的1的相反数.3根据乘法的意义计算:例1解答：(1)2187;343;81;64._ 1 27 16(2)32 ； 125 ；81 , 321258 1例2解答：(1) 52 = 25、0.23 = 0.008、(2 )4=16 ;38 1

6、(2) (4)3= 64、(-2 )5=-243、(一 1)7=1;324311(-1)4=1、(-3)2=9、(-2 )6=64 .思考，概括出有理数的幕的符号法则：正数的任何次幕都是正数；底数应放在括号内.通过例1的教学, 让学生熟练掌握有理 数乘方的计算，进一 步理解乘方和乘法的 关系.例2化无序为有 序，有利于学生的探 究.学生通过计算、 观察、归纳很快可以 总结出有理数乘方的 符号法则.这样的设 计可以避免学生总结 出“任何数的偶次幕 是正数”、“0的任何次 幕是0”的科学性错 误.负数的奇数次幕是负数，负数的偶数次幕是正数.独立完成，课堂交流.当堂巩固所学知识.五、课堂练习1 .计算.(1) (5)3;(2) ( 1)5；(3) (3)4；(4) -53;(5) 0. 14;(6) 18.2 .如果你第1个月存2元.从第2个月起每个月的 存款都是上个月的2倍.那么第6个月要存多少钱？第12 个月呢？3 .观察下列各式，然后填空:10= 101；100= 10x 10= 102;1 000= 10x10x10= 103;10 000= 10x10x10x 10= 104;= 10