[高一数学]新课程高中数学测试题组必修1含答案

1、（数学1必修）第一章（上） 基础训练a组一、选择题 1. c 元素的确定性；2. d 选项a所代表的集合是并非空集，选项b所代表的集合是并非空集，选项c所代表的集合是并非空集，选项d中的方程无实数根；3. a 阴影部分完全覆盖了c部分，这样就要求交集运算的两边都含有c部分；4. a （1）最小的数应该是，（2）反例：，但（3）当,（4）元素的互异性5. d 元素的互异性；6. c ，真子集有。二、填空题 1. 是自然数，是无理数，不是自然数，； 当时在集合中2. ，非空子集有；3. ，显然4. ，则得5. ，。三、解答题 1.解：由题意可知是的正约数，当；当；当；当；而，即 ； 2.解：当，即

2、时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即； 3.解：，而，当， 这样与矛盾； 当符合 4.解：当时，即； 当时，即，且 ，而对于，即，（数学1必修）第一章（上） 综合训练b组一、选择题 1. a （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴2. d 当时，满足，即；当时，而，；3. a ，；4. d ，该方程组有一组解，解集为；5. d 选项a应改为，选项b应改为，选项c可加上“非空”，或去掉“真”，选项d中的里面的确有个元素“”，而并非空集；6. c 当时，二、填空题 1. （1），满足，（2）

3、估算，或,（3）左边，右边2. 3. 全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 。，。 4. 由，则，且。5. ， 当中仅有一个元素时，或；当中有个元素时，；当中有两个元素时，；三、解答题1 解：由得的两个根，即的两个根， 2.解：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 。3.解： ，而，则至少有一个元素在中，又，即，得而矛盾，4. 解：，由，当时，符合；当时，而，即或。（数学1必修）第一章（上） 提高训练c组一、选择题 1. d 2. b 全班分类人：设两项测验成绩都及格的人数

4、为人；仅跳远及格的人数为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 。，。3. c 由，；4. d 选项a：仅有一个子集，选项b：仅说明集合无公共元素，选项c：无真子集，选项d的证明：，；同理， ；5. d （1）；（2）；（3）证明：，；同理， ；6. b ；，整数的范围大于奇数的范围7b 二、填空题1. 2. （的约数）3. ， 4. 5. ，代表直线上，但是挖掉点，代表直线外，但是包含点；代表直线外，代表直线上，。三、解答题1. 解：， 2. 解：，当时，而 则 这是矛盾的；当时，而，则； 当时，而，则； 3. 解：由得，即， ， 4. 解：含有的子集有个；含有的子集有

5、个；含有的子集有个；，含有的子集有个，。（数学1必修）第一章（中） 基础训练a组一、选择题 1. c （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 2. c 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；3. d 按照对应法则， 而，4. d 该分段函数的三段各自的值域为，而 ；5. d 平移前的“”，平移后的“”，用“”代替了“”，即，左移6. b 。二、填空题 1. 当，这是矛盾的；当；2. 3. 设，对称轴，当时，4. 5. 。三、解答题 1.解：，定义域为2.解： ，值域为3.解：， 。4. 解：对称轴，是的递增

6、区间， （数学1必修）第一章（中） 综合训练b组一、选择题 1. b ；2. b 3. a 令4. a ；5. c ；6. c 令。二、填空题 1. ; 2. 令；3. 4 当当；5. 得三、解答题1. 解： 2. 解：（1）定义域为（2）定义域为 （3）定义域为 3. 解：（1），值域为 （2） 值域为（3）的减函数， 当值域为4. 解：（五点法：顶点，与轴的交点，与轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）（数学1必修）第一章（中） 提高训练c组一、选择题 1. b 2. d 设，则，而图象关于对称，得，所以。3. d 4. c 作出图象 的移动必须使图象到达最低点5. a 作出图象 图象分三种

7、：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如 二次函数的图象；向下弯曲型，例如 二次函数的图象；6. c 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集二、填空题1. 当 当 2. 3. 当时，取得最小值4. 设把代入得5. 由得三、解答题1. 解：令，则 ，当时，2. 解： 显然，而（*）方程必有实数解，则 ， 3. 解： 得，或 。4. 解：显然，即，则得,.新课程高中数学训练题组参考答案（数学1必修）第一章下 基础训练a组一、选择题 1. b 奇次项系数为2. d 3. a 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4. a 5 a 在上递减，在上递减，在上递减，6. a 为奇函数

8、，而为减函数。二、填空题1 奇函数关于原点对称，补足左边的图象2. 是的增函数，当时，3 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大4 5 （1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。三、解答题1解：当，在是增函数，当，在是减函数；当，在是减函数，当，在是增函数；当，在是减函数，在是增函数，当，在是增函数，在是减函数。2解：，则,3解：，显然是的增函数， 4解：对称轴（2）对称轴当或时，在上单调或。（数学1必修）第一章（下） 综合训练b组 一、选择题 1. c 选项a中的而有意义，非关于原点对

9、称，选项b中的而有意义，非关于原点对称，选项d中的函数仅为偶函数；2. c 对称轴，则，或，得，或3. b ,是的减函数，当 4. a 对称轴 5. a （1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象可知，递增区间有和；（4）对应法则不同6. b 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题1 画出图象 2. 设，则，,3. 即4. 在区间上也为递增函数，即 5. 三、解答题1解：（1）定义域为，则，为奇函数。（2）且既是奇函数又是偶函数。2证明：(1)设，则，而 函数是上的减函数; (2)由得 即，而 ，即函数是奇函数。 3解：是偶函数, 是奇函数，且而,得,即

10、，。4解：（1）当时，为偶函数， 当时，为非奇非偶函数；（2）当时， 当时， 当时，不存在；当时， 当时， 当时，。（数学1必修）第一章（下） 提高训练c组 一、选择题 1. d ， 画出的图象可观察到它关于原点对称或当时，则当时，则2. c ，3. b 对称轴4. d 由得或而 即或5. d 令，则为奇函数 6. b 为偶函数 一定在图象上，而，一定在图象上二、填空题1 设，则，2. 且 画出图象，考虑开口向上向下和左右平移3. ，4. 设则，而，则5. 区间是函数的递减区间，把分别代入得最大、小值 三、解答题1 解：（1）令，则（2），则。2 解：对称轴当，即时，是的递增区间，；当，即时，

11、是的递减区间，；当，即时，。3解：对称轴，当即时，是的递减区间，则，得或，而，即；当即时，是的递增区间，则，得或，而，即不存在；当即时，则，即；或 。4解：， 对称轴，当时，是的递减区间，而，即与矛盾，即不存在；当时，对称轴，而，且 即，而，即新课程高中数学训练题组参考答案（数学1必修）第二章 基本初等函数（1）基础训练a组 一、选择题 1. d ，对应法则不同；2. d 对于，为奇函数；对于，显然为奇函数；显然也为奇函数；对于，为奇函数；3. d 由得，即关于原点对称；4. b 5. d 6. d 当范围一致时，；当范围不一致时，注意比较的方法，先和比较，再和比较7 d 由得二、填空题1 ，

12、而2. 3. 原式4. ，5. 6. ；7. 奇函数 三、解答题1解：2解：原式 3解：且，且，即定义域为； 为奇函数； 在上为减函数。4解：（1），即定义域为；（2）令，则，即值域为。（数学1必修）第二章 基本初等函数（1）综合训练b组 一、选择题 1. a 2. a 且3. d 令4. b 令，即为偶函数令时，是的减函数，即在区间上单调递减5. b 6 a 令，是的递减区间，即，是的递增区间，即递增且无最大值。二、填空题1 （另法）：，由得，即2. 而3. 4. 又，5. 6. ， 三、解答题1解：（1），（2），（3）2解：（1） （2） 3解：由已知得即得即，或，或。4解：，即定义域为

13、；，即值域为。（数学1必修）第二章 基本初等函数（1）提高训练c组 一、选择题 1. b 当时与矛盾； 当时；2. b 令是的递减区间，而须恒成立，即，； 3. d 由得和都是对的；4. a 5. c 6. c 二、填空题1 恒成立，则，得2. 须取遍所有的正实数，当时，符合条件；当时，则，得，即3. ；4. 5 三、解答题1解：（1） ，得或，经检验为所求。（2） ，经检验为所求。2解：而，则当时，；当时，值域为3解：， 当，即或时，； 当，即时，； 当，即时，。4解：（1） ，为偶函数（2），当，则，即； 当，则，即，。 数学1（必修）第三章 函数的应用 基础训练a组 一、选择题 1. c

14、 是幂函数2. c 唯一的零点必须在区间，而不在3. a ，4. c ，显然有两个实数根，共三个；5. b 可以有一个实数根，例如，也可以没有实数根，例如6. d 或7 c 二、填空题1 设则 2. ，3. 令 4. 分别作出的图象；5. 见课本的定理内容三、解答题1证明：设 即，函数在上是增函数。2解：令由题意可知因为，即方程有仅有一根介于和之间。3解：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或。4解：设最佳售价为元，最大利润为元， 当时，取得最大值，所以应定价为元。（数学1必修）第三章 函数的应用 综合训练b组 一、选择题 1. c 对于a选项：可能存在；对于b选项：必

15、存在但不一定唯一2. c 作出的图象， 交点横坐标为，而3. d 作出的图象，发现它们没有交点4. c 是函数的递减区间，5. b 6. a 作出图象，发现有个交点7 a 作出图象，发现当时，函数与函数有个交点二、填空题1 增长率类型题目2. 或 应为负偶数，即，当时，或；当时，或3. 4. 或5. ，得三、解答题1解：作出图象 2解：略3证明：任取，且，则 因为，得 所以函数在上是增函数。4解：略（数学1必修）第三章 函数的应用 提高训练c组 一、选择题 1. a 为奇函数且为增函数2. c 3. b 4. b 作出图象，图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如 指数函数的图

16、象；向下弯曲型，例如对数函数的图象；5. c 唯一的一个零点必然在区间6 a 令，得，就一个实数根7 c 容易验证区间二、填空题1 对称轴为，可见是一个实根，另两个根关于对称2. 作出函数与函数的图象,发现它们恰有个交点3. 2000年：（万）；2001年：（万）； 2002年：（万）；(万)4. 幂函数的增长比对数函数快5. 在同一坐标系中画出函数与的图象，可以观察得出三、解答题1 解：由得，即 .当，当2 解： 3解：，即，或当时，得，与矛盾；不成立当时，得，恒成立，即；不成立显然，当时，得，不成立， 得得 或数学4（必修）第一章 三角函数（上） 基础训练a组一、选择题 1.c 当时，在第

17、一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；2.c ； ；3.b 4.a 5.c ，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转6.a 二、填空题1.四、三、二 当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，；2. 3. 与关于轴对称4. 5. 三、解答题1. 解：，而，则得，则，。2.解：3.解：原式 4.解：由得即（1）（2）数学4（必修）第一章 三角函数（上） 综合训练b组一、选择题 1.b 2.c 当是第一象限角时，；当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，3.a 在第三、或四象限，可正可负；在第一、或三象限，可正可负4.b 5.d ，当是第二象限角时，

18、；当是第四象限角时，6.b 二、填空题1.二， ，则是第二、或三象限角，而 得是第二象限角，则2.3.一、二 得是第一象限角；得是第二象限角4. 5. 三、解答题1.解： ，2.解： 3.解：（1）（2） 4.证明：右边 数学4（必修）第一章 三角函数（上） 提高训练c组一、选择题 1.d 2.a 3.b 4.a 作出图形得5.d 画出单位圆中的三角函数线6.a 二、填空题1. 在角的终边上取点2.一、或三 3. 4.二 5. 三、解答题1.解： 。 2. 解：设扇形的半径为，则当时，取最大值，此时3.解： 4.证明：由得即而，得，即得而为锐角，数学4（必修）第一章 三角函数（下） 基础训练a

19、组一、选择题 1.c 当时，而是偶函数2.c 3.b 4.d 5.d 6.c 由的图象知，它是非周期函数二、填空题 1. 此时为偶函数2. 3. 4.5. 三、解答题1.解：将函数的图象关于轴对称，得函数的图象，再将函数的图象向上平移一个单位即可。2.解：（1）（2）3.解：（1） 或 为所求。 （2），而是的递增区间 当时，； 当时，。4.解：令，对称轴为当时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当时，是函数的递增区间，得，与矛盾；当时，再当，得；当，得 数学4（必修）第一章 三角函数（下） 综合训练b组一、选择题 1.c 在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，

20、共计个2.c 在同一坐标系中分别作出函数的图象，观察：刚刚开始即时，；到了中间即时，；最后阶段即时，3.c 对称轴经过最高点或最低点，4.b 5.a 可以等于6.d 二、填空题1. 2. 3. 函数递减时，4. 令则是函数的关于原点对称的递增区间中范围最大的，即，则5 三、解答题1.解：（1） 得，或 （2），而是的递减区间 当时，； 当时，。2.解：（1）；（2）3.解：当时，有意义；而当时，无意义， 为非奇非偶函数。4.解：令，则，对称轴， 当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间， 得，与矛盾；当，即时， 得或，此时。数学4（必修）第一章 三角函数（下） 提高训练c组一、

21、选择题 1.d 2.b 对称轴3.b 4.c 5.b 令，则，对称轴， 是函数的递增区间，当时；6.a 图象的上下部分的分界线为二、填空题1. 2. 当时，；当时，；3. 令，必须找的增区间，画出的图象即可4. 显然，令为奇函数 5 三、解答题1.解：，为奇函数，则。2.解：，对称轴为，当，即时，是函数的递减区间，得与矛盾；当，即时，是函数的递增区间，得；当，即时，得； 3.解：令得，对称轴，当时，；当时，。4.解：（1），且过，则当时，而函数的图象关于直线对称，则即，（2）当时， 当时， 为所求。数学4（必修）第二章 平面向量 基础训练a组一、选择题 1.d 2.c 因为是单位向量，3.c

22、（1）是对的；（2）仅得；（3） （4）平行时分和两种，4.d 若，则四点构成平行四边形； 若，则在上的投影为或，平行时分和两种 5.c 6.d ，最大值为，最小值为二、填空题1. 2. 方向相同，3. 4.圆 以共同的始点为圆心，以单位为半径的圆5 ，当时即可三、解答题1.解：是的重心， 2.解：3.解：设，得，即 得，4.解：（1），得（2），得此时，所以方向相反。 数学4（必修） 第二章 平面向量 综合训练b组一、选择题 1.d 起点相同的向量相减，则取终点，并指向被减向量，； 是一对相反向量，它们的和应该为零向量，2.c 设，由得，或，即；3.a 设，而，则4.d ，则5.b 6.d 二、填空题1. ,或画图来做2. 设，则 3. 4. 5 三、解答题1.解：设，则得，即或或2.证明：记则 3.证明： 4.（1）证明： 与互相垂直（2）；而，数学4（必修） 第二章 平面向量 提高训练c组一、选择题 1.c 2.c 3.c 单位