山东省青岛市第五十八2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷

1、青岛58中20202021学年第一学期高一数学期中试卷一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.1. 命题“玉1,兀+，2“的否能形式是（）不积珪步无以至千里，不积小流无以成江海!A. V.r 1, a* + ex .x + ex ,x + ex 2D Bx,x + ex 22. 下面各组函数中表示同一个函数的是（）A. fW = X , g(x) = (J7)2V2 -1C /(x)=-,g(x) = x + lx-lB /(X)=lxl, g(x) = 7?D./=Xg(x)hmo.3某容器如图所示，现从容器顶部将水匀速注入艮中

2、，注满为I匕记容器内水面的髙度力随时间f变化的函 数为h = f（t）,则h = /（r）的图象可能是（）4下列函数是偶函数，且在（0,+s）上是增函数的是（）A. f(x)=x2 + 2x B. /(X)=X2c)=|x|D.f(X) = -5.已知/(x)=1x-217则 /( _)+f( _)=(46D.A.3-13 -A 26已知y 3, yr （八则“c的大小关系是（）A. cabB. abcC. bacD. cba7. 已知偶函数/(x)在区间0,+8).上单调递增，则满足/(2x-l)0,y0、且亠+丄则x+y的最小值为()x + 3 y 2A. 5B. 6C 7D. 8二、多选

3、题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，选 对但不全的得3分，有选错的得0分.9. 设全集 U = R,集合 A = yy = x2,xeR,集合 B = xlx2+x-2 =f(x), JG-1,1的图象与y轴有且只有一个交点C. 1 ”是“函数/=伙-l)x+k (k e R)为增函数的充要条件D. 若奇函数y = fW在x = o处有泄义，则/(0) = 011. 已知函数f(x) = xa图像经过点(4,2),则下列命题正确的有()A.函数为增函数B.函数为偶函数C.若X,则/(x)lD.若0一“，则*)(叭卅2 1 2丿12.设正实数a”满足a+b = ,则()A

4、.丄+丄有最小值4 a bB.亦有最小值!C. yf+y/b有最大值D.齐慣有最小%第二卷（90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知函数fx) = aj+bx+,若f(a) = 8,则/(-)=14已知函数y = f（x）是左义在R上的奇函数，当x0时f（x） = x2-2x.则/（x）在R上的解析式为15.若函数fM = r . z =；的定义域为R,则实数加的取值范围是yjnix 一 6/wx + /?/ + 8、一jt +2x.x a（2） （3分）若函数于（力的图像与直线）只有一个公共点，则实数。的取值范围是.四、解答题：本大题共6小题，共70分，其中解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分 10 分）已知集合 A = x-2x6, B = x-3x5.（1）求APIS, AUB：（2）若C = xl/n + lx0 （a二R）的解集为x|xVl或xb,求a, b的值;（2）解关于 x 的不等式 ax2 3x+25ax （a二R）.21. （本小题满分12分）第三届中国国际进口博览会于2020年11月5日至10日在上海国家会展中心举 行，更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展“，专（业）精（品）尖（端）特（色）产品精华 荟萃.某跨国公司带来了髙端空调模型参展，通过展会训研，中国甲企业计划在2021年与该跨国公