四川省华蓥市明月镇2015-2016学年九年级数学上册24.4弧长和扇形教案2(新版)新人教版

1、弧长和扇形面积课题弧长和扇形面积（二）课时1课时课型新课修 改意见教学目标11、理解公式S = lr。2、计算圆锥的侧面展开图的面积和圆锥的全面积。2教学重点一 11、用S = lr求扇形的面积。2、计算圆锥的侧面展开图的面积和圆锥的全面积。2教学难点1、圆锥底面周长等于圆锥侧面展开图的弧长。2、计算圆锥的侧面展开图的面积和圆锥的全面积。学情分析1公式S = -lr揭示了扇形面积与弧长、半径之间的关系，学生不会感到困难。但圆锥底面周长等于圆锥侧面 2展开图的弧长，对初学者来说有一定困难。求圆锥侧面展开图的面积和全面积也有一定困难，教学中应通过 实物展示或画直观图，减轻学生的困难。学法指导1、指

2、导学生画圆锥的侧面展开 图。2、让学生看清圆锥底面周长与展开图中扇形弧长的关系。3、指导学生解决有关实际冋题。教 学 过 程教学内容教师活动学生活动效果 预测 及补 救措施修 改意见一、激趣：已知扇形的弧长为l ,半径R,你能直接求出扇形的面积1、提开门见山，直接吗？沉思出问提出问题，激发1题，学生学习兴趣。l/、既可AB引发 /学生二、导学：R /思考，（一）c又能扇形另一个面积O比一比，试一试，看谁做得又对又快：激发公式2学生n兀R21、启发学生联想s _j2学习扇形的弧长和面3601消去n兀丄n Rn兀R由S , l 消去2得兴积rrL rf l -360180趣。180J2cnR1|n

3、R-1S_-乍一_RTR3602 18022、指导学生推导 扇形的另一个面 积公式1 -IR 2sR2、通过“比3、指导学生理解、记忆S =1R2（二）圆锥侧面展开图 的面积和圆锥的 全面积1、指导学生认识 圆锥的母线、高、 底面半径等。2、指导学生画 圆锥的侧面展开 图这个公式与三角形面积很相似，只要把扇形看作曲边三 角形，把弧长I看成底，半径R看成高就可以了，这样 记忆很方便。实际上，只要把扇形的弧细分，弯曲的短弧就变“直” 了，依次连接各分点就得到等腰三角，这些等腰三角形 的高就是半径。展示圆锥实物。圆锥是由一个底面圆和一 个侧面围成的几何体。我们把 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线

4、段I ，叫做圆锥的母线。讨论1、如右图，把 AB弧细分，依次连 接各分点，就可得到若干个小 扇形。 这些小扇形的弧长是否由 “弯”变直 了？2、 这些小扇形可否看成等腰三角 形？3、这些小扇形如果能看成等腰三角 形，它的底和高是什么？4、根据上面的讨论，你得到了什么 结果？与同学交流一下。比， 试一 试， 看谁 做得 又对 又 快” 引导 学生 动手 动 脑， 积极 演 算， 积极 思画出圆锥沿任意母线展开的侧面展考。开图议一议:1、圆锥的侧面展开图是扇形，它的2n弧长与圆锥 底面周长 有什么有关 系？3、指导学生计算 圆锥的侧面面积 和全面积三、示范引领四、巩固提升1、基础练习2、拓展练习V

5、A1 ,VB都是母线V0是圆锥的高5其中申V，是圆锥顶点，0是底面圆心。1S 侧=2 二 rl -二 rl22S 底=：r2S全=二 r ：.订1 =二 r(r l)例3、蒙古包可以看作由圆锥和圆柱组成。 如果想用毛毡 搭建一个底面半径 为4m,高为5m外围高为3m的蒙古 包，至少需要多少平方米的毛毡 (二取3.14，结果取整 数)？2、设圆锥的底面半径为 r,母线 长为l，怎样计算它的侧面面积和全 面积？ 达成共识：1圆锥侧面面积为：2二rl -二rl2圆锥底面积为：二r2圆锥全面积为：S全2=二 r 亠，rl =二 r(r T)公式。解：根据题意，圆锥高 h1=3m圆柱高 h2=5-3=2

6、m圆 锥 母 线 长 为l =施2 r2 =$32 42 =5一个蒙古包至少需要毛毡S=S侧+ S扇=2二 rh2 二 rl 八 r(2g l)=3.14 X 4 X (2 X 2+5)2113(m )1、基础练习(1)圆锥的母线长30,底面圆的半径为10,它的侧面展开图的圆心角是_120_。生认识圆锥母线、底面半径、高有 关概念。6、引生画 圆锥 的直 观图3、能力提升 将半径为40,圆心角是216的扇 形捲成一个圆锥，则圆锥的底面半径 是24 o五、小结六、作业用半径为9,圆心角为1200的扇形，折成一个圆锥（如图）， 求这个圆锥的高。引导学生分析：如右图，将扇形折成 圆锥，从右图我们可以

7、清楚的看出如 下重要关系：如图，PA PB是O O的两条切线，/ P=600, S扇oa=12二，试求劣弧AB的长。和圆 锥的 侧面 展开图， 有利 于学 生认占圆扇形的弧长=圆锥底面周长锥侧 r面展由此，我们很容易求出圆锥底面半 径,而底面半径、母线、高构成 Rt VOB（如左图）解：由扇形弧长与圆锥周长关系得120 9二 小2 二 r180r=3在 Rt VBO中2 2 2h +3=9分析：已知扇形的面积，求弧长，根 据弧长与面积的关系，必须先求半 径。由切线的性质可知，PA丄OA,PB丄 OB,且/ P=600，所以/ AOB=120。根120兀 R2据扇形面积公式R =12二，可360

8、求得半径R=6。解：/ PA、PB是OO的两条切线 PA 丄 OA PB 丄 OB又/ P=6C/ AOB=1202120二 R=12 二R=6开图 的形 状， 以及 扇形 弧长 和圆 锥底 面周 长的关系。7、引 导学 生自 己推 导获 得的 公式，学生 更容 易理 解和忆。3601、圆锥的侧面展开图是什么图形？2、圆锥的母线是圆锥侧面展开图的什么图形？3、如何利用圆锥的侧面展开图求其侧面积和全面积？1、P114 练习：1-22、P115 复习巩固：4-5、7-91由汇61=12兀得2丨=4n8、指 导学 生计 算圆 锥的 侧面 面 积。9、巩 固扇 形面 积公 式和 圆锥 的侧 面展 开 图。10、培养 学生