吉首大学【数字图像处理】期末复习资料】

1、第一章数字图像处理概论*图像是对客观存在对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。*数字图像空间坐标和灰度均不连续的、用离散的数字（一般整数）表示的图像（计算机能 处理）。是图像的数字表示，像素是其最小的单位。* 数字图像处理（Digital Image Processi ng）利用计算机对数字图像进行（去除噪声、增强、复原、分割、特征提取、识别等） 系列操作，从而获得某种预期的结果的技术。（计算机图像处理）图像处理：【图像输入一一（图像处理 增强、复原、编码、压缩等 ）图像 输出图像识别：【图像输入一一（图像预处理 增强、复原 ）（图像分割）一一 （特征提取）一一（图像分类）一一类别、识别结果

2、】图像理解：【图像输入（图像预处理）（图像描述）（图像分析和 理解）一一图像解释】第二章数字图像处理基础取样：图像空间坐标的数字化量化值太小 出现伪轮廓！取样值太小 出现棋盘格！量化：图像函数值（灰度值）的数字化存储一幅MX N的数字图像，需要的存储位数为：b = M X N X k字节数为：B=b/8相邻像素4邻域 4邻域：像素p（x,y）的4邻域是：（x+1,y）； （x-1,y）； （x,y+1）； （x,y-1）用N4（p）表示像素p的4邻域(x, y+i)(xdy)(x+Xy)11(xry-i)相邻像素8邻域 8邻域定义：像素p(x,y)的8邻域是:4邻域的点+ D邻域的点用Ng(p

3、)表示像素p的8邻域。N8(P)= N4(p) + Nd(p)优先采用4邻接像素间的距离距离度量函数6满足三个条件(1) D(p, q) $ 0 (D(p,q) = 0 当且仅当 p=q)(2) D(p. q) = D(q, p) D(p? r) WD(p q) + D(q, r)对于任何的两幅图像f和g及任何的两个标量a和b有如下关系，则称H为线性算子H(a/bg)=aH(O+bH(g)空间操作：单像素操作，领域操作!第三章图像变换图像增强的目的 一是改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度;二是将图像转换成一种更适合于人或机器分析处 理的形式。可能的处理包括：去除噪音.边缘增强、提高对比度、增

4、加亮度、改善颜色效果性改善细微层次 等lupul:pray kvel. r空间域增强的定义) =T lf(x9y)领域与预定义的操作一起称为空间滤波器灰度变换3 幕次变换幕次变换：C和Y薮提高灰度级，在正比函数上方.使图像 变亮 y1降低灰度级，在 正比函数下方，使图像 变暗*直方图均衡化是将原图象的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图修正原图象。*图象均衡化处理后，图象的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数， 那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图象看起来就更清晰了。*直方图均衡化实质上是减少图象的灰度级以换取对比度的加大。*在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度

5、级被归入很少几个或一个灰度 级内，故得不到增强。*若这些灰度级所构成的图象细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。例舟设图象有6064=4096个象素，有8个灰度级,灰度分布如表所示。进行直方图均衡化乜Pg甘07900A9rl/710230.25r2=2/78500 21r疔 3/76560.16r4-4/73290.08丁 5/72450 06G-6/71220.03F厂1810.02解：匸计算Sk=nrJ=gA（rp=trk% P（rk）%讨雾roO 790 0J9 0.19 rl/7 1023 0.25 044 r2=2/7 850 0.21 0.65 心=3/7 656 0J6 0.

6、81 f 尸 4/7 329 0.08 0.89 r5=5/7 245 0.06 0.95 r66/7 122 0.03 0.98 r7=l 810.02LOO解：2 把计算的Sk就近安排到8个灰度级中*/73/7V75/75/7/ / / 4 5 7 P 5 00 O -7 4 6 Do Do p p O *00000 007 957WVO632 rd 2 2 / o o o o proooooooo *025069，2 / 79ds56532加/2刃 o/72/7?/7#/75/75/75算人 sk5pGdf(t7900.190.197九7900J9rl/710230.250.443/7

7、S10230.25r7=2/78500.210.655/7 s28500.21=3/76560.160.816/7i；985024肯4/73290.080.896/72450.060.951 - J4480J1T门1220.030.98qI810.02LOOI1解：3.重新命名Sp均值：平均值灰度方差：对比度归并相同灰度级的象素数3.7锐化滤波器锐化滤波器的主要用途（D突出图像中的细节，增强被模糊了的细节（2）印刷中的细微层次强调。弥补扫描对图像 的钝化（3）超声探测成像，分辨率低，边缘模糊，通 过锐化来改善（4）图像识别中，分割前的边缘提取（5）锐化处理恢复过度钝化、暴光不足的图像（6）尖端

8、武器的目标识别.定位拉普拉斯算子梯度算子锐化滤波器的分类（1）二阶微分滤波器:（2）一阶微分滤波器:（4）一阶微分对阶跃信号响应强烈，且是单响应总（5）二阶微分对阶跃信号产生双响应。因此二阶微分用于边缘提【时要考虑正负性#第四章2D DFT的定义巩T命若即5f (x J)二-777TT Z 工 F(比叹N=0 v=07怎义二维离散信兮/(2)|心0丄,M-1;尸0丄,W-1的 DFT变换对为；式中 比丄孑一1，匕3飞0,N 1/均值性图像灰度的均值等于图像傅立叶变换在 (0,0)点的值M-1IM-1f(x ,y) = 1/MNZLf(x,y)ex=0 y=0f(x ,y) = F(0,0)频率

9、域的滤波步骤1.用(-1)5乘以输入图像进行屮心变换 /(x)(T严-耐/2丁-N/2)2*计算1中的DFT F(ufv)3用滤波器函数H(ufv)乘以F(U/v)4. 过算结果的反DFT*丽雪二5. 得到4帀结果的实斬一6. 用(-1)乘以5屮的结果，取消输入图像的 乘数低通(平滑)滤波器高通(锐化)滤波器*同态滤波(1) 灰度级动态范围很大，即黑的部分很黑，白的部分很白，而我们感兴趣的图 中的某一部分灰度级范围又很小，分不清物体的灰度层次和细节。(2) 采用一般的灰度线形变换是不行的，因为扩展灰度级虽可以提高物理图像的 反差，但会使动态范围更大。(3) 而压缩灰度级，虽可以减少动态范围，但

10、物理灰度层次和细节就会更看不清 *(4)同态滤波是一种在频域中将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增 强的方法。*同态滤波目的：消除不均匀照度的影响而又不损失图象细节。同态滤波器的效果分析匚图像的照射分量的特点是平缓的空域变化,而反射分量则近于陡峭的空域变化 这些特性使得将图像的对数的傅立叶变换的 低频部分对应于照射分量,而高频部分对应 于反射分量 尽管这种对应关系只是一个粗略的近似，但它们可以用于优化图像的增强操作一个好的控制可以通过用同形过滤器对照 射分量和反射分量分别操作来得到 这个控制要求指定一个过滤器函数H(u,), 它对于傅立叶变换的低频和高频部分的影 响是不同的如果参数Y l

11、和丫 H的选取使得Y L 1则过滤器函数将减少低频部分、扩大高频 部分，最后的结果将是既压缩了有效范 围，又扩大了对比度。* 同态滤波依据：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)*同态滤波步骤：(1) z(x,y)=lnf(x,y)=lni(x,y)+Inr(x,y)(2) F(z(x,y)=F(lni(x,y)+F(Inr(x,y),Z(u,v)=l(u,v)+R(u,v)(3) 压缩i(x,y)分量的变化范围，削弱I (u,v)，增强r(x,y)分量的对比度, 提升 R (u,v)，增强细节。S(u,v)=H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v)(4) i (x,y)=F-1(H

12、(u,v)I(u,v);r (x,y)=F-1(H(u,v)R(u,v)(5) iO(x,y)=exp(i (x,y);rO(x,y)=exp(r (x,y);g(x,y)=i0(x,y)r0(x,y) *同态滤波流程图f(x,y)-ln-FFT-H(u,v)-FFT-1-exp-g(x,y)第五章图像复原最著名的统计排序滤波器是：中值滤波器*图像退化(为什么要恢复)(1) 图像的退化是指图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介 质和设备的不完善，使图像的质量变坏。(2) 图像复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像退化的逆过 程进行处理。(3) 图像退化的数学模型为:g(

13、x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)*典型的图像复原定义：以此模型为基础，采用各种逆退是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型, 化处理方法进行恢复，得到质量改善的图像。*图像复原过程如下：找退化原因f建立退化模型f反向推演f恢复图像*图像增强与图像复原的联系与区别？(1) 二者的目的都是为了改善图像的质量。(2) 图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的 视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真， 只要看得舒服就行。(3) 而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此 找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像。(4)

14、如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。5.7逆滤波用退化函数除退化图像的傅里叶变换G(u,v)来 计算原始图像的傅里叶变换估计F*(u,v)F,(u,v)=G(u,v)/H(u,v)=F(u,v)+N(u,v)/H(ufv)注：该方法即使知道退化函数，也不能准确复 原退化的图像。(1)无噪声情况若在频谱平面对象信号有决定影响的点或区域上，H(ufv)的值为零，那么G(uQ的值也为零,故不能确定这些频率处的F(u,v)值，也就难以恢复原始I象 f(x,y) o(2)有噪声情况若噪声存在,而且H(uzv)很小或为零时，则 噪声被放大。这意味着退化图像中噪声的干扰 在H(u,v)较小时，会对

15、逆滤波恢复的图像产生 很大的影响，有可能使恢复的图像和f(xfy)相 差很大，甚至面目全非。*像素灰度内插法：常用的有最近邻元法、双线性内插法和三次内插法三种。5.8最小均方误差滤波(维纳滤波)维纳滤波是假设图像信号可近似看成平稳随机过程的 前提下，按照使和之间的均方误差最小 的准则函数来实现图像复原的，即/ - min /(t,y) - f (t,y)假设噪声和图像不相关，其中一个有零均值且估计的灰 度级是退化图像灰度级的线性函数，则可得G(u.v)F(u.v)-括号内部分即为维纳滤波器，又称为最小均方误差滤波 器或最小二乘方误差滤波器5.8最小均方误差滤波(维纳滤波)金讨论上式的几种情况：

16、1 如果”7,方括号内的项称为维纳滤波器。N如果了为变数，则称为参变维纳滤波器歩3无噪声时，即心)二0,退化成逆滤波器。因此，逆滤波器 可以看成是维纳滤波器的一种特殊情况，维纳滤波器是在 有噪声的情况下，在统计意义上对传递函数进行修正.提 供了在有噪声情况下的均方意义上的最佳复原。4如果不知道噪声的统计性质f即当S和未知 时，可用下式近似：FQlv) | H (:;V) G(u.v)5.9约束最小二乘方滤波器念噪声问题的处理:由于逆滤波器的病态性质，会导致在H(叫v)的零值附近恢复滤波器的数值变化剧烈，使恢复后的图像产生多余的噪声和虚假边缘。而这些噪声的强弱和虚假边缘的多少可用图像的二阶导数来

17、表示。因此可建立基于平滑测度的最优准则，将这些噪声和虚假边缘降至最小，也就是让二阶导数为最小：即找到在约束为最小的条件下满足Af-l JVT的最小准则函数c第八章图像编码与压缩8.1基础知识编码冗余：如果一个图像的灰度级编码，使用了多 于实际需要的编码符号，就称该图像包含 T编码冗余存例；如果用8位表示该图像的像素,我们就说该图像存在着编码冗余，因为该图像的像素只有两个灰度，用一位即可表示。相对数据冗余的定义如果叫和代表两个表示相同信息的数据集合 中所携载信息单元的数量，则叫表示的数据集合 的相对数据冗余Rd定义为：Cr称为压缩率，疋义为c = kJ R*图像编码的基本原理(1) 图像数据压缩

18、是可能的(2) 一般原始图像中存在很大的冗余度。(3) 空间冗余、时间冗余、视觉冗余、信息熵冗余、结构冗余、知识冗余(4) 用户对原始图像的信号不全都感兴趣，可用特征提取和图像识别的方法， 丢掉大量无用的信息。提取有用的信息，使必须传输和存储的图像数据大大减少 从信息论观点看，描述图像信源的数据由有用数据和冗余数据两部分组成。*冗余数据有：编码冗余、像素间冗余、心理视觉冗余 3种。如果能减少或消除其中的1种或多种冗余，就能取得数据压缩的效果。因此图像 信息的压缩是可能的。但到底能压缩多少， 除了和图像本身存在的冗余度大小有关外， 很大程度取决于 对图像质量的要求。原始图像越有规则，各象素之间的相关性越强，它可能压缩的数据就越多。* 霍夫曼编码 :(1) 这种编码方法根据源数据符号发生的概率进行编码。(2) 在源数据中出现概率越大的符号，相应的码越短；出现概率越小的符号，其 码长越长， 从而达到用尽可能少的码符号表示源数据。 它在变长编码方法中是最 佳的。* 霍夫曼编码方法(1) 将信源符号按出现概率从大到小排成一列， 然后把最末两个符号的概率相加， 合成一个概率。(2) 把这个符号的概率与其余符号的概率按从大到小排列，然后再把最末两个符 号的概率加起来，合成一个概率。(3) 重复上述做法，直到最后剩下两个概率为止。(4