《代数式的值》应用题

1、 代数式的值应用题 例1.一辆公共汽车上有38人，在前门站下去a人，又上来b人. 1.用式子表示这时车上有多少人. 2 .根据这个式子，求a= 25, b= 18时，车上有多少人？ 分析：用车上原有的人数减去下去的人数，再加上上来的 b人，所以这时 车上的人数用式子表示是 38-a+b.把a = 25, b= 18代入上式得车上这时的人 数.解：1. 38 - a+ b 2 .当 a= 25, b= 18 时，38 25+ 18= 31 答：车上有（38 a+b）人.当a= 25, b= 18时，车上共有31 人. 例2.用含有a、b、h的式子表示右图的面积. 分析： 这是一个组合图形，由一个

2、三角形和一个长方形组成 的，三角形的面积是ah宁2长方形的面积是ah,最后求三角形和长方形的 面积和就是这个组合图形的面积. 解：三角形的面积是：ah+2长方形的面积是：ah 组合图形的面积是：ah2 ah 答：这个组合图形的面积是：ah2 ah. 例3.汉口到上海的水路长1125千米.一艘轮船从汉口开往上海，每小时 行26千米. 1.开出t小时后，离开汉口多少千米？如果t 12,离开汉口有多少千 米？ 2.开出t小时后，到上海还要航行多少千米？如果 t 20，到上海还有多 少千米？分析：由题意知每小时 26千米是轮船的速度，t小时是行驶的时间， 则离开汉口的路程是速度乘时间，即 26t;当t

3、 12时，表示给出t所代表的数 值，求26t这个含有字母的式子的值是多少.到上海还要行多少千米，就是求 剩下的路程，用总路程1125减去t小时行的路程. 解：1. 26t 如果 t 1226t= 26X 12= 312 2. 1125-26t 如果 t 201125-26t = 1125-26X 2=605 答：开出t小时后，离开汉口 26t千米；如果t 12，离开汉口 312千米； 开出t小时后，到上海还要航行（1125-26t）千米；如果t 20,到上海还有 605千米.例4一列火车每小时行80千米，t小时所行路程是多少千米？当 t 3时，火车所行路程是多少千米？当t 0.5时，火车所行路

4、程是多少千米？ 分析： 由题意知每小时80千米是火车的速度，t小时是行驶时间，则t小时所行 路程是速度乘时间，即80t ;当t 3或t 0.5时，表示给出t所代表的数值， 求80t这个含有字母的式子的值是多少，可直接代入求值. 解：火车t小时行驶的路程是80t. 当 t 3 时，80t = 80 X 3 240 当 t 0.5 时，80t = 80X 0.=40 答：当t 3时，火车行驶240千米.当t 0.5时，火车行驶40千米.例 5.水果店上午运来苹果a箱，下午运来苹果b箱，每箱苹果m千克.1 .用式 子表示水果店一共运来苹果的千克数和上午、下午运来苹果的平衡千克数，以 及上午运来的苹果

5、比下午的多多少千克？ 2 .当a= 40, b = 25, m = 20时，求出上面几个式子的实际数. 分析： 1 .上午运来a箱，下午运来b箱，共（a+b）箱，每箱m千克，故共m （a+ b）（千克），或上午a箱，共am （千克），下午b箱，共bm （千 克），上、下午共（am+ bm）千克；上、下午运来苹果的平衡数为 m （a+ b） *2（千克）或（am+ bm） *2（千克）.上午运来的苹果比下午的多（am bm）（千克）.2.把a = 40, b = 25, m = 20分别代人上面各式中相应的字 母，计算即得实际数. 解：1.上午、下午共运来苹果：m （a+ b）（千克）或（am+ bm）（千 克）；上、下午运来苹果的平衡数为：m （a+ b） *2（千克）或（am+ bm） *2 （千克）；上午运来的苹果比下午的多：（am bm）（千克）或m （a b） （千克）.2.当 a= 40, b= 25, m = 20 时 m （a+ b）= 20 x（40