全等三角形经典例题(含答案)

1、全等二角形证明题精选一.解答题(共30小题)1. 四边形ABCD中，AD=BC BE=DF AE丄BD, CF丄BD,垂足分另U为 E、F.(1) 求证： ADEA CBF;(2) 若AC与BD相交于点 O,求证：AO=CO.2. 如图，已知点 B, E, C, F在一条直线上， AB=DF, AC=DE / A=Z D.(1)求证:AC/ DE;(2 )若 BF=13, EC=5 求 BC 的长.3 .如图，BD丄 AC于点 D, CE! AB 于点 E, AD=AE.求证：BE=CD4 .如图，点0是线段AB和线段CD的中点.(1) 求证： AODA BOC;(2) 求证：AD/ BC.A

2、E=BC6. 如图，已知 ABC和厶 DAE, D是 AC上一点，AD=AB, DE/ AB, DE=AC 求证:7. 如图，AB/ CD, E是 CD上一点，BE交 AD于点 F, EF=BF 求证：AF=DF.&如图，点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE AC=DF BE=CF 求证：AB/ DE.9 .如图，点 D是AB上一点，DF交AC于点E, DE=FE FC/ AB 求证：AE=CE10. 如图，点 A、C、D、B 四点共线，且 AC=BD / A=Z B,Z ADE=Z BCF,求证：DE=CFD在同一条直线上,CE/ DF, EC=BD AC=FD 求证:AE=FB12

3、.已知 ABN和厶ACM位置如图所示， AB=AC, AD=AE /仁/2.(1) 求证：BD=CE(2) 求证：/ M= / N.513 .如图，BE AC, CD丄 AB,垂足分别为 E, D, BE=CD 求证：AB=AC.14. 如图，在 ABC和厶 CED中，AB/ CD, AB=CE AC=CD.求证：/ B=Z E.15 .如图，在 ABC中，AD平分/ BAC,且BD=CD, DE丄AB于点E, DF丄AC于点F.(1)求证：AB=AC;(2 )若 AD=2 二/ DAC=30，求 AC 的长.16. 如图，RtA ABC RtA DBF,/ ACB=Z DFB=90 / D=

4、28 求/ GBF 的度数.17. 如图，已知 AC丄 BC, BD丄 AD, AC与 BD 交于 O, AC=BD.求证： ABgA BAD.18. 已知：如图，点 B、F、C、E在一条直线上， BF=CE AC=DF,且AC/ DF. 求证： ABCA DEF.19. 已知：点 A、C B、D在同一条直线，/ M= / N, AM=CN.请你添加一个条件，使ABMCDN,并给出证明.(1)你添加的条件是:B=Z C.21.如图，在 ABC中，AD是厶ABC的中线，分别过点 B、C作AD及其延长线的垂线 BE、 CF,垂足分别为点 E、F.求证：BE=CF22 .一个平分角的仪器如图所示，其

5、中AB=AD, BC=DC 求证：/ BAC=Z DAC.23.在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上）并写出四个条件： AB=DE，BF=EC，/ B=Z E,/仁/ 2.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.题设：；结论：.（均填写序号）24.如图，在 ABC和 DEF中，AB=DE BE=CF / B=Z 1 . 求证：AC=DF.（要求：写出证明过程中的重要依据）25 .如图，已知 AB=DC, AC=DB.求证：/ 仁/ 2 .26.如图，D、E分别为 ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于0点.

6、现有四个条件: AB=AC; OB=OC; / ABE=/ ACD; BE=CD.(1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是 _和_，命题的结论是 _和_ (均填序号);(2) 证明你写出的命题.27.如图，已知 AB / DE, AB=DE AF=DC请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一对给 予证明.28. 如图所示，在梯形 ABCD中，AD/ BC,/ B=Z C,点E是BC边上的中点.求证：AE=DE29. 如图，给出下列论断：DE=CE,/仁/ 2,/ 3=/4 .请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明.30.

7、 已知：如图，/ ACB=90, AC=BC CD是经过点 C的一条直线，过点 A、B分别作AE丄，求证:CE=BFDEBF全等三角形证明题精选参考答案与试题解析一.解答题(共30小题)1. ( 2016连云港)四边形 ABCD中，AD=BC BE=DF AE丄BD, CF丄BD,垂足分别为 E、F.(1) 求证： ADEA CBF;(2) 若AC与BD相交于点 O,求证：AO=CO.D严【分析】(1 )根据已知条件得到 BF=DE由垂直的定义得到/ AED=Z CFB=90 ,根据全等三 角形的判定定理即可得到结论；(2)如图，连接 AC交BD于O,根据全等三角形的性质得到/ADE=Z CB

8、F由平行线的判定得到AD/ BC,根据平行四边形的性质即可得到结论.【解答】 证明：(1 ) BE=DF, BE - EF=DF- EF,即 BF=DE/ AE丄 BD, CF丄 BD ,/ AED=Z CFB=90 ,在RtA ADE与RtA CBF中 ,血眈, RtA ADEB RtA CBF;(2)如图，连接AC交BD于O ,/ RtA ADEB RtA CBF,/ ADEN CBF, AD / BC,四边形ABCD是平行四边形， AO=CO.为【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.2. (2016曲靖)如图，已知点

9、 B , E, C, F在一条直线上， AB=DF, AC=DE / A=Z D.(1)求证:AC/ DE;(2 )若 BF=13, EC=5 求 BC 的长.【分析】（1 ）首先证明厶ABWA DFE可得/ ACE=Z DEF,进而可得 AC/ DE;（2）根据 ABCA DFE可得BC=EF利用等式的性质可得 EB=CF再由BF=13, EC=5进而 可得EB的长，然后可得答案.rAB=DP【解答】（1 ）证明：在厶ABC和厶DFE中I. AC=D& ABCA DFE （ SAS ,/ ACEh DEF, AC / DE;(2)解： ABCA DFE BC=EF CB- EC=EF- EC

10、, EB=CF / BF=13 , EC=5=4 , EB=2【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件.3. （2016孝感）如图，BD丄AC于点D, CE! AB于点E , AD=AE 求证：BE=CD【分析】要证明BE=CD,只要证明AB=AC即可，由条件可以求得厶 AEC和厶ADB全等，从而 可以证得结论.【解答】 证明； BD丄AC于点D, CE! AB于点E,/ ADB=Z AEC=90, 在厶ADB和厶AEC中，ZADB=ZAECAD=AE厶二厶 ADBA AEC (A

11、SA) AB=AC,又 AD=AE, BE=CD【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.4. (2016湘西州)如图，点 O是线段AB和线段CD的中点.(1) 求证： AODA BOC;(2) 求证：AD/ BC.【分析】(1)由点O是线段AB和线段CD的中点可得出 AO=BO, CO=DQ结合对顶角相等, 即可利用全等三角形的判定定理(SAS证出 AODA BOC;(2)结合全等三角形的性质可得出/A=Z B,依据 内错角相等，两直线平行即可证出结论.【解答】 证明：(1 )点O是线段AB和线段CD的中点， AO=BO, CO=DO.fAO=BO

12、在厶AOD和厶BOC中，有 ZAOD=ZBOC,(CO=DO AODA BOC ( SAS .(2) AODA BOC, / A=Z B, AD / BC.【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定定理，解题的关键是：（1）利用SAS证出 AODBA BOC; （2）找出/ A=Z B.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的判定定理证出两三角形全等，结合全等三角形的性质找出相等的角，再依据平行线的判定定理证出两直线平行即可.5. （2016云南）如图：点 C是AE的中点，/ A=Z ECD AB=CD 求证：/ B=Z D.【分析】根据全等三角形的判定方法

13、SAS即可证明厶ABWA CDE根据全等三角形的性质：得出结论.【解答】 证明：点C是AE的中点， AC=CE弦氓E在厶 ABC和厶 CDE 中,二 ZIECD,bAB=CD ABCA CDE,/ B=Z D.【点评】 本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定方法：SSS SAS ASAAAS,直角三角形还有 HL.6. （ 2016 宁德）如图，已知 ABC和厶 DAE, D 是 AC上一点，AD=AB , DE/ AB , DE=AC 求 证：AE=BC【分析】根据平行线的性质找出/ ADE=Z BAC,借助全等三角形的判定定理 ASA证出 ADE BAC,由此即可得出 AE=B

14、C【解答】证明：T DE/ AB,/ ADEN BAC.在厶 ADE 和厶 BAC 中，二,IDE=AC ADEA BAC （ASA）, AE=BC【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.7. （2016 十堰）如图， AB/ CD, E是 CD上一点，BE交 AD 于点 F, EF=BF 求证：AF=DF.【分析】 欲证明AF=DF只要证明厶ABFA DEF即可解决问题.【解答】证明：I AB/ CD,/ B=Z FED,在厶ABF和 DEF中，ZB=ZFEBr I ,ZAFB=ZEFB ABFA DEF, AF=DF.C D【点评】本题考查全等三

15、角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判断和性质，熟练掌握平行线的性质，属于基础题，中考常考题型.& （2016武汉）如图，点 B、E、C F在同一条直线上， AB=DE, AC=DF, BE=CF求证：AB / DE.【分析】证明它们所在的三角形全等即可.根据等式的性质可得 BC=EF运用SSS证明厶ABC与厶DEF全等.【解答】证明： BE=CF BC=EF在厶ABC与厶DEF中，AB二DEAC=DF,BC=EF ABCA DEF （ SSS, / ABC=Z DEF, AB / DE.【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定.全等三角形的判定定理有SAS

16、ASA AAS,SSS全等三角形的对应角相等.9. （2016昆明）如图，点 D是AB上一点，DF交AC于点E, DE=FE FC/ AB求证：AE=CE【分析】根据平行线的性质得出/ A=Z ECF / ADE=Z CFE再根据全等三角形的判定定理AAS得出 ADEA CFE即可得出答案.【解答】 证明： FC/ AB ,/ A=Z ECF / ADE=Z CFE在厶ADE和厶CFE中，ZDAE=ZFCEZADE=ZCFE, ADEA CFE（ AAS , AE=CE【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理 SSS SAS ASAAAS HL是解题的关键.10. （

17、2016 衡阳）如图，点 A、C D、B 四点共线，且 AC=BD / A=Z B,Z ADE=Z BCF,求【分析】 求出AD=BC,根据ASA推出 AEDA BFC,根据全等三角形的性质得出即可.【解答】证明： AC=BD AC+CD=BD+CD AD=BC,在厶AED和厶BFC中，|fZA=ZB AD=BC,IZADE=ZBCF AEDA BFC （ASA）, DE=CF【点评】 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出厶AEMA BFC是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等.11. （2016重庆）如图，点 A, B, C, D在同一条直线上， CE/ DF, EC=BD

18、AC=FD 求证: AE=FB【分析】 根据CE/ DF,可得/ ACEN D,再利用SAS证明FDB,得出对应边相等即可.【解答】证明： CE/ DF,/ ACEh D,在厶ACE和厶FDB中，AC=?DIEC=BE ACEA FDB ( SAS , AE=FB【点评】此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质；熟练掌握平行线的性质， 证明三角形全等是解决问题的关键.12. (2016南充)已知 ABN和厶ACM位置如图所示， AB=AC, AD=AE, / 仁/2 .(1)求证：BD=CE(2)求证：/ M= / N.5【分析】(1 )由SAS证明厶ABDA ACE得出对应边相等即可

19、(2)证出/ BAN=Z CAM，由全等三角形的性质得出/ B=Z C,由AAS证明 ACMA ABN, 得出对应角相等即可.rAB=AC【解答】(1 )证明：在厶ABD和厶ACE中， 二,tAD=AE ABDA ACE (SAS, BD=CE(2)证明：/ 仁/2, / 1 + Z DAE=Z 2+Z DAE,即/ BAN=Z CAM,由(1)得： ABDA ACE / B=Z C,在厶ACM和厶ABN中,ZC=ZBAOA&ZCAM=ZEAM ACMA ABN (ASA),/ M= / N.【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键.13. ( 2016恩施州

20、)如图， BEX AC, CD丄AB,垂足分别为 E, D, BE=CD求证：AB=AC./ CEBh BDC=90 ./在 RtA CBE与 RtA BCD中,BE=CD的对应角相等得到/ ECB=Z DBC,则AB=AC. RtA CBE RtA BCD (HL),/ ECB=/ DBC, AB=AC.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定.在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形.14. （2016 重庆）如图，在 ABC和厶 CED中，AB/ CD, AB=CE AC=CD 求证：/ B=Z E.【分析】根据两直线平行

21、，内错角相等可得/BAC=Z ECD,再利用 边角边”证明 ABC和厶CED全等，然后根据全等三角形对应角相等证明即可.【解答】证明：I AB/ CD,/ BAC=Z ECD在厶ABC和厶CED中，AB=CEZBAC=ZECD,AC=CD ABCA CED (SAS,/ B=Z E.【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并找出两边的夹角是解题的关键.15. (2016湖北襄阳)如图，在 ABC中，AD平分/ BAC,且BD=CD, DE丄AB于点E, DF 丄AC于点F.(1) 求证：AB=AC;(2) 若 AD=2 二/ DAC=30，求 AC

22、的长.BD C【分析】(1 )先证明 DEBA DFC得/ B=Z C由此即可证明.(2)先证明AD丄BC,再在RTA ADC中，利用30角性质设CD=a, AC=2a,根据勾股定理列 出方程即可解决问题.【解答】(1 )证明：T AD平分/ BAC, DE丄AB于点E, DF丄AC于点F, DE=DF, / DEB=Z DFC=90 , 在 RTA DEB和 RTA DFC 中， fBMCIDMF DEEA DFC,/ B=Z C, AB=AC.（2 ）T AB=AC, BD=DC, AD 丄 BC,在 RTA ADC 中，I/ ADC=90 , AD=2：, / DAC=30 , AC=2

23、CD,设 CD=a,贝U AC=2a, AC2=AD2+CD, 4a2=a2+ （2 .；）2 ,/ a 0 , a=2 , AC=2a=4.B D C【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、直角三角形30性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，记住直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，属于中考常考题型.16. （2016 吉安校级一模）如图，RtAABCRtA DBF, / ACB=/ DFB=90, / D=28,求/ GBF 的度数.【分析】 根据全等三角形的性质得到CD=AF,证明 DG3A AGF,根据全等三角形的性质和角平分线的判定得到/ CBG=Z FBG,根

24、据三角形内角和定理计算即可.【解答】 解：I RtA ABC RtA DBF,/ ACB=Z DFB=90 , BC=BF, BD=BA CD=AF,在厶DGC和厶AGF中，|rZD=ZA 4CC二ZAGF,lcD=AF DGCA AGF, GC=GF,又/ ACB=/ DFB=90 , / CBG=/ FBG / GBF= (90 - 28) - 2=31.【点评】本题考查的是全等三角形的性质角平分线的判定，掌握全等三角形的对应边相等、 对应角相等是解题的关键.17. (2016武汉校级四模)如图，已知AC丄BC,BD丄AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证: ABC BAD.【分析】由垂

25、直的定义可得到/ C=/ D,结合条件和公共边，可证得结论.【解答】 证明：T AC丄BC, BD丄AD, / C=/ D=90,在 RtA ACB和 Rt BDA 中，fAB=BA ACEA BDA (HL).【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS SAS ASA AAS和 HL.18. (2016济宁二模)已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上， BF=CE AC=DF,且AC/ DF.求证： ABCA DEF.【分析】 求出BC=FE / ACB=/ DFE,根据SAS推出全等即可.【解答】证明： BF=CE BF+FC=CE+FC BC=

26、FE/AC/ DF,/ ACB=Z DFE在厶ABC和厶DEF中，AC=DFZCB=ZBFE,0C=EF ABCA DEF ( SAS .【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS ASA AAS, SSS19. (2016诏安县校级模拟)已知：点A、C B、D在同一条直线，/ M= / N, AM=CN.请你添加一个条件，使 ABMA CDN,并给出证明.(1) 你添加的条件是：/ MAB= / NCD ;(2) 证明： 在厶ABM和厶CDN中/ M= / N, AM=CM，/ MAB= / NCDASA SSS

27、 SAS AAS HL,所以可添加条件为/ MAB=Z NCD,或 BM=DN 或/ ABM= / CDN.【解答】 解：(1)你添加的条件是： / MAB= / NCD;(2)证明：在厶 ABM和厶CDN中/ M= / N, AM=CM，/ MAB= / NCD ABMA CDN (ASA), 故答案为：/ MAB= / NCD; 在厶ABM和厶CDN中/ M= / N, AM=CM，/ MAB= / NCD ABMA CDN (ASA).【点评】本题考查三角形全等的性质和判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：ASASSS SAS AAS HL (在直角三角形中)判定两个三角形全等，先根

28、据已知条件或求证的结 论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件.20. （2016屏东县校级模拟）如图，AB=AC, AD=AE 求证：/ B=Z C.【分析】要证/ B=Z C,可利用判定两个三角形全等的方法两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证 ABEBA ACD,然后由全等三角形对应边相等得出.【解答】 证明：在厶ABE与厶ACD中，AB=ACZA=ZA,AE=AE ABEBA ACD （SAS,/ B=Z C.【点评】本题主要考查了两个三角形全等的其中一种判定方法，即边角边”判定方法观察出公共角/ A是解决本题的关键.21 . （2016沛县校级

29、一模）如图，在 ABC中，AD是厶ABC的中线，分别过点 B C作AD 及其延长线的垂线 BE、CF,垂足分别为点 E、F.求证：BE=CF【分析】易证 BEDBA CFD,根据全等三角形对应边相等的性质即可解题.【解答】 解：I BE丄AE, CF丄AE,/ BED=Z CFD=90, 在厶BED和厶CFD中，ZBED=ZCFE=90QZbde=Zcdf ,BD=CE BEDA CFD （AAS）, BE=CF【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中找出全等三角形并证明是解题的关键.22. （2016福州）一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD, BC=

30、DC求证：/ BAC=/ DAC.C【分析】在厶ABC和厶ADC中，由三组对边分别相等可通过全等三角形的判定定理（ SSS 证得 ABC ADC,再由全等三角形的性质即可得出结论.【解答】 证明：在厶ABC和厶ADC中，有.BC=DC，lac=ac ABCA ADC （ SSS,/ BAC=Z DAC.【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质，解题的关键是证出ABCA ADC.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时， 根据全等三角形的判定定理证出两三角形全等是 关键.23. （2012漳州）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C E在同一直线上），并写出四个条件：A

31、B=DE，BF=EC，/ B=Z E，/仁/2 .请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.题设： 可以为；结论:.（均填写序号）证明：ADEFCE【分析】此题可以分成三种情况：情况一：题设： ；结论：，可以利用SAS定理证明 ABCA DEF;情况二：题设： ；结论：，可以利用 AAS证明 ABC DEF;情况三：题设： ；结论：，可以利用ASA证明 ABC DEF,再根据全等三角形的性质可推出结论.【解答】情况一：题设：；结论：.证明： BF=EC BF+CF=EC+CF 即 BC=EF 在厶ABC和厶DEF中，AB=DEZB-ZE，BOEF ABCA

32、 DEF （ SAS，/ 仁/2；情况二：题设：；结论：.证明：在厶ABC和厶DEF中，I.AB=DE ABCA DEF (AAS), BC=EF BC- FC=EF- FC,即 BF=EC情况三：题设：；结论：.证明： BF=EC BF+CF=EC+CF即 BC=EF在厶ABC和厶DEF中，ZB=ZEBC=EF ,Z1=Z2 ABCA DEF (ASA), AB=DE.【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，此题为开放性题目，需要同学们有较强的综合能力，熟练应用全等三角形的全等判定才能正确解答.24. （2009 大连）如图，在厶 ABC和厶 DEF 中，AB=DE, BE=CF /

33、B=Z 1. 求证：AC=DF.（要求：写出证明过程中的重要依据）【分析】因为BE=CF利用等量加等量和相等，可证出 BC=EF再证明 ABCA DEF,从而 得出AC=DF.【解答】证明： BE=CF BE+EC=CF+E（等量加等量和相等）.即 BC=EF在厶ABC和厶DEF中，AB=DE, / B=Z 1 , BC=EF ABCA DEF （ SAS . AC=DF （全等三角形对应边相等）.【点评】解决本题要熟练运用三角形的判定和性质. 判定两个三角形全等，先根据已知条件 或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法， 看缺什么条件，再去证什么 条件.AC=DB 求证：/ 仁

34、/ 2.【分析】 探究思路：因ABO与厶DCO有一对对顶角，要证/ 仁/ 2,只要证明/ A=Z D, 把问题转化为证明 ABC DCB,再围绕全等找条件.【解答】 证明：在厶ABC和厶DCB中AB=DCAC=DB,BC=BC ABCA DCB./ A=Z D.又/ AOB=Z DOC,/ 仁/2.【点评】本题是全等三角形的判定，性质的综合运用，可以由探究题目的结论出发，找全等三角形，再寻找判定全等的条件.26. (2006佛山)如图，D、E分别为 ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点.现 有四个条件： AB=AC ;OB=OC; / ABE=Z ACD;BE=CD .(1) 请你

35、选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是 和 ，命题的结论是和(均填序号);(2) 证明你写出的命题.【分析】本题实际是考查全等三角形的判定，根据条件可看出主要是围绕三角形ABE和ACD全等来求解的.已经有了一个公共角/A,只要再知道一组对应角和一组对应边相等即可得出三角形全等的结论可根据这个思路来进行选择和证明.【解答】 解：(1)命题的条件是 和，命题的结论是 和.(2)已知：D, E分别为 ABC的边AB, AC上的点, 且 AB=AC, / ABE=/ ACD.求证：OB=OC BE=CD证明如下：/ AB=AC,Z ABE=Z ACD,/ BAC=Z

36、 CAB, ABEA ACD. BE=CD又/ BCD=/ ACB-/ ACD=/ ABC- / ABE=/ CBE BOC是等腰三角形. OB=OC.【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，要注意的是AAA和SSA是不能判定三角形全等的.27. （2005安徽）如图，已知 AB/ DE, AB=DE, AF=DC请问图中有哪几对全等三角形并任 选其中一对给予证明.【分析】本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解.做题时从已知结合全等的判定方法开始思考，做到由易到难，不重不漏.【解答】 解：此图中有三对全等三角形.分别是：ABFA DEC ABCA DEF、A BCF EFC证明： AB/ DE, / A=/ D.又 AB=