北师大版数学八年级下册《第三章 图形的平移与旋转 章末复习》PPT课件

1、北师版北师版八年级数学下册八年级数学下册 章末复习章末复习 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 图形的平移图形的平移 图形的旋转图形的旋转 中心对称中心对称 简单的图案设计简单的图案设计 两个图形成中心对称两个图形成中心对称 中心对称图形中心对称图形 图形的平移图形的平移 在平面内，把一个图形沿着某个方向移在平面内，把一个图形沿着某个方向移 动一定的距离，这样的图形运动称为动一定的距离，这样的图形运动称为. 1.概念概念 2.性质性质 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点 所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应所连的线段平行（或在一条直线上）且相

2、等；对应 线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. 平移不改变图形的性状和大小平移不改变图形的性状和大小. A B C D E F 平移作图并不难，平移作图并不难， 方向距离关键点方向距离关键点. 依次作出对应点，依次作出对应点， 仿图连接任务完仿图连接任务完. A B C D E F 3.平移作图平移作图 4.图形坐标变化与平移图形坐标变化与平移 012345678910 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -1 一个图形依次沿一个图形依次沿x 轴方向、轴方向、y轴方向平移轴方向平移 后所得图形，可以看后所得图形，可以看 成是由原

3、来的图形经成是由原来的图形经 过一次平移得到的过一次平移得到的. 图形的旋转图形的旋转 1.概念概念 B A E D O C F 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 2.性质性质 a.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方 向转动了相同的角度向转动了相同的角度. b.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成 的角都是旋转角的角都是旋转角. c.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心

4、的距离相等旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等. d.旋转后的图形与原图形全等旋转后的图形与原图形全等. （旋转不改变图形的形状和大小）（旋转不改变图形的形状和大小） 3.旋转作图的一般步骤旋转作图的一般步骤 a.定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角. b.找：找出构成图形的关键点找：找出构成图形的关键点. c.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段 的方法，旋转各个关键点的方法，旋转各个关键点. d.连：顺次连接各个关键的对应点，并标上相应字母连：顺次连接各个关键的对应点，并标上相应字母. e.写：根据

5、作图要求写出所作的图形写：根据作图要求写出所作的图形. 中心对称中心对称 两个图形成中心对称两个图形成中心对称 1.概念概念 如果把一个图形绕着某如果把一个图形绕着某 一点旋转一点旋转180，它能够与另，它能够与另 一个图形重合，那么就说这一个图形重合，那么就说这 两个图形关于这个点对称或两个图形关于这个点对称或 中心对称中心对称. A B C O 180 A B C （2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都 经过对称中心，而且被对称中心平分经过对称中心，而且被对称中心平分 （1）关于中心对称的两个图形是全等形；）关于中心对称的两个图形是全等形；

6、2.性质性质 中心对称图形中心对称图形 概念概念 把一个图形绕某个点旋转把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后，如果旋转后 的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中 心对称图形，这个点叫做它的对称中心心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 中心对称与中心对称图形是两个既有中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念联系又有区别的概念. . 区别区别: : 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称. . 联系联系: : 如果将成中心

7、对称的两个图形看成一个整如果将成中心对称的两个图形看成一个整 体体, ,则它们是中心对称图形则它们是中心对称图形. . 如果将中心对称图形对称的部分看成两个如果将中心对称图形对称的部分看成两个 图形图形, ,则它们成中心对称则它们成中心对称. . 简单的图案设计简单的图案设计 “图案赏析图案赏析”方法：方法： (1) 确定确定“基本图案基本图案”； (2) 分析轴对称、平移、旋转等变换手法及分析轴对称、平移、旋转等变换手法及 组合的合理运用组合的合理运用. 运用平移、旋转或轴对称设计简单的图案运用平移、旋转或轴对称设计简单的图案 1.下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的下列图形中可由其中

8、的部分图形经过平移得到的 是（是（ ） A 2. 如图，将如图，将ABC向右平移向右平移 5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3 个单位长度得到个单位长度得到A1B1C1， 请回答下列问题请回答下列问题: (1)平移后的三个顶点坐标分平移后的三个顶点坐标分 别为别为: A1（_ , _） B1（_ , _） C1（_ , _） 47 12 64 (2)画出平移后的画出平移后的A1B1C1; 3.如图所示，在如图所示，在RtABC中，中，BC是斜边，是斜边，P是三角是三角 形内一点形内一点,将将ABP绕点绕点A逆时针旋转后，能与逆时针旋转后，能与 ACP重合如果重合如果AP3，则，则P

9、P的长为的长为_3 2 4.如图，是用围棋子摆出的图案如图，是用围棋子摆出的图案(棋子棋子 的位置用有序数对表示，如的位置用有序数对表示，如A点在点在 (5,1)如果再摆一黑一白两枚棋子，如果再摆一黑一白两枚棋子， 使使9枚棋子组成的图案既是轴对称图枚棋子组成的图案既是轴对称图 形又是中心对称图形，则下列摆放正形又是中心对称图形，则下列摆放正 确的是（确的是（ ） A黑黑(3,3),白白(3,1) B黑黑(3,1),白白(3,3) C黑黑(1,5),白白(5,5) D黑黑(3,2),白白(3,3) B 5.据悉，浙江理工大学艺术与设计学院王晓林老师据悉，浙江理工大学艺术与设计学院王晓林老师 的地铁标志设计作品成功中标它以地铁隧道为主的地铁标志设计作品成功中标它以地铁隧道为主 体造型元素体造型元素,充分体现了杭州地铁充分体现了杭州地铁“安全、快捷、顺安全、快捷、顺 畅、方便、舒适畅、方便、舒适”的特点该图主要运用的数学变的特点该图主要运用的数学变 换原理是（换原理是（ ） A平移、对称变换平移、对称变换