七路初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、七路初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、（ 2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了 4个笔记本, 则她最多还可以买（）支笔 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】D 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设可买 x支笔 则有：3x+4 X 2 21 即 3x+8 5-4 2 X2 3=25-12=13 /图中阴影部分是正方形， 图中阴影部分的正方形的面积 =13 此正方形的边长为: 故答案为：C 再由图 【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减

2、去三个直角三角形的面积, 中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。 |2a+13 5、（ 2分）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是 （） -30 I A. 【答案】 A 第23页，共22页 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 t 一丄上丄 L1 -30 I 【解析】【解答】解：先解不等式 2x+1 w得到x wi则可得到不等式组的解集为 -3v x 1再根据不等式解集 的数轴表示法，、”、V”用虚点，“N” “,涮右画；V, w向左画），数轴上的点把数轴分成 那么这段就是不等式组的解集.有 几个就要几个在表示解集时 若干段，

3、如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样, “N” “歿用实心圆点表示；/”，要用空心圆点表示 （2分）如图，直线 AB , CD交于O, EO丄AB于0, / 1与/ 3的关系是 6、 B B.对顶角 C.互补 D.相等 【答案】 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 【解析】【解答】/ E0丄AB于0, / EOB=90 a/ 1+ / 3=90 ；则/ 1与/ 3的关系是互余.故答案为: A . 【分析】根据对顶角相等得到 / 2= / 3，再由E0丄AB于0,得到/ 1与/ 3的关系是互余 7、（ 2分）如图，下列能判定 AB / EF的条件有（） / B+ /

4、BFE=180 / 1 = / 2/ 3= / 4/ B= / 5. A. 1个 【答案】C B. 2个 C. 3个 D. 4个 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：/ B+ / BFE=180 , AB / EF，故本小题正确; / 1 = / 2, DE / BC,故本小题错误； / 3= / 4, AB / EF，故本小题正确； / B= / 5, AB / EF，故本小题正确. 故答案为：C. 【分析】本题关键在于找到直线 AB与EF被第三条直线所形成的的同位角、内错角与同旁内角，再根据平行 线的判定定理来判断两直线平行 AB / CD , / EAB = 45 ,则 / FDC

5、 的度 当 2m-4 丰 3nf1 时，贝V 2m-4+3m-仁0 , m=1。 故答案为：C. 【分析】分2m-4与3m-1相等、不相等两种情况，根据平方根的性质即可解答。 11、（ 2分）如图，现要从村庄 A修建一条连接公路 PQ的小路，过点A作AH丄PQ于点H,则这样做的 理由是（） A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短 D.过一点可以作无数条直线 【答案】C 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：从村庄A修建一条连接公路 PQ的小路，过点 A作AH丄PQ于点H , 二AH最短（垂线段最短） 故答案为：C 【分析】根据垂线段最短，即可得出答案。 AB和EF的位置关系是

6、 【答案】A C.垂直 D.不能确定 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：因为平行于同一条直线的两直线平行，所以AB / EF. 故答案为：A. 【分析】若两直线同时平行于第三条直线，则这两条直线也平行 、填空题 Lt-Xa-24 2x-l x+l 13、（ 1分）不等式组的解集为 【答案】 -7WX 1 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解不等式 x - 3 （ x - 2） 4，得：x V 1 , 2r 1 解不等式-，得：x A 7, 则不等式组的解集为-7 WX 1, 故答案为：-7 WX 1. 掌握不等式组解集的 ?4= 【分析】先分别计算出两个不等式的解集

7、，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集 确定法则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小找不着 14、（ 1分）如果 3 才出卩：是关于的二元一次方程，那么 7 【答案】- 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解： 由 C+D=2E 和 DE 可得 E C;由 C+D=2E 和 A+B=C+D 可得 B=2E-A，又 C+D=2E 可得 D=2E-C，利用 BD 可得C A，最后可得出 B D E C A. 厅+3 + l 18、（ 1分）不等式组U-3（a-1）8-x的解集是. 【答案】 -2 v x 2x+2 x- 2x 2+- 6, -x A 1, x wi, 解不等

8、式，1 - 3x+3 v 8- x, -3x+x v 8 - 1 - 3, -2xv4, x- 2, 所以，不等式组的解集是- 2v x wi 故答案为：-2v x wi 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了 确定不等式组的解集 三、解答题 19、（ 5 分） 如图， / ABE+ / DEB=180 / 1= / 2.求证：/ F= / G. 【答案】 证明：/ ABE+ / DEB=180 ； AC / DE , / CBO= / DEO , 又/ 1= / 2, / FBO= / GEO, 在 BFO 中，/ FBO+ / BO

9、F+ / F=180 ； 在厶 GEO 中，/ GEO+ / GOE+ / G=180 / F=Z G. 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线的判定得AC / DE，再由平行线的性质内错角 / CBO= / DEO，结合已知条件得 / FBO= / GEO，在 MFO和GEO中，由三角形内角和定理即可得证 20、（ 5分）如图，在四边形 ABCD中，AB / CD，点P为BC上一点（点P与B , C不重合），设/ CDP =Z a, / CPD = /你能不能说明，不论点 P在BC上怎样运动，总有 / a+ / B= / B. 【答案】 解：过点P作PE / CD交AD于E,

10、则/ DPE =Za / AB / CD , PE/ AB. / CPE= / B ,即/ DPE +Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有 Z a+ Z 3= / B 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】 过点P作PE/ CD交AD于E,根据平行线性质得 Z DPE= Z a,由平行的传递性得 PE / AB，根据平行线性质得 Z CPE=Z B,从而即可得证. 2014年的 21、( 15分)南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对 油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下

11、统计表与统计图： 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 310元 130千克 5元/千克 500000 亩 请根据以上信息解答下列问题： (1 )种植油菜每亩的种子成本是多少元? （2）农民冬种油菜每亩获利多少元? （3） 2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310 K0%=31 （元）， 答：种植油菜每亩的种子成本是31元 （2） 解：根据题意得：130 5- 310=340 （元），答：农民冬种油菜每亩获利340元 （3） 解：根据题意得：340 500 00

12、0=170 000 000=1.7 10 （元）， 答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7 108元 【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法一表示绝对值较大的数 【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果; （2 ）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利； （3）根据（2 ）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可 22、（ 15分）节约用水、人人有责”某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统 计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的 统计图表 节水量/立方米 1

13、 1.5 2.5 3 户数/户 50 80 a 70 户数户 (1) 写出统计表中a的值和扇形统计图中 2.5立方米对应扇形的圆心角度数. (2 )根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整. (3)求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年 可节约多少元钱的水费？ 【答案】(1)解：由题意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 , 扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是: 100 r 300 x 360 =120 100 I 1525 3 (2)解：补全的条形统计图如图所示: 节農立方米 訂川=2.1 (立方

14、米)， (3)解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为: 2.1 X2 4=100.8 （元）， 即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可 节约100.8元钱的水费 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是 2.5立方米的百分比乘 以360可得对应的圆心角的度数； （2）根据（1 ）中a的值即可补全统计图； （3 ）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以 12个月可得结论 23、（ 9分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查

15、，根据男生 1 000m及女生800m 测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图 、图），请根据统计图提供的信息，回答下列问题: 10分 g分16芜 （1）该校毕业生中男生有 人，女生有 人; （2）扇形统计图中a= ，b= （3 ）补全条形统计图 （不必写出计算过程）. 【答案】（1） 300; 200 (2) 12; 62 （3）解：由图象，得 8分以下的人数有： 500 TO%=50人, 女生有：50 - 20=30 人. 得10分的女生有：62% 500 - 180=130人. 补全图象为： ISO 口男生 I 女生 130 图图 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：

16、由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人， 女生人数有：500 - 300=200人. 故答案为：300, 200; 由条形统计图，得 60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案为：12, 62; 【分析】(1)根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数； (2) 根据条形统计图计算 8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值； (3) 根据两个统计图计算 8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图 24、( 5分)如图，已知 D AB

17、C边BC延长线上一点， DF丄AB于F交AC于E, / A=35 / D=42 求/ ACD的度数. / AEF=90 - / A=90 - 35 =55 , / CED= / AEF=55 , / ACD=180 - / CED - / D=180 - 55 - 42=83 . 答：/ ACD的度数为83 【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理 【解析】【分析】先根据两角互余得出 / AEF =55 ,再根据对顶角相等得出/ CED= / AEF=55 ，最后根 据三角形内角和定理得出答案。 25、（ 5 分） 如图， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .

18、求证：AB / ED . 【答案】证明：过C作AB / CF / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 【解析】【分析】过C作AB / CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得/ ABC+ / BCF=180 件得/ DCF+ / EDC=180 由平行线的判定得 CF / DE，结合平行公理及推论即可得证 . ；再结合已知条 26、( 15分)南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对 油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 2009年的 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 110元 | 130千克 3元/千克 500000 亩 请根据以上信息解答下列问题： (1 )种植油菜每亩的种子成本是多少元? 2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ 3）20