上马厂乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、上马厂乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 、选择题 1、（ 2分）把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（） A. 5与6之间 【答案】 A 【考点】估算无理数的大小 B. 4与5之间 C. 3与4之间 D. 2与3之间 【解析】 【解答】解：正方形的边长 第21页，共21页 / 25v28V 36, 5v v 6. 故答案为：A 根据 与36 【分析】把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，从而知道长方形与正方形的面积相等， 正方形的面积计算方法得出其边长应该为根号28,而根号28的被开方数2

2、8,介于两个完全平方数 25 之间，根据算数平方根的意义，被开方数越大其算数平方根也越大即可得出根号28介于5和6之间。 2、（ 2分） 如图，AB/CD,那么/ A , / D , / E三者之间的关系为（） D. / A+ / D+ / E=180 A. / A+ / D+ / E=360 B. / A- / D+ / E=180 C. / A+ / D- / E=180 【答案】B 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：过点 E作EF / AB 區I1 CD / AB / CD AB / CD / EF / 1 + / A=180 ，/ 2=Z D 由 + 得：/ 1 + /

3、A+ / 2=180 +Z D / A- / D+ / AED=180 故答案为：B 【分析】过点E作EF / AB，根据平行线的性质，得出/ 1+ / A=180，/ 2=Z D，由+，即可得出结 论。 3、（ 2分） 如图，已知 / B + Z DAB = 180 , AC平分/ DAB，如果/ C= 50 ，那么/ B等于（） A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 【答案】D 【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：/ B+ / DAB=180 AD / BC , / C=50, / C=Z DAC=50 , 又/ AC平分/ DAB , 1 / DA

4、C= / BAC= / DAB=50 , / DAB=100 , / B=180 -/ DAB=80 . 故答案为：D. / DAB=100 , 【分析】根据平行线的判定得 AD / BC,再由平行线性质得 / C= / DAC=50 ,由角平分线定义得 根据补角定义即可得出答案 4、（ 2分）下列说法错误的是（） A. 不等式x 3 2的解集是x 5 B. 不等式xv 3的整数解有无数个 C. x = 0是不等式2x v 3的一个解 D. 不等式x+ 3 v 3的整数解是0 【答案】D 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：A .不等式x 32的解集是x5，不符合题意； B 不等式x

5、v 3的整数解有无数个，不符合题意； C x = 0是不等式2xv 3的一个解，不符合题意； D 不等式x+ 3v 3的解集是xv 0，故D符合题意. 故答案为：D. 【分析】 解不等式x 3 2可得x 5可判断A ;整数解即解为整数，xv 3的整数有无数个，可判断 B; 把x=0代入不等式成立，所以 x = 0是不等式2x v 3的一个解。即 C正确； 不等式x + 3v 3的解集是x v 0, 根据解和解集的区别（不等式的解是使不等式成立的一个未知数的值，而不等式的解集包含了不等式的所有解） 可判断D； （2分） 1适合下列二元一次方程组中的（ p 3丁 = 5（y = x-3 H+jVB

6、工二 5 【答案】C 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】把分别代入各个方程组，A、B、D都不适合，只有 C适合. 故答案为：C. 【分析】将x=2、y=-1，分别代入各个方程组 A、B、C、D中，判断即可。 6、（ 2分）方程2x+3y=15的正整数解有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个 【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：方程 2x+3y=15， 15-3y 解得：x=， 当 y=3 时，x=3 ;当 y=1 时，x=6 , 方程2x+3y=15的正整数解有 2个， 故答案为：C. 【分析】将方程用含 y的代数式表示x，再根据原方程的正整数

7、解，因此分别求出当y=3时；当y=1时的x的 值，就可得出此方程的正整数解的个数。 7、（ 2分）x=3是下列哪个不等式的解 （） A. x + 2 4 2 B. x 3 6 C. 2x 1 v 3 D. 3x + 2v 10 【答案】 A 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：根据不等式的解的定义求解 【分析】把x=3分别代入各选项即可作出判断。 C / 3和/4没有关系，不能判断 a/ b; D / 1的对顶角与/ 4的和是180 能判断a/ b,故答案为：D 【分析】解本题的关键在于找到同位角、内错角与同旁内角 9、（ 2分）观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不

8、正确的是（ C.该班共有学生48人 B.该班步行人数超过骑车人数的 50% D.该班乘车上学的学生人数超过半数 【答案】D 【考点】条形统计图 【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%， 故选项不符合题意； B、 由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有 9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不 符合题意； C、 由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意； D、 由统计图可知，该班学生总数为 48人，该班乘车上学的学生人数 16人，没有超过半数，故选项符合题意. 故答案为：D 【分析】根

9、据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C,利用对应的人数除以班级总数可得对应的百 分比，从而判断 A、B,根据乘车人数与班级人数对比可判断D. M+56=12 10、（ 2分）已知a, b满足方程组井=丄则a+b的值为（） C. - 2 D. 2 A. - 4B. 4 【答案】B 【考点】解二元一次方程组 0+5212 【解析】【解答】窃7-7 + ：4a+4b=16 则 a+b=4, 故答案为：B. 【分析】观察方程组中的同一未知数的系数特点，因此将两方程相加除以4，就可求解。 11、（ 2分）如果2xa- 2b - 3ya+b+仁0是二元一次方程，那么 a, b的值分别是（） A.

10、1 , 0 B. 0, 1 C. - 1, 2 D. 2, - 1 【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：/2xa-2b-3ya+b+1=0是二元一次方程， a- 2b=1, a+b=1，解得：a=1, b=0. 故答案为：A 就可建立 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，且两个未知数的最高次数是 1次的整式方程, 关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值。 12、（ 2 分） 比较2, 的大小，正确的是 A. 2仅畅 B. 2臥岳 C.帀2 D.仅畅2 【答案】C 【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小 【解析】 【解答】解: / 1 v v 2

11、 v 故答案为：C 【分析】根据题意判断 分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。 二、填空题 9 ,64的立方根是 13、（ 2分）平方等于的数是 【答案】；-4 【考点】平方根，立方根及开立方 39 【解析】【解答】解：（ 土）2= 93 平方等于 的数是土 ； 64的立方根是-4 3 故答案为：土 ； -4 【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。 14、（ 4分）如图，已知 AD / BC , / 1= Z 2，要说明/ 3+/ 4 = 180 请补充完整解题过程，并在括号 内填上相应的依据: BF C 解：/ AD / BC (已知)， / 1 = / 3 () / 1 =

12、 /2 (已知)， / 2 = / 3. BE / () / 3 +/4 = 180 () 【答案】 两直线平行，内错角相等； DF;同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等; 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补 15、（ 1 分） 如图，已知 AB / CD , CE, AE 分别平分/ ACD , / CAB，则/ 1+/ 2 = 【答案】90 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：/ CE、AE分别平分/ ACD、/ CAB , 丄丄 / 1 =

13、 / DCE= / ACD , / 2= / BAE= / CAB , / ACD=2 / 1 , / CAB=2 / 2, 又/ AB / CD , / CAB+ / ACD=180 , 2 /2+2 / 1=180 / 2+/ 仁90 故答案为：90 【分析】根据角平分线定义得 / ACD=2 / 1, / CAB=2 / 2,再由平行线性质得 / CAB+ / ACD=180，代入、 计算即可得出答案 16、（ 2分）已知若严1 ,则X的取值范围是;若-V+V=m,且bl,则JH 的取值范围是. 【考点】解一元一次不等式，解一元一次不等式组 【解析】【解答】由题意得y=x-3，可得x-3

14、2 先把m当作已知数，解方程组求得x, y，再根据得到关于m的不等式组求得 m的取 值范围 17、（ 1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元在网上购买数学史话、趣味数学两 种书（两种书都购买了若干本），已知数学史话每本10元，趣味数学每本 6元，则张老师最多购买 了数学史话. 【答案】7本 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设张老师购买了x本数学史话，购买了 y本趣味数学， 根据题意，得：10 x+6y=100 , 当 x=7 时，y=5 ;当 x=4 时，y=10 ; 张老师最多可购买 7本数学史话， 故答案为：7本。 【分析】等量关系为：数学史话的数量X单价+趣味

15、数学的数量 X单价=100 ,设未知数列方程，再求出 这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买数学史话的数量。 18、（ 1分）方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是 ；.-c=2 【答案】=3 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：联立方程组得: - y= 1 2x+y=7 【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。 三、解答题 19、（ 5分）一个三位数的各位数字的和等于18,百位数字与个位数字，的和比十位数字大 14，如果把百 位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数！ 【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字

16、为z根据题意得 S r+j + z= 18 c+2 -14 100 x+10y+z)(100z + 10+x)= 198 解这个方程组得 所以原来的三位数是 729 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18 ;百位数字+个位数字-十位数字=14 ; 新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。 20、（ 5 分） 如图，已知 AB / CD / EF, PS 丄 GH 交 GH 于 P.在 / FRG=110 时，求 / PSQ. 【答案】解：/AB / EF, / FRG= / APR ,

17、 / FRG=110 , / APR=110 , 又 PS丄 GH , / SPR=90 , / APS= / APR- / SPR=20 , / AB / CD , / PSQ=Z APS=20 . 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角 / FRG= / APR=110 ；再由垂直性质得 / SPR=90 ；从而求得/ APS=20 ;由平行线的性质得内错角 / PSQ= / APS=20 . 21、（ 15分）学校以班为单位举行了 书法、版画、独唱、独舞 ”四项预选赛，参赛总人数达 480人之多, 下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解

18、答下列问题： 参赛人数（人） L L 一 一为 0书法版画卿g独舞类SU （1）求该校七年一班此次预选赛的总人数； （2 ）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数； （3）若此次预选赛一班共有 2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？ 【答案】（1）解：6吃5%=24 （人）.故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人 （2） 解：24 - 6 - 4 - 6=8 （人），书法所在扇形圆心角的度数8 -24 360 =120 ； 补全条形统计图如下： (3) 解：480 24 =20 2 =40 (名) 故本次比赛全学年约有 40名学生获奖 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解

19、析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数； （2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可; （3 ）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数. 22、 5分）如图所示是小明自制对顶角的小仪器”示意图: 将直角三角板 ABC的AC边延长且使AC固定; 另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合; 延长DC , / PCD与/ ACF就是一组对顶角，已知 / 1=30 ； / ACF为多少？ 【答案】 解：/ PCD=90 - / 1,又/ 1=30 ； / PCD=90 -30 =60，而/ PCD= / ACF

20、, / ACF=60 : 【考点】 角的运算，对顶角、邻补角 / 1的度数以及对顶角相等，求出/ ACF 【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和 的度数. 23、（ 5分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|. L丄L1, ca 0b 【答案】解：由数轴可知：cv av 0v b, |c| |b| |a|, a+b 0, a-bv 0, a+cv 0,二 |a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b- (a-b) +- (a+c), =a+b+a-b-a-c, =a-c. 【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值 【解析】【分析】根

21、据数轴可知 cv av 0v b，从而可得 a+b 0, a-bv 0, a+cv 0，再由绝对值的性质化简、 计算即可. 24、( 14分)为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的 实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表: 成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10 百分比 30% 50% 15% m 100 so 60 20 请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题: (1) 本次抽查的学生有 名; (2) 表中 x, y和 m 所表示的数分别为：x=, y=, m= (3) 请补全条形统计图； D类的扇形所对应的圆心角的度数 (4) 若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为 是多少. 【答案】(1) 200 100; 30; 5% (3) 解：补全的条形统计图如右图所示; (4) 解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是: : X360 =18 即实验成绩为 D类的扇形所对应的圆心角的度数是18 【考点】统计表，条形统计图 【解析】【解答】解：由题意可得，本次抽查的学生有：60寻0%=200 (名)， 故答案为：200; 由可知本次抽查的学生有 200名， x=200X50%=100, y=200X15%=30, m=1S 200X1