东海镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、东海镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 、选择题 4，2）,四号暗 1、（ 2分）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（ 堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（） A. A处 B. B处 C. C处 D. D处 第17页，共16页 【答案】B 【考点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解：一号墙堡的坐标为（4,2）,四号墙堡的坐标为（-2,4）， 一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负， B点可能为坐标原点， 敌军指挥部的位置大约是 B处。

2、故答案为：B B点可能为坐标原点。 【分析】根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有 2、（ 2分）用适当的符号表示 a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式（） A. 2a + 4 v 3a B. 2a 4 v 3a C. 2a 43a D. 2a+ 4w 3a 【答案】B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据题意，可由“a勺2倍与4的差”得到2a-4，由“a勺3倍”得到3a,然后根据题意可 得：2a4 v 3a 故答案为：B. 【分析】先表示出“a勺2倍与4的差”再表示出“a勺3倍”然后根据关键字小（差比a的3倍小）列出 不等式即可。 3、（ 2分）已知等

3、腰三角形的两边长 x、y,满足方程组i：-则此等腰三角形的周长为（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 5 或 4 【答案】A 【考点】解二元一次方程组，三角形三边关系，等腰三角形的性质 1_尸3 h = 2 【解析】【解答】解：解方程组 探“孕乜，得， 所以等腰三角形的两边长为 2, 1. 若腰长为1,底边长为2，由1 + 1=2知，这样的三角形不存在. 若腰长为2,底边长为1，则三角形的周长为 5. 所以，这个等腰三角形的周长为5. 故答案为：A 戸_y = 3 【分析】首先解方程组 爲；得出x,y的值，由于x,y是等腰三角形的两条边，但没有明确的告知谁是等 腰三角形的底边，谁是腰长，故

4、需要分若腰长为1，底边长为2,若腰长为2，底边长为1,两种情况再根 据三角形三边的关系判断能否围成三角形，能围成三角形的由三角形周长的计算方法算出答案即可。 4、（ 2分）下列运算正确的是（ A. tJ - =3B. （- 2） 3=8C. - 22= - 4 【答案】C 【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方 【解析】【解答】解：A、原式=2，不符合题意; B、原式= :-8,不符合题意; C、原式= :-4,符合题意； D、原式= ：-3,不符合题意, 故答案为: C. 【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。 （在这里，我们要区分平方

5、根与算数平方根的区别，求平方根的符号是 乘，即（-2）（-2）（-2） =-8; C项要特别注意负号在的位置（区分 D. - |- 3|=3 A项: 指的是求8的算术平方根 ）;B项：指的是3个-2相 （2）与=卞 ），像是先算再 在结果前面填个负号，所以结果是-4; D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是 -3 5、（ 2分）边长为2的正方形的面积为a,边长为b的立方体的体积为 27,则a-b的值为（） A. 29B. 7C. 1D. -2 【答案】C 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】边长为2的正方形的面积为 a, a=22=4 , ：边长为b的立方体的体积为 27, a b

6、=27 , b=3 , a-b=1，故答案为：C. 【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方 根的意义可求解。 6、（ 2分）x = 3是下列哪个不等式的解（） A. x + 2 4 B. x2 3 6 C. 2x 1 V 3 D. 3x + 2V 10 【答案】 A 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：根据不等式的解的定义求解 【分析】把x=3分别代入各选项即可作出判断。 卩+卩=6 7、（ 2分）二元一次方程组 翼 7 - F的解是（） 【答案】B 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： -得到y=2，把y=2代入得

7、到x=4 , pr= 4 故答案为：B. 【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用 -消去x，求出y的值，再将y的值 代入方程，就可求出x的值，即可得出方程组的解。 8 （ 2分）下列各式计算错误的是（） .0.008 =0.2 B J121 = i J11 A.B. 【答案】B 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A、車皿肌一 二，不符合题意; B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。 (1) 根据开立方的意义可得原式=0.2 ； (2) 根据算术平方根的意义可得原式=11； 1 (3) 根据开

8、立方的意义可得原式=； (4) 根据开立方的意义可得原式=-. 9、( 2分)如图，若/仁/ 2,DE / BC,则下列结论中正确的有() A B GC FG/ DC;/ AED= / ACB; CD 平分 / ACB;/ 1 + Z B=90 ;/ BFG= / BDC. A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】C 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：/ DE / BC / 1 = / DCB , / AED= / ACB，因此正确; FG/ DC,因此正确； / BFG= / BDC，因此正确； / 1 = / 2, / 2+ / B不一定等于90因此错误； / AC

9、D不一定等于/ BCD，因此错误 正确的有 故答案为：C 【分析】根据已知 DE / BC可证得/ 1= / DCB , / AED= / ACB，可对作出判断；再根据 /仁/2，可对 作出判断；由/ 2= / DCB，可对作出判断；不能证得，即可得出答案。 10、（ 2分）已知方程5m 2n= 1，当m与n相等时，m与n的值分别是（） A. C. D. 拥二一 【答案】 【考点】解二元一次方程组 【解析】 【解答】解：根据已知，得 Sm-2m= 1 ffl = 解得 1 同理，解得 故答案为：D 【分析】根据 m与n相等，故用m替换方程5m 2n= 1的n即可得出一个关于 m的方程，求解得出

10、 m的 值，进而得出答案。 11、（ 2分）如图，直线AB , CD相交于点 0, / EOD=90 ,若/A0E=2 / A0C ,则/D0B的度数为（） A. 25 B. 30 C. 45 D. 60 【答案】B 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【解答】/ EOD=90 / COE=90 v/ AOE=2 / AOC , a/ AOC=30 a/ AOE=2 / AOC=30 故答案为：B. 【分析】根据图形和已知得到 / EOD、/ COE是直角，由/ AOE=2 / AOC ,对顶角相等，求出/ DOB的度数. 12、（ 2分）若mn，且am0B. a=2 【答案】 【考点】

11、二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：联立方程组得: 【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。 i4 0 严+ bc = 0 14、（ 3分）已知a、b、c满足【滋亠亡=8，贝y a=， b=， c= 【答案】2; 2; -4 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解： -，得：3a- 3b=0 -，得：-4b= - 8,解得：b=2, 把b=2代入，得：3a- 3 2=0，解得：a=2, 把 a=2, b=2 代入，得 2+2+c=0 ,解得：c= - 4, （a=2 jb= 2 原方程组的解是-二 故答案为：2, 2,- 4. c的系数都是1,因

12、此-和-，就可求出 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中 b的值，再代入计算求出 a、c的值。 15、 （1分） 的算术平方根为 的整数部分为1，小数部分为 的小数部分是 【答案】2 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：的算术平方根为2. 故答案为：2. 【分析】，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根 px +卽=1 & 16、（ i分）已知二元一次方程组则女+刘= 【答案】ii 【考点】解二元一次方程组 （5x+8y= 1.8 【解析】【解答】解： 由=1厂建得：2x+9y=11 故答案为：11 【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出2x+9y的值

13、 17、（ 1分）我们知道 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解: 的整数部分为 的小数部分为 【分析】由于 的被开方数5介于两个相邻的完全平方数 4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越 大，其算数平方根就越大即可得出 2 3 从而得出 的整数部分是 减去其整数部分即可得出 其小数部分。 18、（ i分）如果（灯一2#17尸6是关于兀丁的二元一次方程，那么a = 7 【答案】- 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：/是关于的二元一次方程 （11 -1= 1 .U-20 解之：a= =t2且a工2 a=-2 丄 7 原式=-（-2） 2-= 故答案为: 7-2 【分析】

14、根据二元一次方程的定义，可知x的系数MQ且x的次数为1,建立关于a的方程和不等式求解即 可。 三、解答题 19、（ 5分）如图所示是小明自制对顶角的 小仪器”示意图: (1 )将直角三角板 ABC的AC边延长且使AC固定； (2 )另一个三角板 CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合； (3 )延长DC，/ PCD与/ ACF就是一组对顶角，已知 / 1=30 / ACF为多少？ 【答案】 解：/ PCD=90 - / 1,又/ 1=30 ； / PCD=90 -30 =60 ；而/ PCD= / ACF , ACF=60 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据题意画出图形

15、，根据三角板各个角的度数和/ 1的度数以及对顶角相等，求出/ ACF 的度数. 20、( 5 分)如图， / ABC+ / BCD+ / EDC=360 .求证：AB / ED . 【答案】证明：过C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质 【解析】【分析】过C作AB / CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得/ ABC+ / BCF=180 ；再结合已知条 件得/ DCF+ / EDC=180，由平行线的判定

16、得 CF / DE，结合平行公理及推论即可得证 . 17 分 5 图 如 / 1+ / 2=162 求/ 3与/ 4的度数. I 【答案】 解：/ 1=/ 2, / 1 + / 2=162 / 1= 54, / 2=108 . / 1和/ 3是对顶角， / 3= / 仁54 / 2和/ 4是邻补角， / 4=180 - / 2=180 -108 =72 【考点】解二元一次方程组 I_1 【解析】【分析】将/仁 / 2代入/ 1 + Z 2=162 ,消去/ 1，算出/ 2的值，再将/ 2的值代入 /仁 /2算出/1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出/3与/4的度数. 22、（

17、5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹, 不写作法和证明） 理由是: 【答案】解：垂线段最短。 【考点】垂线段最短 M和河流之间的渠道最 【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池 短，过点M作河流所在直线的垂线即可。 O作EF / BC分别交AB、 23、（ 5分） 如图，在 ABC中， / ABC与 / ACB的平分线相交于 0.过点 AC 于 E、F.若 / BOC=130 ,/ABC :/ACB=3 : 2,求 /AEF 和 / EFC. 【答案】 解：/ ABC :/ ACB=3 : 2, 设/ ABC=3

18、x ,/ ACB=2x , / BO、CO 分别平分 Z ABC、 Z ACB , 3 Z ABO= Z CBO= x, Z ACO= Z BCO=x , 又 tZ BOC=130 在厶 BOC 中，Z BOC+ Z OBC+ Z OCB=180 3 130+ x+x=180 , 解得：x=20 Z ABC=3x=60 , Z ACB=2x=40 , / EF/ BC, / AEF= / ABC=60 , / EFC+ / ACB=180 , / EFC=140 . 【考点】平行线的性质 x, / ACO= / ACB=40 , 【解析】【分析】根据已知条件设 / ABC=3x , / ACB

19、=2x，由角平分线性质得 / ABO= / CBO= / BCO=x，在ABOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得/ ABC=60 , 再由平行线性质同位角相等得 / AEF=60，同旁内角互补得 / EFC=140 / B+ / F+ / D= / E+ / G. GK / AB , / AB / CD , AB / ME / FN / GK / CD , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, 又/ E+ / G= / 1 + Z 2+ / 5+ / 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+/ 4+ / D , / B+ / F+ / D= / E+ / G. 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】作EM II AB , FN II AB , GK II AB，根据平行公理及推论可得 AB II ME II FN II GK II