三河农场初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、三河农场初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 、选择题 1、 （2分） 若关于 的方程组 ax-3y= 9 N尸1 无解，则的值为（ 第24页，共21页 A. 6 B. 6 C. 9 D. 30 【答案】 A 【考点】解二元一次方程组 如+ 3尸=9 【解析】【解答】解：心一=1 由X3 得：6x-3y=3 由：丄：r 得：（ a+6） x=12 原方程组无解 -a+6=0 解之：a=-6 故答案为：A y求出x 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去 的值，再根据原方程组无解，可知当a+6

2、=0时，此方程组无解，即可求出a的值。 2、（ 2分）如图所示，直线 Li,L2,L3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（） B. / 1= / 3=90 Z 2= / 4=30 C. / 1= / 3=90 Z 2= / 4=60 D. / 1= / 3=90 :/ 2=60 Z 4=30 【答案】D 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：根据对顶角相等，可知/ 2=60 ； / 4=30 : 由平角的定义知，/ 3=180 -Z 2- / 4=90，所以/ 1 = / 3=90 : 故答案为：D 【分析】因为/ 1和/ 3是对顶角，所以相等，/ 2和 的角，/ 4和的角分别是对顶

3、角 3、（ 2分）若a b，则下列各式变形正确的是（） 2 2 A、a-2 v b-2B. -2a v -2bC. |a| |b|D. a b 【答案】B 【考点】有理数大小比较，不等式及其性质 【解析】【解答】解：A、依据不等式的性质 1可知A不符合题意； B、由不等式的性质 3可知B符合题意； C、女口 a-3, b=-4时，不等式不成立，故 C不符合题意； D、 不符合不等式的基本性质，故D不符合题意故答案为：B 【分析】根据不等式的性质， 不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘以同一个 负数，不等号的方向改变；只有两个正数，越大其绝对值就越大， 也只有对于两个

4、正数才存在越大其平方越大。 4、（ 2分）下列方程组是二元一次方程组的是（） -=1 A、- fl-Uy X bT = O -x-2=0 c. b*】 （Ax-y = -l d. 【答案】D 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解： A、是二元二次方程组，故 A不符合题意； B、是分式方程组，故 B不符合题意； C、是二元二次方程组，故 C不符合题意； D、是二元一次方程组，故 D符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据二元一次方程组的定义： 方程组中含有两个未知数，且未知数的最高次数是 2的整式方程，再对 关系逐一判断，可得出答案。 5、（ 2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是

5、（） p + 2y= 1 A.2 B. 2a + 3v-5 兀v-1 【答案】B 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组； B、 两个未知数，最高次数为是二元一次方程组； C、 两个未知数，最高次数为不是二元一次方程组； D、 两个未知数，一个算式未知数次数为-不是二元一次方程组. 故答案为：B. 【分析】二元一次方程组满足三个条件；（1）只含有两个未知数，且未知数的最高次数都是1,且是整式方程。 6、（ 2分）下列调查中，调查方式选择合理的是（） B.为了解福州电视台福州新闻栏目 D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样 A. 为了解

6、福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查； 的收视率，选择全面调查； C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查； 调查 【答案】D 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A.为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意; B. 为了解福州电视台福州新闻栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意； C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意； D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故 D符合题意; 故答案为：D. 【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性， 调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适 合工作量大

7、，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。 本题考查了全面调查与抽样调查的选择，当数据较大，且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查，但是 对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查 7、（ 2分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为 500mL的杯子中; （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.根 据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（） C. 40cm3 以上，50cm3 以下 【答案】C 【考点】一元一次不等式组的应用 B. 30cm3 以

8、上，40cm3 以下 33 D. 50cm以上，60cm以下 【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x,则有 500-300 解得 40 V XV 50. 故一颗玻璃球的体积在 40cm3以上，50cm3以下.故答案为：C 【分析】先设出一颗球的体积，利用条件（2）可列出第一个不等式，利用（3）可列出第二个不等式，解不等 式组即可求得一颗玻璃球体积的范围 / 1 = / 2, DE / BC,故本小题错误； / 3= / 4, AB / EF，故本小题正确； / B= / 5, AB / EF，故本小题正确. 故答案为：C. 【分析】本题关键在于找到直线 AB与EF被第三条直线所形成的的同位角、

9、内错角与同旁内角，再根据平行 线的判定定理来判断两直线平行 1 - 9% 46% - 38%=7% , 12、（ 2分）某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示. 根 据图中给出的信息，这 100名顾客中对该商场的服务质量表小不满意的有（ ) A很満意 BJSsS C说不清 D不满意 A. 46 人 B. 38 人 C. 9人 D. 7人 【答案】D 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为: 所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100 %=7人. 故答案为：D 【分析】先根据扇形统计图计算D

10、所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数 二、填空题 13、（ 1分）规定x表示不超过x的最大整数，如2.3: =2, : - n = 4,若y =2，贝U y的取值范围 是 。 -1 0 【答案】2 wy 3 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：/ y表示不超过x的最大整数，y=3 , 且 y4, 即x3.故答案为：x3. 【分析】根据：规定x表示不超过x的最大整数，y: =2,说明y的整数部分不超过 2,据此作出判断 即可。 14、（ 1分）若Qy，且则斤的取值范围是 【答案】 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：，且， -k-50, k5. 故答案为：k5. 【分析

11、】根据不等式的性质：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。可知k-55-10+ (-15) =-15=右边; 方程 左边=5+2 0- (-15) =40=右边; Lr=5 =10 =1.是方程组: fx+y + z = 0 = -15 - 门的解 【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。 16、（ 1分）任何实数a,可用 表示不超过a的最大整数，如2=2 , 3.7=3，现对72进行如下操作: 7湧_因历第二因屈H第三稣井1, 这样对72只需进行3次操作后变为1,类似地：对109只需进行次操作后变为1. 【答案】3 【考点】

12、估算无理数的大小 【解析】【解答】解: 85 -第一次 =9 第二次 =3令第三次 故对85只需进行3次操作后变为1 【分析】根据a表示不超过a的最大整数，由102=100,112=121可知， 对109进行第一次操作等于 10,由 32=9 , 42=16可知第二次操作等于 3,以此类推即可得出答案。 17、（ 2分）在下列各数：2, 2.5, 0, 1, 6中，不等式 解有 2-3 x1的解有；不等式一 的 X 2-3 【答案】6; - 2, 2.5 【考点】不等式的解及解集 【解析】 【解答】解：（1） v当二一时, 当：二 -时, = 01 的解的有6; 2 ） v 当：二一时, lx

13、 -|x = O1 属于不等式的解集疋: 集疋. 故答案为：（1） 6; （ 2）和. 【分析】不等式的解就是使不等式成立的所有未知数的值。把所给的数分别代入不等式检验即可作出判断。 18、（ 1分）如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD丄AB于D点在D点建水厂，可使水厂到村 庄C的路程最短，这样设计的依据是 C 【答案】垂线段最短 【考点】垂线段最短，点到直线的距离 【解析】【解答】计划在河边建一水厂，可过C点作CD丄AB于D点在D点建水厂，可使水厂到村庄 C 的路程最短，这样设计的依据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短.【分析】根据直线外一点与直线上所有 点连线的线段中垂线段最短，得到D

14、点 三、解答题 19、（ 14分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的 实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表： 成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10 百分比 30% 50% 15% m (1) 本次抽查的学生有 名； (2) 表中x, y和 m 所表示的数分别为： x=, y=, m= (3) 请补全条形统计图； D类的扇形所对应的圆心角的度数 (4) 若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为 是多少. 【答案】(1) 200 (2) 100; 30; 5% (3 )解：补全的条形统计图如

15、右图所示; EiH X360 =18 (4)解：由题意可得，实验成绩为 D类的扇形所对应的圆心角的度数是: 即实验成绩为 D类的扇形所对应的圆心角的度数是18 【考点】统计表，条形统计图 【解析】【解答】解：由题意可得，本次抽查的学生有：60寻0%=200 (名)， 故答案为：200; 由可知本次抽查的学生有 200名， x=200X50%=100, y=200X15%=30, m=1S 200X100%=5% , 故答案为：100, 30, 5% 【分析】(1)根据人数除以百分比可得抽查的学生人数； (2) 根据(1)中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值； (3) 根据(2)得到B、C对

16、应的人数，据此补全条形统计图即可； (4) 先计算D类所占的百分比，然后乘以360可得圆心角的度数 20、( 5分)如图，已知直线 AB、CD交于 0点，OA平分/ COE, / COE : / E0D=4 : 5，求/ BOD的 度数. 5 【答案】 解：/ COE: / EOD=4 : 5, / COE + Z EOD=180 / COE=80 , / OA 平分 Z COE 丄 Z AOC= Z COE=40 Z BOD= Z AOC=40 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义得出Z COE + Z EOD=180 又Z COE : Z EOD=4 : 5,

17、故Z COE=80 :根据 角平分线的定义得出 丄 Z AOC= 了 Z COE=40 ,根据对顶角相等即可得出 Z BOD的度数。 21、（ 5分）试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数. 【答案】解：依题可设： 100=11x+17y , 原题转换成求这个方程的正整数解， lgl/y 1+5 x=9-2y+, / x是整数， 11|1+5y， y=2，x=6， x=6，y=2是原方程的一组解， x = 6+17Jt 原方程的整数解为: y= 2-ilk （k为任意整数）， 又： x 0, y 0, j6+17Jt0 m 6 2 解得：- 0, y0，得不等式

18、组由不等式组解得k的范围在这范 围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解. 2014年的 22、（ 15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜.南县农业部门对 油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 310元 130千克 5元/千克 500000 亩 请根据以上信息解答下列问题： （1 ）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题

19、意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310 K0%=31 （元）， 答：种植油菜每亩的种子成本是31元 （2） 解：根据题意得：130 5- 310=340 （元），答：农民冬种油菜每亩获利340元 8 （3） 解：根据题意得：340 500 000=170 000 000=1.7 10 （元）， 答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7 108元 【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法一表示绝对值较大的数 【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果; （2 ）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利； （3）根据（2 ）中的

20、利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可 23、 （5分）把下列各数填入相应的集合中: -22 ,-|- 2.5|, 3, 0, - 0.121221222（每两个 1 之间多一个 2）, 无理数集合： 【解析】 【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循 环小数， n负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数 负有理数集合： 整数集合： 【答案】解：无理数集合: , - 0.121221222（每两个1之间多一个2）,; 负有理数集合： - 22 -I-2.5|,; 整数集合： - 22, I-2.5|, 3, 0,; 【考点】 实数及其分类，有理数及其分类 24、（ 5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹, 不写作法和证明） 理由是: 【答案】解：垂线段最短。 【考点】垂线段最短 【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池 M和河流之间的渠道最 短，过点M作河流所在直线的垂线即可。 25、(