上宋乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、上宋乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 一、选择题 1、 （ 2分）小程对本班50名同学进行了 我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、 篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图.若将条形统计图转 化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（） 第7页，共20页 A. 144 B. 75C. 180D.150 【答案】A 【考点】条形统计图 【解析】 【解答】解：20 -50为00%=40% . 360 40%=144 . 故答案为：A 360即可得出圆心角

2、的度数 【分析】先根据统计图计算喜爱打篮球的人数所占的百分比，然后乘以 2、 （2分） A. 3 B. 3 C. D.不确定 【答案】A 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】解：根据 =a这一性质解题故答案为：A 【分析】根据立方根的意义，一个数的立方的立方根等于它本身，即可得出答案。 |2x+60 3、（ 2分）等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（）。 D._1: 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 p+0 【解析】【解答】解：不等式可化为: 即-3x ； 在数轴上表示为: 故答案为：B. 【分析】先分别求得两个不等式的解集, 再在数轴上表示出两个解集，这两个解

3、集的公共部分就是不等式的解 4、（ 2分）如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（） A B C【） 0I 1,5 2 2.5 3 A. C 与 DB. A 与 BC. A 与 CD. B 与 C 【答案】A 【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小 【解析】【解答】解：/6.25v 7V9, 2.5V_ 32 - v -，故错误； 当m=0时，则 荷=0，因此莎 0（ m0）,故错误； 无理数一定是无限小数，故 正确； 16.8万精确到千位，故错误； （-4） 2的算术平方根是4,故正确； 正确的序号为： 故答案为：D 作出 【分析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对作出判断

4、；根据算术平方根的性质及求法，可对 判断；根据无理数的定义，可对 作出判断；利用近似数的知识可对 作出判断；即可得出答案。 A. 3 （2分） 已知 1 ）=2 是方程组 B. 2 ax + by= 2 + cz = 3 厂一 的解，贝U a+b+c的值是（ C. 1 D.无法确定 【答案】A 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】 【解答】解：将 卩； 代入方程得 a+2b=2(I) 2 B、根据 2 DCB+ / ABC=180”只能判定“ D/ AB”，而非AD / BC , B不符合题意； C、 根据 2 ABD= 2 BDC只能判定“ D/ AB”，而非AD / BC , C不符

5、合题意； D、 根据 2 BAC= 2 ACD只能判定“ DC/ AB”，而非AD / BC , D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据各个选项中各角的关系，再利用平行线的判定定理，对各选项逐一判断即可。 一故B不符合题意; 2，故C符合题意; + 工 ，故D不符合题意; 故答案为：C 【分析】根据算术平方根及立方根的意义，即可求解。 12、（ 2分）如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（） A.大于2千克B.小于3千克C.大于2千克且小于3千克D.大于2千克或小于3千克 【答案】C 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】 【解答】 解： 由图可知

6、， 物体的质量大于两个砝码的质量， 故物体质量范围是大于 2 千克 故答案为： C 【分析】由图知 ：第一个图，天平右边高于左边，从而得出物体的质量大于两个砝码的质量，从第二个图可 知 ：天平右边低于左边，物体的质量小于三个砝码的质量，从而得出答案。 二、填空题 13、（ 3 分 ） 扇形统计图是利用圆和 表示 和部分的关系，圆代表的是总体，即100%， 扇形代表 。 【答案】 扇形；总量；部分量 【考点】扇形统计图 【解析】 【解答】扇形统计图是利用圆和扇形表示总量和部分的关系，圆代表的是总体，即 100%，扇形代表 部分量 . 故答案为：扇形；总量；部分量 . 【分析】 扇形统计图是用整个

7、圆表示总数， 用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数， 通过扇形 统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位 1），用圆的扇形 面积表示各部分占总数的百分数 . 100 元在网上购买数学史话、趣味数学两 14、（ 1 分 ） 为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用 种书（两种书都购买了若干本），已知数学史话每本 10 元，趣味数学每本 6 元， 则张老师最多购买 了数学史话 【答案】 7 本 考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设张老师购买了 x本数学史话，购买了 y本趣味数学， 根据题意，得：10 x+6y=100 , 当 x=7 时，

8、y=5 ;当 x=4 时，y=10 ; 张老师最多可购买 7本数学史话， 故答案为：7本。 【分析】等量关系为：数学史话的数量X单价+趣味数学的数量 X单价=100 ,设未知数列方程，再求出 这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买数学史话的数量。 15、 ( 1分)对于有理数 一，定义新运算：* 站 加闷；其中是常数，等式右边是通常 的加法和乘法运算，已知1*2 = 1 *3 = 6,则凶一4)的值是 . 【答案】-6 【考点】解二元一次方程组，定义新运算 1“+ 24= 1 【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简 1?2=1, (-3) ?3=6得：， fa= 1 解得：1 则

9、2? (-4) =2 X(- 1) -4 X 1=-2-4=-6. 故答案为：-6 【分析】根据新定义的运算法则：*，由已知： 门凡-:,建立关于a、b的 方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出的结果。 16、(4分) 红领巾广播站每周播音时间为120分钟，下面是每个栏目的时间分配图。 从图上看播音的时间最少的是 5 .栏目，播音的时间最多的的 栏目。 精品习作每周播音时间占每周播音时间的 ,播音时间是 分钟。 【答案】英语栏目；故事天地；30% ； 36 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】从图上看播音的时间最少的是每日英语栏目，播音的时间故事天地，精品习作 每周播音时间占每周

10、播音时间的30%，播音时间为120 30%=36 （分钟）.故答案为：英语栏目；故 事天地；30%; 36. 【分析】根据各个栏目播出时间占总时间的百分率即可得出哪个栏目播的时间长，哪个栏目播的时间短，用红 领巾广播站每周播音时间乘精品习作占的百分率即可解答. 2 17、（ 1分）16的算术平方根是 3 【答案】 【考点】算术平方根 39 【解析】【解答】/的平方为， 93 2,的算术平方根为 3 故答案为 33 【分析】根据算术平方根的意义可知，的平方等于，所以的算术平方根为 。 18、（ 1分）用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大 .当未进 入木块的

11、钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的 12 已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块 （木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,右铁钉总长度为a cm,则a的取值范围是 . 【答案】3a 3.5 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：第一次为 2cm，第二次为1cm,第三次不会超过 0.5cm. 设第三次钉入木块的长度为xcm，贝U 0 v x w 0.5 三次钉入的总长度（2+ 1+ x）即为钉子的长， 故钉子的总长度为 3 v a W.5. 故答案为：3v a w 3.5 【分析】由题意可得出 a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，以及敲击2次后

12、铁钉进入木块的长度是 2+仁3cm，得 出最小长度，即可得出答案. 三、解答题 19、（ 5分）如图，在四边形 ABCD中，AB / CD，点P为BC上一点（点P与B, C不重合），设/ CDP =Z a, / CPD = /你能不能说明，不论点 P在BC上怎样运动，总有 / a+ Z / B. 【答案】 解：过点P作PE / CD交AD于E,则/ DPE =Za / AB / CD , PE/ AB. / CPE= / B ,即/ DPE +Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不论点 P 在 BC 上怎样运动，总有 Z a+ Z 3= / B 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析

13、】【分析】 过点P作PE/ CD交AD于E,根据平行线性质得 Z DPE= Z a,由平行的传递性得 PE / AB，根据平行线性质得 Z CPE=Z B,从而即可得证. 20、（ 5 分） 如图，已知 DA 丄 AB , DE 平分 Z ADC , CE 平分 Z BCD , Z 1+ Z 2=90 求证：BC 丄 AB . 【答案】 证明：/ DE平分 Z ADC , CE平分 Z BCD , Z 1 = Z ADE , Z 2= Z BCE , /Z 1 + Z 2=90 , 即 / ADE+ / BCE=90 / DEC=180 - (/ 1 + Z 2) =90 , / BEC+ /

14、 AED=90 , 又/ DA 丄 AB , / A=90 , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE , / ADE+ / BCE=90 , / BEC+ / BCE=90 , / B=90 , 即BC丄AB . 【考点】垂线，三角形内角和定理 【解析】【分析】根据角平分线性质得 / 1 = / ADE , / 2= / BCE ,结合已知条件等量代换可得 / 1 + Z 2= / ADE+ / BCE=90，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ / BCE=90，由三角形内角和定理得 / B=90, 即卩BC丄A

15、B . 3.5|, 21、（ 5分）在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用把这些数连接起来4）, | 【答案】解：如图, 3.5|0 -4-2 1 +(+ 2.5) ( 4) 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较 1的正方形，其对 角的长度为 ；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数 【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数 22、（ 5分）初中一年级就 喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情 况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。 排球 25 篮球 50 乒乓球

16、 75 足球 100 其他 50 第20页，共20页 人数 125 100 75 50 25 j求类 【答案】解：如图: 人数 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50, 据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角 的度数，据此画出扇形统计图。 23、（ 5分）如图所示，直线 AB、CD相交于 O, OE平分/ AOD , / FOC=90 , /仁40 求/ 2和/ 3 的度数. 【答案】解：/ FOC=90 /仁40； / 3= / AOB

17、- / FOC- / 仁 180 -90 -40 =50, / DOB= / 3=50 / AOD=180 - / BOD=130 / OE 平分 / AOD / 2=总 / AOD= 了 X130=65 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出/ 3的度数，根据对顶角相等得出/ DOB= / 3=50 ；再根 据邻补角的定义得出 / AOD=180 -Z BOD=130，再根据角平分线的定义即可得出答案。 24、（ 14分）为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的 实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了

18、如图所示的统计图表: 成绩等级 A B C D 人数 60 x y 10 百分比 30% 50% 15% m (1) 本次抽查的学生有 名； (2) 表中x, y和 m 所表示的数分别为： x=, y=, m= (3) 请补全条形统计图； D类的扇形所对应的圆心角的度数 (4) 若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为 是多少. 【答案】(1) 200 (2) 100; 30; 5% (3 )解：补全的条形统计图如右图所示; X360 =18 (4)解：由题意可得，实验成绩为 D类的扇形所对应的圆心角的度数是: 即实验成绩为 D类的扇形所对应的圆心角的度数是18 【考点】统

19、计表，条形统计图 【解析】【解答】解：由题意可得，本次抽查的学生有：60寻0%=200 (名)， 故答案为：200; 由可知本次抽查的学生有 200名, x=200X50%=100, y=200X15%=30, m=1S 200X100%=5% , 故答案为：100, 30, 5% 【分析】(1)根据人数除以百分比可得抽查的学生人数; (2) 根据(1)中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值； (3) 根据(2)得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可； (4) 先计算D类所占的百分比，然后乘以 360可得圆心角的度数 25、( 5分)把下列各数填在相应的括号内: 03,兀、4 整数： ij 分数： 无理数： 实数： 【答案】 解：整数： 分数： 无理数： 卜亿拥 实数： 拆厂&羚g-兀厂4