光福镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、光福镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 座号 姓名 分数 第18页，共15页 、选择题 1、 2分） 已知x, y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y= A. 6 B. - 1 C. 15 D. 5 【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：2x+y=9即2x+y - 9=0 ， x+2y=6 即 x+2y - 6=0， X2-可以得3x - 12=0, x=4，代入 式得y=1 , x+y=5，故答案为：D. 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，求出方程组的解，再求出x+y的值即可；或将两方程相加除 以3，即可得出结果

2、。 2、（ 2分）卜125|的立方根为（） A. -5B. 5C. 25D. 【答案】B 【考点】立方根及开立方 3 【解析】【解答】|-125|=125 . T 5 =125 , 125的立方根为5,即|-125|的立方根为5 .故答案为：B . 【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a那么这个数叫作 a的立方根。根据立方根的意义可得卜1251的立 方根为5。 +10 3、（ 2分）将不等式组 丄的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（ A. -10 1 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解不等式组可得 -1 wx 1, A符合题意。 【分析】先解不

3、等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可.把每个不等式的解集在数 轴上表示出来（, 二向右画；V, W向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示 解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“A,” “w 要用实心圆点表示；V”， ”要用空心圆点表示. 4、（ 2分）下列各数： 0.3333 , 0, 4, -1.5,2 , ,-0.525225222中，无理数的个数是（ ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】 B 【考点】 无理数的认识 【解析】 【解答】解： 是无理数， 故答案为：B

4、【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：开方开不尽的； 及含 的式子；象0.101001001 这类有规律的数；从而得出答案。 5、（ 2分）下列方程组是二元一次方程组的是（） -=1 A. - 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：A、是二元二次方程组，故 A不符合题意； B、是分式方程组，故 B不符合题意； C、是二元二次方程组，故 C不符合题意； D、是二元一次方程组，故 D符合题意； 故答案为：D. 再对 【分析】根据二元一次方程组的定义：方程组中含有两个未知数，且未知数的最高次数是 2的整式方程, 关系逐一判断，可得出答案。 6、（ 2

5、分） A. 2 【答案】A 如果- 是数 a的立方根， B. -2 是b的一个平方根，则 C. 1 a1%9等于（） D. -1 【考点】平方根，立方根及开立方，含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】解: 由题意得，a=-2, b= 所以 a10b9= (-2) 10 x ）9=2,故答案为：A 【分析】根据立方根的意义, ，从而代入代数式根据有理数的混合运算算出答 案。 KTV的一间包厢里连续欢唱 7、（ 2分）图为歌神KTV的两种计费方案说明.若晓莉和朋友们打算在此 6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间 包厢里欢唱？（） |歌神

6、KT 包厢计费方案， 包厢每间每小时900元， 每人须另付入场费99元 人数计费方案， 每人欢唱3小吋540元， 接看续唱每人每小时80元 A. 6B. 7C. 8D. 9 【答案】C 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设晓莉和朋友共有x人， 若选择包厢计费方案需付：（900 6+99x）元， 若选择人数计费方案需付：540 X+ （6 - 3） 80）X=780 x （元）， 9006+99x v 780 x, 5400633 解得：x ；诋.1 =7. 至少有8人.故答案为：C 【分析】先设出去KTV的人数，再用x表示出两种方案的收费情况，利用包厢计费方案会比人数计费方案便

7、 宜”列出包厢费用小于人数计费，解一元一次不等式即可求得x的取值范围，进而可得最少人数 设 a= - 2,则-a=2, / - 2 v 1 v 2 av 1 v- a, A. F列说法中错误的是（ 故答案为：D. 【分析】由数轴得： a1a.又因为a0 11、（ 2分）如果关于x的不等式组的整数解仅有7, 8, 9,那么适合这个不等式组的整数a, b的有序数对（a, b）共有（） A. 4对 B. 6对 C. 8对 D. 9对 【答案】D 【考点】一元一次不等式组的特殊解 7 tajb9弋亏占丈10 【解析】【解答】解答不等式组可得 5- 7 ,由整数解仅有 乙8, 9，可得I 7,解得 35

8、 5ay 21b3=9对。 【分析】先求出不等式组的解集，根据整数解仅有7, 8, 9,再得出关于a、b的不等式组，求出 a、b的值， 即渴求的答案 12、（ 2分）下列各数中，属于无理数是（ 5_3 B ) C. 【答案】A 【考点】无理数的认识 【解析】 【解答】解: 为无理数，故 A选项符合题意; 5 B、为有理数，故B选项不符合题意； C、为有理数，故C选项不符合题意； D、为有理数，故D选项不符合题意； 故答案为：A. 【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：开方开不尽的数， 象0.1010010001 （两 个1之间依次多一个0），及含 的式子，根据定义即可一一判断

9、得出答案。 x+y 2 2x-y -x+2 d的解是 、填空题 13、（ 1分）二兀一次方程组 x = -5 【答案】丿 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：原方程可化为: 化简为: jlr-v 亍十2 f = _5 解得： Lv = - 5 故答案为： 【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出 解。 x-y= -4 :=芯，再利用加减消元法，就可求出方程组的 14、（ 1分）如果a4=81，那么a= 【答案】3或-3 【考点】平方根 【解析】【解答】/ a4= 81, a （a2） 2= 81, 2 2 -a =9 或 a =- 9 （舍）， 贝V a= 3 或 a=- 3.

10、 故答案为3或-3. 【分析】将已知条件转化为（a2） 2= 81,平方等于81的数是9,就可得出a2 （a20）的值，再求出a的值即 可。 15、（ 1分） +y = 4 关于x, y的方程组中，若 的值为 【答案】 2 【考点】 解二元一 次方程组 1 加+尸4 【解析】 【解答】解： 加尢_ 由 得 :3mx=9 = m Hu 贝 3-2 3 3 x m=9 解之：m=2 故答案为：2 【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点: 再将x的值代入方程求出 m的值。 y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9， 他r + 5y = 15(f) 16、( 1分)已知方程组由于甲看

11、错了方程 中a得到方程组的解为 | = 5 错了方程组 中的b得到方程组的解为 - 4，若按正确的a, b计算，则原方程组的解为 ，乙看 x=14 29 = 【答案】/5 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 (x = - 3 【解析】【解答】解：将代入得, 12+b= - 2, b=10; ix= 5 将代入，5a+20=15, a=- 1. 故原方程组为 故答案为: 【分析】 甲看错了方程中的a但没有看错b,所以可把x=-3和y=-1代入方程得到关于b的方程，激发 出可求得b的值；乙看错了方程组 中的b但没有看错a,所以把x=5和y=4代入可得关于a的方程，解 方程可求得a的值；再

12、将求得的a、b的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。 17、（ 1 分） 我们知道 的整数部分为 1，小数部分为 【答案】=2 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解: 的整数部分为 的小数部分为 2， 岳_2 【分析】由于 的被开方数5介于两个相邻的完全平方数 4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越 大，其算数平方根就越大即可得出 从而得出 的整数部分是 减去其整数部分即可得出 其小数部分。 18、（ 1分）（一8）的立方根是 【答案】4 【考点】立方根及开立方 【解析】 【解答】解：=64 的立方根为=4. 故答案为: 4 【分析】先求出的值，再求出64的立方根。 三、

13、解答题 19、（ 5 分） 如图，AB / CD .证明：/ B+ / F+ / D= / E+ / G. FN / AB , GK / AB , / AB / CD , AB / ME / FN / GK / CD , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, 又/ E+ / G= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D , / B+ / F+ / D= / E+ / G. 【考点】平行公理及推论，平行

14、线的性质 【解析】【分析】作EM / AB , FN / AB , GK / AB，根据平行公理及推论可得 AB / ME / FN / GK / CD，再 由平行线性质得 / B= / 1, / 2= / 3, / 4=/ 5, / 6=/ D，相加即可得证. 20、（5 分） 如图，直线 AB、 CD 相交于点 0，/ AOE=90,/ COE=55 ,求 / BOD . 【答案】 解：/ BOD= / AOC , / AOC= / AOE- / COE / BOD= / AOE- / COE=90o-55o=35o 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等，可得/

15、 BOD= / AOC，再根据/ BOD= / AOC= / AOE- / COE，代入数据 求得/ BOD。 21、( 10分)下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量. (1) 为了了解七(2)班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查； (2) 为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查. 【答案】(1)解：因为要求调查数据精确，故采用普查。 (2 )解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查.其中该批空调的使用寿命是总体，每一 台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。 【考点】总体、个体

16、、样本、样本容量 【解析】【分析】(1)根据调查的方式的特征即可确定; (2 )根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答 22、( 10分)为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下: 日期 1号 2号 3号 4号 产U 6号 了号 8号 电表显示(度) 117 120 124 129 135 138 142 145 (1) 估计李明家六月份的总用电量是多少度； (2) 若每度电的费用是 0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？ 145-17 【答案】(1)解：平均每天的用电量 =4度.估计李明家六月份的总用电量为4 30=120度 (2)解：总电费=总度

17、数 每度电的费用=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费 60元 【考点】统计表 【解析】【分析】(1)根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然 后乘以6月份的天数即可确定总电量； (2)根据总电费=总度数 每度电的费用代入对应的数据计算即可解答 23、( 5分)在数轴上表示下列各数，并用连接。 30_2 V-S 解：数轴略，- 【答案】 【考点】 实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】 【解答】解：/=-2, ( -1) 2=1 , 数轴如下: -5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4 5 -2113 由数轴可知：v - v

18、0( -1) 2 3. ”连接各数即可 【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用 24、( 5 分) 如图，已知 DA 丄 AB , DE 平分/ ADC , CE 平分 / BCD ,/ 1+ / 2=90 求证：BC 丄 AB . 【答案】 证明：/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD , / 1 = / ADE , / 2= / BCE , / 1 + / 2=90 , 即 / ADE+ / BCE=90 / DEC=180 - (/ 1 + Z 2) =90 , / BEC+ / AED=90 , 又/ DA 丄 AB , / A=90 , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE , / ADE+ / BCE=90 , / BEC+ / BCE=90 , / B=90 , 即BC丄AB . 【考点】垂线，三角形内角和定理 【解析】【分析】根据角平分线性质得 / 1 = / ADE , / 2= / BCE ,结合已知条件等量代换可得 / 1 + Z 2= / ADE+ / BCE=90，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ / BCE=90，由三角形内角和定理得 / B=90, 即卩BC丄AB