北师大版八年级下册数学第四章因式分解精练习题

1、因式分解专题1A（ 2016 吴中期末）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（2 x2 6x x（x 6）22B. (x 3)2 x2 6x 9C.x2 4 4x (x 2)(x 2)4x2 2 2 D . 8x y 2xy 4xy则 a， b 的值分别是（ ）1 )25x2 36y2( 2)3x2 y 6xy 3yA. a=2， b=3B. a=- 2， b=- 3C. a=- 2， b=3D. a=2，b=- 33.(（2016梅州）分解因式a2b b3结果正确的是（:)A.b( a+b)( a- b)B. b(a b)2C. b(22a b )D. b(ab)24.下列各式分解正确

2、的是（)A2 2 212xy 9x y3xy2(43xy)2B. 3x y3xy 3y23y(x x 1)C2x xy 2xx(xy 2)D . x2y5xy yy(x25y)5.多项式 5mx3225mx10mx 各项的公因式是 6.因式分解： ab-a=7.因式分解： x224xy 4y8.因式分解：（ 1 ）y2 16( 2)m(m 1)m1( 3)( x1)2b分解因式，得（x+1） （x- 3）2ax2(x 1) 12016 滨州）把多项式 x29【类比精练】 1 （ 2015 春连云港期末）将下列各式因式分解：10. 例2.若x2 4x 3与x2 2x 3的公因式为x-c,则c的值

3、为（）A-3B-1C1D311. 【类比精练】（2016 温州一模）多项式 x2 1与多项式 x2 2x 1的公因式是（ ）A. x- 1 B. x+1C. x2- 1D.（ x- 1 ） 212. 例3若x y y2 4y 4 0,求xy的值13. （2016澧县期末）已知x2y2 4x 6y 130,求 x2 6xy 9y2 的值.14. 下列各组多项式中，没有公因式的是（）2ab a2A. ax- bx和 by- ayB. 6x+12y和 2x-4 C. a+b 和 a- b D. a+b和b215. （2016 保定期末）计算：101 1022 101 982=（）A. 404 B.

4、808 C. 40400 D. 8080016. （2016泾阳期中）多项式12x3 9x2 3x中各项的公因式是 17. 因式分解：因式分解：2 （a- b）2 -8 （ b- a）,.3218. （2016常州）因式分解：x -2x + x =19. （ 2016洪泽泽期末）x - y = 2, xy = 3,则x2y - xy 2 若（x -5）（ x +3）是由x- kx T5分解而来的， 则k =21.已知x2 +x T = 0,则则代数x3 +2x2 +2015的值值为2. 因式分解：（2x + y）2- （x + 2y）23. （2016故城期末）已知 a- b = 5, ab=

5、 3,求代数式a3b -2a2b2 + ab3的值5.已知 x2+y2+2x-6y+10=0求 x+y 的值第四章 分解因式综合测试题一、选择题1. 下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是()(A)(a+3)(a-3)=a2-91(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+ )x2. 下列各式的因式分解中正确的是()(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c)(B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)(D)1xy2+1x2y=1xy(x+y)2 2 23. 把多项式m2(a-

6、2)+m(2-a)分解因式等于()(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)4. 下列多项式能分解因式的是()(A)x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2-4x+45. 下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是()(A)m 1(B) x2 2xy y2(C) a2 14ab 49b26. 多项式4+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是()(A)4x(B)-4x(C)4x4(D)-4x47. 下列分解因式错误的是()(A)15a2+5a=5a(3a+1)(B)-x2-y2

7、= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)(CX (x+y)+x+y=(k+1)(x+y)(D)a3-2a2+a =a(a-1)28. 下列多项式中不能用平方差公式分解的是()(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2 yz2(D)16m4-25n2p29. 下列多项式： 16x5-x;(x-1)2-4(x-1)+4;(x+1)4-4x(x+1)+4x;-4x2-1+4x，分 解因式后，结果含有相同因式的是()(A)(B)(C(D)10. 两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于(A)4(B)8(C)4 或-4(D)8 的倍数二、填空题11. 分解因式：m3-4m =.12.

8、 已知 x+y=6，xy=4,贝U x2y+xy2的值为.13. 将xn-yn分解因式的结果为(+y2)(x+y)(x-y),则n的值为14. 若 ax2+24x+b=(mx-3)2，贝U a=，b=， m=.15. 观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分 解因式的公式，这个公式是三、（每小题6分，共24分）16分解因式：（DdxlGXGx11-a2(x-2a)2- a(2a-x)324(4)m n(m n) m(n m)(3) 56x2(1) 5(x y) 10(y x);yz+14XVz 21xy2z217分解因式：Axy-dy2）(2)(2a-b)2+4(a

9、 -2b) a2(x-y)+b2(y-x)18分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma19、分解因式23(2) 18b(a b) 12(a b);(3) 2a(x a) 4b(a x) 6c(x a)；20分解因式： 刁ax2y2+2axy+2a(x2-6x)2+18(x2-6x)+811(3) 72x2n-4xn21.将下列各式分解因式:2 2(1) 4m 9n ;2 2(2) 9(m n) 16(m n);(3) m416n422.分解因式(1) (x2y) 10(x y) 25;(2) 16a472a2b281b4 ;23.用简便方法计算：(1)X +x(2)39X 37-13X

10、34(3).173119.8 口312.5173124.试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的 2倍25如图在一块边长为a厘米的正方形纸板四角各剪去一个边长为b（吩） 厘米的正方形，利用因式分解计算当 a=，匕=时，剩余部分的面积。ba26.将下列各式分解因式(1)13m na1 m n 2na b (mn,且均为自然数）273(2)3n 1 n 1x y2n 1 2n 12x yxn1y3n1 ;(12). x6n+2+2x3n+2+x 2 2 2 2 2 是分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n 为正整数).(3)4a2b2 (a2 b2)2(4)(

11、c2 a2 b2)2 4a2b22 2 2 2 2 2(1 a )(1 b ) (a 1) (b 1)(6)(ax by) (ay bx) 2( ax by)(ay bx)(x22)2,2 2 2(z x )(y2z2)244(8) 625b4 (a b)4(10) (x2+/ )2-4 y2(13). 9(a+iy(a-1)2-6(aF-1)(b2-1)+(b+仔(b-1)227. 已知(4x-2y-1)2+,xy 2=0, 求 4x2y-4x2y2+xy2 的值.28. 已知：a=10000, b=9999,求 a2+b2 2ab-6a+6b+9的值。29. 证明58-1解被20s30之间

12、的两个整数整除31. 观察下列各式：12+(1 X 2)2+22=9=322+(2X 3)2+32=49=732+(3X 4)2+42=169=1字你发现了什么规律请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理.32. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1) 上述分解因式的方法是，共应用了次.(2) 若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004,则需应用上述方法 次，结果34. 若 a、b、cABC的三边，且满足 a2+b2+c2- ab be ca=0b 探索 ABC的形状，并说明理由。35. 阅读下列计算过程：99 X 99+199=99+2 X 99+1= （99