初三题综合卷

1、数学试题卷考生须知：1 .全卷分试题卷I、试题卷n和答题卷.试题卷共 6页，有三个大题，26个小题.满 分为150分，考试时间为 120分钟.【来源：21 世纪教育网】2. 请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上.3. 答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置，用2B铅笔涂黑、涂满.将 试题卷II的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II 各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效.4. 不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示.试题卷I、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合

2、题目要求）1.若a33A. 4b，则b a等于(a4B. 37C. 33D. 72.对于二次函数y2(x4)23，下列说法不正确的是（）有最小值唱 顶点是（4, -3）3. 由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图,说法正确的是（）A .主视图的面积最大C .俯视图的面积最大4. 在 Rt ABC 中，/ C=90A. 345. 已知圆锥的母线长为A.C.B.D.对称轴是直线x = 4在对称轴的左侧y随x的增大而增大B .左视图的面积最大D .三个视图的面积一样大,AC=3 , AB=5，那么 Sin A 的值是（455,底面半径为3,3D. 453则圆锥的表面积为（A. 15

3、B. 24C. 30D. 396.如图所示把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角)B .正方形C.正五边形D .正六边形O为顶点的正/AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以 三角形，那么剪出的正三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是A .正三角形7.如图，已知梯形 ABCD中BC/ AD, AB=BC=CD= 1 AD，点A与原点重合，点 D（4,0）在22x轴上，则点C的坐标是 （）2-1-c-n-j-yA . ( 3, 2)（第7题图）8.如图，正方形 ABCD和正方形 CEFG中，点D 在 CG 上, BC=1 , CE=3 , CH 丄

4、 AF 于点A . 3611时,y0; w a w-错误！未找到引用源。4Wnv 5中，34正确有（）个 21*cnjy*comA.1个B.2个C. 3个D. 4个（第11题图）FOE（第12题图）2-1-c- n-j-y【出处：21教育名师】(A) 12(B) 16(C)4 .-3(D)8 ,；2试题卷n二、填空题（每小题 4分,共24分）16.如图,矩形ABCD中,如图放置,则矩形 ABCD在厶ABC中，/O 作 EF / BC 交 AB 于 E, 三个结论：17.如图,1 BOC=90 + A ；2EF是厶ABC的中位线.其中正确的结论是18.如图，在 ABC中，已知 AB=5, BC=

5、8, AC=7，动点P、Q分别在边AB、AC上，使 APQ的外接圆与 BC相切，则线段 PQ的最小值等于.（第 17题图）12. 如图，以Rt ABC勺斜边BC为一边在厶ABC勺同侧作正方形BCEF设正方形的中心为 O连结AO如果AB= 4, AO= 6 .2，那么AC的长等于（）13. 已知 ABC与厶DEF相似且面积比为 4 ： 25，则 ABC与厶DEF的相似比为.14. 抛物线y= x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到图象的解析式为21 世纪*教育网15. 如图，AB是O O的直径，点 C在AB的延长线上，CD切O O于点D，连结AD，若/ A =25 则/ C =度。（第 1

6、8题图）三、解答题（第19题6分，第20、21题8分，第2224题各10分，第25题12分，第26 题 14 分，共 78 分)2119.(本题 6 分) 计算：| 2 (3 1)0 2si n3020. （本题8分）一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球13个，白球7个、黑球 10 个.（1）求从袋中摸一个球是白球的概率；（2）现从袋中取出若干个红球 ，放入相同数量的黑球，使从袋中摸出一个球是黑球的概率 不超过40%，问至多取出多少个红球 ？21. （本题8分）如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在 A、C两城市间修建一条 高速公路（即线段 AC），经测量，森林

7、保护区的中心P在A城市的北偏东60方向上，在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区？请计算说明理由。（参考数据：-1.7322. （本题10分）有一批圆心角为 90，半径为3的扇形下脚料，现利用这批材料截取尽可 能大的正方形材料，如图有两种截取方法：方法一：如图1所示，正方形 OPQR的顶点P、Q、R均在扇形的边界上；方法二：如图 2所示，正方形顶点 C、D、E、F均在扇形边界上， 试分别求这两种截取方法得到的正方形面积，并说明哪种截取方法得到

8、的正方形面积更大。23. （本题10分）如图，已知：AB是O O的直径，点 C在O O上，CD是O O的切线，AD丄21cnj*y.co*m CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交O O于点F,连结OC,AC.网（1）求证:AC平分/ DAO.若/ DAO=105，/ E=30 求/ OCE的度数. 若O O的半径为2.2，求线段EF的长.【来源:24. （本小题满分10分）如图，在等腰三角形 ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线 和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y二-丄x2+7x+4经过A、B两点.2 2（1）直接写出点A、点B的坐标；（2） 若一条与y轴重合的直线I以每

9、秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P,连结PA、PB.设直线I移动的时间为t （0 V tv 4）秒，求四 边形PBCA的面积S （面积单位）与t （秒）的函数关系式，并求出四边形 PBCA的最大面积;www-2-1-cnjy-com（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P,使得 PAM是直角三角形？若存在,请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 .【版权所有：21教育k /7!/LFC25、（本题12分）三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心。按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”。（1 ）试举出一个有

10、内心的四边形。（2）探究：对于任意四边形 ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？为什么？（3）探究：腰长为 2的等腰直角三角形 ABC， C 90，O是 ABC的内心，若沿图 中虚线剪开，0仍然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？（4）问题（3）中，0是四边形ABDE内心，且四边形 ABDE是等腰梯形，求 DE的长?（第 25题图）226. （本题14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y x bx c与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3,0 ），与y轴交于点C（ 0,-3 ），顶点为D。（1）求抛物线的解析式及顶点 D的坐标。（2）联结 AC , BC,求/ ACB的正切