高中数学二级结论(精)

1、高中数学二级结论3v 一一 八一_ 1 .任意的简单n面体内切球半径为 g(v是简单n面体的体积， 1是简单n面体的表面积)2 .在任意 abc 内，都有 tana+tan b+tan c=tana tan b tan c推论：在aabc内，若tana+tan b+tan c0,则aabc为钝角三角形 2-3 .斜二测回法直观图面积为原图形面积的倍454 .过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线,两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点5.导数题常用放缩x 1 . lnx xx 1、ex ex(x 1)2 x 6.椭圆a2 y b21(a0,b0)的面积s为sa ab7.圆锥曲线的切线方程求法:隐函数

2、求导推论：过圆(x a)2 (yb)2r2上任意一点p(x0,y0)的切线方程为(x0a)(xa)(y。b)(y b)2y2 1(a 0,b 0)上任意一点p(x0,yo)的切线方程为 b2xx0-2a世1b22过双曲线与a2yy 1(a 0,b 0)上任意一点p(x, y)的切线方程为 例bayyo b28.切点弦方程:平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程圆x2 y2dx ey f 0的切点弦方程为xxx0xyyd2y y e2241(a 0,b 0)的切点弦方程为 bxx2aycy1b2双曲线241(a 0,b 0)的切点弦方程为 b2xx-2a抛物线2px

3、(p 0)的切点弦方程为yyp(x0x)二次曲线的切点弦方程为ax0x bxyy0xcy0yy y f29.椭圆0,b0)与直线axby0( a b0)相切的条件是b2b2c2双曲线2x2a2b2 1(a0,b0)与直线axby0( a b0)相切的条件是a2 2a a2, 2b bc210.若 a、b、c、d是圆锥曲线(二次曲线)上顺次四点则四点共圆(常用相交弦定理)的一个充要条件是：直线ac、bd的斜率存在且不等于零，并有kac kbd 0 ,( kac , kbd分别表小ac和bd的斜率)2 x11.已知椭圆方程为 apf1f2,则21 1(a b 0),两焦点分别为fi, f2,设焦点

4、三角形 pfe中 b22 ,cos 1 2e (cos max21 2e2)12.椭圆的焦半径(椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为x0的点p的距离)公式1,2a ex013.已知k1，k2,k3为过原点的直线l1，,i3的斜率，其中是11和13的角平分线，则 k, k2,k3满足下述转化关系:_2. .,2,. . 22k2 k3 k3k1,k1k3 1(1 k1k3)(k1 k3)2， k21 k； 2k2 k3k1 k322k2 k1 k1k21 k； 2k1k214.任意?t足axn byn r的二次方程，过函数上一点(x1, y1)的切线方程为 ax xn 1 by yn 1 rf (

5、x)15.已知 f(x)的渐近线方程为 y=ax+b ,则 jim a , im f (x) ax b2 x 16.椭圆a2yy 1(a b b20)绕ox坐标轴旋转所得的旋转体的体积为v 4 冗 ab317 .平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和18 .在锐角三角形中 sin a sinb sin c cosa cosb cosc19 .函数f(x)具有对称轴x a, x b (a b),则f(x)为周期函数且一个正周期为| 2a 2b |2. x20.y=kx+m 与椭圆2 ab 0)相交于两点，则纵坐标之和为1mb 0a2k2 b221 .已知三角形三边 x, y, z,求面积可用

6、下述方法(一些情况下比海伦公式更实用，如 历 ,j28 , j29)a b x2b c y2c a z22s a b b c c a22 .圆锥曲线的第二定义：椭圆的第二定义：平面上到定点f距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的偏心率，e勺)的点的集合(定a点f不在定直线上，1常数为小于1的正数),贝u tan 0一k1-1 k1 k2双曲线第二定义：平面内，到给定一点及一直线的距离之比大于1且为常数的点的轨迹称为双曲线23 .到角公式：若把直线i1依逆时针方向旋转到与i2第一次重合时所转的角是124 .a、b、c 三点共线 od moa noc,ob od (同时除以 m+n)m nab2225 .过双曲线xy 彳 1(a 0