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文档简介
1、教材和参考书 教材:数学分析(第二版), 陈纪修,於崇华,金路编 高等教育出版社, 上册:2004年6月,下册:2004年10月 参考书:(1)数学分析习题全解指南,陈纪修,徐惠平,周渊,金路,邱维元 高等教育出版社, 上册:2005年7月,下册:2005年11月 (2)高等数学引论(第一卷),华罗庚著 科学出版社(1964) (3)微积分学教程,菲赫金哥尔兹编,北京大学高等数学教研室译, 人民教育出版社(1954) (4)数学分析习题集,吉米多维奇编,李荣 译 高等教育出版社(1958) (5)数学分析原理,卢丁著,赵慈庚,蒋铎译 高等教育出版社(1979) (6)数学分析,陈传璋等编 高等
2、教育出版社(1978) (7)数学分析(上、下册),欧阳光中,朱学炎,秦曾复编, 上海科学技术出版社(1983) (8)数学分析(第一、二、三卷),秦曾复,朱学炎编, 高等教育出版社(1991) (9)数学分析新讲(第一、二、三册),张竹生编, 北京大学出版社(1990) (10)数学分析简明教程(上、下册),邓东皋等编 高等教育出版社(1999) (11)数学分析(第三版,上、下册),华东师范大学数学系, 高等教育出版社(2002) (12)数学分析教程常庚哲,史济怀编, 江苏教育出版社(1998) (13)数学分析解题指南林源渠,方企勤编, 北京大学出版社(2003) (14)数学分析中的
3、典型问题与方法裴礼文编, 高等教育出版社(1993) 复旦大学数学分析全套视频教程全程录像,ASF播放格式,国家级精品课程,三学期视频全程教师简介:陈纪修-基本信息博士生导师 教授姓 名:陈纪修任教专业:理学-数学类在职情况:在性 别:男所在院系:数学科学学院陈纪修-本人简介姓 名:陈纪修性 别:男学位:博士职 称:教授(博士生导师)高校教龄22年,曾获2001年上海市教学成果一等奖、获2001年国家级教学成果二等奖、获2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖、2002年获政府特殊津贴;获宝钢教育奖(优秀教师奖);被评为“九五”国家基础科学人才培养基金实施和基地建设先进工作者。代表性著作:“面
4、向21世纪课程教材”、数学分析(上,下册)代表性论文:对数学分析教材改革的一些思考、从一个演示课件看“多元函数微分学”的多媒体教学所教课程:数学分析研究方向:复变函数使用教材:教材:数学分析(上、下册,第二版)陈纪修,於崇华,金路编著,高等教育出版社出版数学分析视频录象内容目录如下:第一章集合与映射第一章第一节集合(1)(2)(3)第一章第二节映射与函数(1)(2)(3)第二章数列极限第二章第一节实数系的连续性(1)(2)第二章第二节数列极限(1)(2)(3)(4)第二章第三节无穷大量(1)(2)第二章第四节收敛准则(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)第三章函数极限与连续函数第三章第一节
5、函数极限(1)(2)(3)(4)(5)(6)第三章第二节连续函数(1)(2)(3)(4)(5)第三章第三节无穷小量与无穷大量的阶(1)(2)(3)第三章第四节闭区间上的连续函数(1)(2)(3)第四章微分第四章第一节微分和导数(1)第四章第二节导数的意义和性质(1)(2)第四章第三节导数四则运算和反函数求导法则(1)(2)第四章第四节复合函数求导法则及其应用(1)(2)(3)第四章第五节高阶导数和高阶微分(1)(2)(3)第五章微分中值定理及其应用第五章第一节微分中值定理(1)(2)(3)(4)第五章第二节LHospital法则(1)(2)第五章第三节Taylor公式和插值多项式(1)(2)(
6、3)第五章第四节函数的Taylor公式及其应用(1)(2)(3)第五章第五节应用举例(1)(2)(3)第五章第六节方程的近似求解(1)第六章不定积分第六章第一节不定积分的概念和运算法则(1)第六章第二节换元积分法和分部积分法(1)(2)(3)(4)第六章第三节有理函数的不定积分及其应用(1)(2)(3)(4)第七章定积分第七章第一节定积分的概念和可积条件(1)(2)(3)(4)(5)第七章第二节定积分的基本性质(1)(2)第七章第三节微积分基本定理(1)(2)(3)(4)第七章第四节定积分在几何计算中的应用(1)(2)(3)(4)(5)第七章第五节微积分实际应用举例(1)(2)第七章第六节定积
7、分的数值计算(1)第八章反常积分第八章第一节反常积分的概念和计算(1)(2)第八章第二节反常积分的收敛判别法(1)(2)(3)第九章数项级数第九章第一节数项级数的收敛性(1)(2)第九章第二节上极限与下极限(1)(2)第九章第三节正项级数(1)(2)(3)第九章第四节任意项级数(1)(2)(3)(4)第九章第五节无穷乘积(1)(2)第十章函数项级数第十章第一节函数项级数的一致收敛性(1)(2)(3)(4)第十章第二节一致收敛级数的判别与性质(1)(2)(3)(4)(5)第十章第三节幂级数(1)(2)第十章第四节函数的幂级数展开(1)(2)(3)(4)第十章第五节用多项式逼近连续函数(1)第十一
8、章Euclid空间上的极限与连续第十一章第一节Euclid空间上的极限和连续(1)(2)(3)(4)第十一章第二节多元连续函数(1)(2)(3)第十一章第三节连续函数的性质(1)(2)第十二章多元函数的微分学第十二章第一节偏导数与全微分(1)(2)(3)(4)(5)(6)第十二章第二节多元复合函数的求导法则(1)(2)第十二章第三节中值定理与Taylor公式(1)(2)第十二章第四节隐函数(1)(2)(3)(4)第十二章第五节偏导数在几何中的应用(1)(2)(3)第十二章第六节无条件极值(1)(2)(3)第十二章第七节条件极值问题与Lagrange乘数法(1)(2)(3)第十三章重积分第十三章
9、第一节有界闭区域上的重积分(1)(2)(3)第十三章第二节重积分的性质与计算(1)(2)(3)(4)第十三章第三节重积分的变量代换(1)(2)(3)(4)(5)(6)第十三章第四节反常重积分(1)(2)(3)第十三章第五节微分形式(1)(2)第十四章曲线积分、曲面积分与场论第十四章第一节第一类曲线积分与第一类曲面积分(1)(2)(3)(4)第十四章第二节第二类曲线积分与第二类曲面积分(1)(2)(3)(4)第十四章第三节Green公式、Gauss公式和Stokes公式(1)(2)(3)(4)(5)第十四章第四节微分形式的外微分(1)(2)第十四章第五节场论初步(1)(2)(3)(4)第十五章含参变量积分第十五章第一节含参变量的常义积分(1)(2)第十五章第二节含参变量的反常积分
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