数学分析教材和参考书

1、教材和参考书 教材：数学分析（第二版）， 陈纪修，於崇华，金路编 高等教育出版社, 上册：2004年6月，下册：2004年10月 参考书：（1）数学分析习题全解指南，陈纪修，徐惠平，周渊，金路，邱维元 高等教育出版社, 上册：2005年7月，下册：2005年11月 （2）高等数学引论（第一卷），华罗庚著 科学出版社（1964） （3）微积分学教程，菲赫金哥尔兹编，北京大学高等数学教研室译， 人民教育出版社（1954） （4）数学分析习题集，吉米多维奇编，李荣 译 高等教育出版社（1958） （5）数学分析原理，卢丁著，赵慈庚，蒋铎译 高等教育出版社（1979） （6）数学分析，陈传璋等编 高等

2、教育出版社（1978） （7）数学分析（上、下册），欧阳光中，朱学炎，秦曾复编， 上海科学技术出版社（1983） （8）数学分析（第一、二、三卷），秦曾复，朱学炎编， 高等教育出版社（1991） （9）数学分析新讲（第一、二、三册），张竹生编， 北京大学出版社（1990） （10）数学分析简明教程（上、下册），邓东皋等编 高等教育出版社（1999） （11）数学分析（第三版，上、下册），华东师范大学数学系， 高等教育出版社（2002） （12）数学分析教程常庚哲，史济怀编， 江苏教育出版社（1998） （13）数学分析解题指南林源渠，方企勤编， 北京大学出版社（2003） （14）数学分析中的

3、典型问题与方法裴礼文编， 高等教育出版社（1993） 复旦大学数学分析全套视频教程全程录像,ASF播放格式，国家级精品课程，三学期视频全程教师简介:陈纪修-基本信息博士生导师 教授姓 名：陈纪修任教专业：理学-数学类在职情况：在性 别：男所在院系：数学科学学院陈纪修-本人简介姓 名：陈纪修性 别：男学位：博士职 称：教授（博士生导师）高校教龄22年，曾获2001年上海市教学成果一等奖、获2001年国家级教学成果二等奖、获2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖、2002年获政府特殊津贴；获宝钢教育奖（优秀教师奖）；被评为“九五”国家基础科学人才培养基金实施和基地建设先进工作者。代表性著作：“面

4、向21世纪课程教材”、数学分析（上，下册）代表性论文：对数学分析教材改革的一些思考、从一个演示课件看“多元函数微分学”的多媒体教学所教课程：数学分析研究方向：复变函数使用教材:教材：数学分析（上、下册，第二版）陈纪修，於崇华，金路编著，高等教育出版社出版数学分析视频录象内容目录如下：第一章集合与映射第一章第一节集合（1）（2）（3）第一章第二节映射与函数（1）（2）（3）第二章数列极限第二章第一节实数系的连续性（1）（2）第二章第二节数列极限（1）（2）（3）（4）第二章第三节无穷大量（1）（2）第二章第四节收敛准则（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）第三章函数极限与连续函数第三章第一节

5、函数极限（1）（2）（3）（4）（5）（6）第三章第二节连续函数（1）（2）（3）（4）（5）第三章第三节无穷小量与无穷大量的阶（1）（2）（3）第三章第四节闭区间上的连续函数（1）（2）（3）第四章微分第四章第一节微分和导数（1）第四章第二节导数的意义和性质（1）（2）第四章第三节导数四则运算和反函数求导法则（1）（2）第四章第四节复合函数求导法则及其应用（1）（2）（3）第四章第五节高阶导数和高阶微分（1）（2）（3）第五章微分中值定理及其应用第五章第一节微分中值定理（1）（2）（3）（4）第五章第二节LHospital法则（1）（2）第五章第三节Taylor公式和插值多项式（1）（2）（

6、3）第五章第四节函数的Taylor公式及其应用（1）（2）（3）第五章第五节应用举例（1）（2）（3）第五章第六节方程的近似求解（1）第六章不定积分第六章第一节不定积分的概念和运算法则（1）第六章第二节换元积分法和分部积分法（1）（2）（3）（4）第六章第三节有理函数的不定积分及其应用（1）（2）（3）（4）第七章定积分第七章第一节定积分的概念和可积条件（1）（2）（3）（4）（5）第七章第二节定积分的基本性质（1）（2）第七章第三节微积分基本定理（1）（2）（3）（4）第七章第四节定积分在几何计算中的应用（1）（2）（3）（4）（5）第七章第五节微积分实际应用举例（1）（2）第七章第六节定积

7、分的数值计算（1）第八章反常积分第八章第一节反常积分的概念和计算（1）（2）第八章第二节反常积分的收敛判别法（1）（2）（3）第九章数项级数第九章第一节数项级数的收敛性（1）（2）第九章第二节上极限与下极限（1）（2）第九章第三节正项级数（1）（2）（3）第九章第四节任意项级数（1）（2）（3）（4）第九章第五节无穷乘积（1）（2）第十章函数项级数第十章第一节函数项级数的一致收敛性（1）（2）（3）（4）第十章第二节一致收敛级数的判别与性质（1）（2）（3）（4）（5）第十章第三节幂级数（1）（2）第十章第四节函数的幂级数展开（1）（2）（3）（4）第十章第五节用多项式逼近连续函数（1）第十一

8、章Euclid空间上的极限与连续第十一章第一节Euclid空间上的极限和连续（1）（2）（3）（4）第十一章第二节多元连续函数（1）（2）（3）第十一章第三节连续函数的性质（1）（2）第十二章多元函数的微分学第十二章第一节偏导数与全微分（1）（2）（3）（4）（5）（6）第十二章第二节多元复合函数的求导法则（1）（2）第十二章第三节中值定理与Taylor公式（1）（2）第十二章第四节隐函数（1）（2）（3）（4）第十二章第五节偏导数在几何中的应用（1）（2）（3）第十二章第六节无条件极值（1）（2）（3）第十二章第七节条件极值问题与Lagrange乘数法（1）（2）（3）第十三章重积分第十三章

9、第一节有界闭区域上的重积分（1）（2）（3）第十三章第二节重积分的性质与计算（1）（2）（3）（4）第十三章第三节重积分的变量代换（1）（2）（3）（4）（5）（6）第十三章第四节反常重积分（1）（2）（3）第十三章第五节微分形式（1）（2）第十四章曲线积分、曲面积分与场论第十四章第一节第一类曲线积分与第一类曲面积分（1）（2）（3）（4）第十四章第二节第二类曲线积分与第二类曲面积分（1）（2）（3）（4）第十四章第三节Green公式、Gauss公式和Stokes公式（1）（2）（3）（4）（5）第十四章第四节微分形式的外微分（1）（2）第十四章第五节场论初步（1）（2）（3）（4）第十五章含参变量积分第十五章第一节含参变量的常义积分（1）（2）第十五章第二节含参变量的反常积分