湖北省监利一中2012-2013学年高二数学《复数》测试题(无答案)

1、复数测试题知识提要：1、虚数、纯虚数、复数概念的理解2、i的周期性3、复数相等：实部相等且虚部也相等(虚数不能比较大小、实数可以)4、复数的几何意义：和向量的对应关系(注意模的运算)5、复数的运算法则：(注意的高次哥特征)基本知识：51、复数会了的共轲复数是：()a. 3 -4i b . - +-ic . 3 + 4i d . - -i5 55 52、下列说法正确的个数是()2x-1 = y若(2x 1 )+i = y (3 y)i ,其中x w r, y w g r,i为复数集。则必有w1=- 3-y2 + i 1+i虚轴上的点表示的数都是纯虚数若一个数是实数，则其虚部不存在a.0b. 1c

2、. 2 d . 3_2.一3、当一cm1时，复数m(3+i )-(2+i施复平面内对应的点位于：()3a.第一象限b.第二象限c. 第三象限 d. 第四象限,224、乙=(m +m+1)+(m +m-4)i, m= r. z2 =32i.则 m = 1 是4=z2 的 条件5、计算：(1) (1 j:.(2)(1+立i)6=.(1 i)422典型例题：1、在复平面上，设点 a、b、c ,对应的复数分别为i,1,4+2i。过a、b、c做平行四边形 abcd 求点d的坐标及此平行四边形的对角线bd的长。2、已知z广为复数，(1+3i) z为纯虚数，,且|6|=5j2。求复数通。2 i3、已知x,y

3、为共轲复数，且(x+y) 2-3xyi=4-6i,求x,y.24、已知复数z=a -7a 46+(a 2-5a-6)i(ac r),试求实数a分别取什么值时，z分别为:a2 -1(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数.5、计算:(1)(一1i)(2 i).i3一 2一(2) (1 2i)23(1 -i);2i，1 -i + 1 i(1 i)2(1 -i)2(4)1 一 3i(.3i)26、如图所示，平行四边形 oabc顶点0, a, c分别表示0, 3+2i,-2+4i 试求：(1) ao、bc所表示的复数；(2)对角线ca所表示的复数 (3)求b点对应的复数.课后作业：1、若复数z=3-i ,

4、则z在复平面内对应的点位于第 象限2、i是虚数单位,i3(i 1)_.i 一13、已知0vav2,复数z=a+i(i是虚数单位)，则忆|的取值范围是 .4、设z的共轲复数是z ,若z+z =4, z z =8,贝u _z =.5、若(a-2i)i=b-i,其中 a、bc ri 是虚数单位，则 a2+b2=.6、在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1+2i,-2+i , 0,则第四个顶点对应的复数为 7、设zi是复数，z2=zi-i zi (其中zi表示zi的共轲复数)，已知z2的实部是-1 ,则z2的虚部为8、计算下列各题2 006 32 +*；2i)3(4 45i)； _2v；3 +i + u2 :(5 -4i)(i -i)i 2.3i i -i9、已知复数 zi=m+(4-m2)i(m c r),z 2=2cos 日+(人+3sin 0)i (r).若 zi=z2,求九的取值范围i0、已知 mcr,复数z= m(m -2) +(m2+2m-3)i,当m为何值时，(1) z cr；(2) z 是纯虚数；(3)z 对m -1应的点位于复平面第二象限；(4) z对应的点在直线x+y+3=0上.11、已知关于x的方程x2-