2017-2018学年对数概念与常用对数课时作业

1、精品教育资源学业分层测评（十九）对数概念与常用 对数（建议用时：45分钟） 学业达标 一、选择题1 .当a0,且a?时，下列说法正确的是（）a.若 m = n,则 logam = logan8 .若 logam = logan,则 m=nc.若 logam2=logan2,则 m = nd.若 m = n,则 logam2=logan2【解析】在a中，当m=n4时，logam与logan均无意义，因此logam = logan不成立，故 a错误；在b中，当logam = logan 时，必有m0, n0,且m = n,因此m=n成立，故b正确；在c 中，当 logam2 = logan2 时，

2、有 m?q n#q 且 m2=n2,即 |m|=|n|, 但未必有 m = n,如 m = 2, n=-2时，也有logam2=logan2,但 m小，故c错误；在d中，若m=n = 0,则logam2与logan2均无意 义，因此logam2= logan2不成立，故d错误.【答案】b12.方程210g3x=4的解是（）a. 9b.当1c. 3d.99【解析】 2 log3x = 4= 2-2. log3x= 2. . x= 3-2=j 49【答案】 d二工3. 10g5log3（log2x）=0,则 w 下等于（）33a. 6b. 922c. 4d.3【解析】 1og51og3（1og2x

3、）=0, . 10g3（10g2x）=1, 1og2x = 3.：x = 23 = 8.，一g p-7，区2历4【答案】 c4 .若 1og2（1ogx9）= 1,则 x=（）a. 3b.冷c. 9d. 2【解析】1og2（1ogx9）= 1, /. 1ogx9=2, .x2=9, .x=冷，由x0 知，x=3.【答案】a5 .下列各式： 1g（1g 10） = 0; 101g 10= 10;若 10=1g x, x=10;若11og25x=2,但 x=生.其中正确的个数有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【解析】底的对数为1,1的对数为0,故正确，0和负数没有对数，故错误，中10

4、= lg x,应该有x=1010,所以只有正确.【答案】 b4 0.5二、填空题6.口、110g0.54 仆 1 10g24解析2j= 2 h 1 2j=2m=8.7 .已知log| h=3 ,则金【解析】“门。居才=3一= =-l_ _x、1【答案】2上 48 .已知 a3 = ( a0) - log4 a=【导学号：97512046d2449【解析】法-：*-*鼠=丁 +，石= jjo欢迎下载使用三、解答题9.求下列各式中x的值.【导学号：60210081】log5（log3x）= 0；（2）log3（lg x） = 1;（3）lglog 2（lg x） = 0.【解】（1）设 t=log

5、3x,则 10g5t = 0, .t=1,即 10g3x= 1, x= 3.（2） . 1og3（1g x）=1, .1g x= 3, . .x= 103=1 000.（3）1g1og2（1g x） = 0, 1og2（1g x） = 1,1g x=2, /.x= 102=100.2一,、x ,10.右 1og1x= m, 10gly=m+2,求y的值.1og1x= m,21m 212m,j =x，x=gj1 ,2m_ (2m + 4)2log1y=m+2, .y=y, y=16.能力提升1 .已知 x2+ y2-4x-2y+5=0,则 logx(yx)的值是()a. 1b. 0c. xd.

6、y【解析】由 x2 + y2-4x-2y+5 = 0,则(x2)2 +(y1)2 = 0, x= 2，y=1, logx(yx)= log2(12) = 0.【答案】b2 .方程4x-2x+ 1-3=0的解是.【解析】原方程可化为(2x)2 2 2x 3=0,. (2x+1)(2x_3) = o, .，2x=35 .x=log23.【答案】x=log233 .若 loga2=m, loga3=n,则 a2m+n =.【导学号：97512047】【解析】. loga2 = m, loga3=n,am=2, an=3,.a2m+n=(am)2 an = 22 3=12.【答案】124 .已知 logab= logba(a0, a#t b0, b#1)求证：a= b a =1b.【证明】令 l